說到棋盤，很多人可能都要做會心一笑：不管什麽材料，隻要它是正方形，刻上縱橫一十九條線，立刻就是一塊馬上能在上麵對弈的棋盤。如此明白的事情，難道還能編出什麽稀奇的故事？
是的，我要說的正是這樣——一塊在我們眼中再平常不過的棋盤，是大千世界，是浩瀚宇宙，是我們撥開時空迷霧之後的一種頓悟，是頓悟之後的一種敬畏，是敬畏之後的一種感動……
那麽，棋盤是如何產生的？我們現在看到的棋盤，是那時的棋盤嗎？如果不是，在幾千年的曆史長河中，它又是怎樣發展演變的呢？說到這裏，就不能不說到這三個關鍵詞：《孫子算經》、唐僧西天取經以及《夢溪筆談》。
這三個風馬牛不相及的事件，怎麽能扯到一塊去呢？
先說《孫子算經》。這本收錄於《隋書》的專著，作者是否孫子，在曆史上早已吵得一塌糊塗，我們不是考據家，最好含笑袖手且作壁上觀。我們看重的是，這本最早被周朝人甄鸞記載的專著，可是再清楚不過地這樣寫道：“今有棋局一十九道，問用棋幾何？答曰：三百六十一。術曰：置一十九道，自相乘之，即得。”
這不經意的寥寥數語，對整個圍棋的曆史可是了不得的一筆濃墨重彩。
首先，它明確地告訴我們，從那時起、至少不會晚於甄鸞目光所及的時代，我們民族的瑰寶圍棋已經成熟地發展到了縱橫十九道的層級；
其次，它目光如炬地將圍棋作為教案寫入必須要解釋的一個問題，因此也從一個側麵告訴了我們，圍棋是什麽，圍棋不是什麽；
最後，它老老實實地以“用棋幾何？答曰：三百六十一”的口吻給出了一個關於圍棋的完整計算公式，然後幸災樂禍地告訴我們：“置一十九道，自相乘之，即得。”
這是一個什麽概念？
我們當然不會用“三百六十一”去簡單地乘以“一十九道”。這完全可能就是周朝人甄鸞的一筆糊塗賬。因為在此之前，魏人邯鄲淳在他的《藝經》中已經說過：“棋局縱橫各十七道，合二百八十九道，白、黑棋子各一百五十枚。”1954年在河北“望都東漢墓”考古發現的圍棋盤，其縱橫數正是十七道，也是迄今為止我們所能見到的出土年代最為久遠的圍棋盤實物。這就是說，在周朝之前的我們，無一例外地都是在十七道、十五道甚至十三道棋盤上進行對弈的。這時，我們很自然地忍不住就要發出這樣一個感歎：那時的圍棋盤，何其小也！
沒錯，這是不容篡改的史實。即使今天，在圍棋教室或者我們教誨一個圍棋初學者，最佳的選擇就是給他一個十七道、十五道甚至十三道的棋盤。因為就棋道而言，十九道棋盤不僅對初學者、就是對我們來說，都是除了太大，還是太大。
那麽，它到底“大”在哪裏？
沈括於是在他著名的《夢溪筆談》中這樣說道：“唐僧一行，曾算棋局都數，凡若幹局盡之。”綜觀《西遊記》字裏行間，唐僧何時、何地與人曾經對弈？當然，我們不能臆測真實的唐僧未嚐不知道圍棋，但真實的史料至少到目前為止，唐僧的確與圍棋沒有一點的曆史瓜葛。偌大的一部巨著《西遊記》，居然連一點圍棋的影子都沒有，或許，這就是沈括、也是我們所迷惑的吧？
因此，沈括不無遲疑地繼續寫道：“予嚐思之，此固易耳。但數多，非世間名數可能言之。”
可不是嗎？唐僧先估算了一個普天之下可能的棋局總數，未曾想到的是，在若幹局之後，他就歸零了。當然，我們不能忽視一個重要的因素，那就是唐僧背後無時不在令人敬畏的孫悟空。所以，我們還是按照人的思維，來看一看沈括先生的算法。
簡單說來，縱橫兩道，便有四子，四子的變化總數為8011局。縱橫三道，便有九子，變數為19683局。縱橫四道，便有十六子，變數為43046721局……以此類推到縱橫七道以上，則數字已大到難以數計。沈括最後的結論是，到目前的十九道棋盤止，“大約連書萬字五十二，即是局之大數。”
據近代《弈學月刊》載《簡易庵術棋局備式法》表述，“而圍棋（十九道）全局有三百六十一著，以三百六十一代甲，其乘數即有三百六十一個，則備式數之巨，將不可思議。約略計之，必排列數百位。”作者到此不禁渭然長歎，恆河的沙再多，也多不過我要計算的這個數字啊！而沈括在殫精竭慮之後，一賭氣索性又另辟蹊徑搞出一個所謂的“四人分曹圍棋法”，希望借力於兵法而使其“有術可令必勝”。有趣的是，這一遊戲之作卻成就了今天的圍棋國手經常用來表演的“聯棋”，兩人手談變成四人，思維常常南轅北轍張冠李戴，棋局倒也妙趣橫生。
也因此，宋人張耒在他的《明道雜誌》中不無嘲諷地說，那個叫什麽沈存中的雖然好下圍棋，但就是不能成為高手。為什麽呀？因為我從未見過一個人用算術去跟人對弈的，沈存中是第一個。臨局時千變萬化，用算術去應付，真是迂腐透頂，豈有不敗之理！
張耒所言，雖不無刻薄，卻不知今天的我們同樣承繼了沈公的遺風，將圍棋寫入電腦。雖然電腦的圍棋世界水平，至今仍不足以與一個業餘初段抗衡，我們依然對未來充滿了希望。
千古無同局，這是所有圍棋人的共同概歎。“人能數盡天星，則遍知棋勢。”唐人馮贄在他的《雲仙雜記》中的感慨，難道真是圍棋的一道偈語嗎？那麽，我們在《孫子算經》、《夢溪筆談》等古老公式的基礎上，是否可以現代數學更加準確地加以表述呢？
棋盤之上，有縱橫19道，計361個交叉點。有黑、白棋子2個，存在下黑子、下白子以及不下子3種可能性。這3種可能性使圍棋的實際對局數，在19道棋盤上可以組成3的361次方。用現代數學表示，即，我們可以在棋盤上走出的棋局數可高達10的164次方以上。也就是說，從圍棋出現到現在，我們假設全世界每年可以下出一億局棋，至今也沒有超出2x10的11次方，這個數字不及10的164次方的零頭。
實際上，在現實生活中人們可能產生的對局數量，遠遠超出我們的想象。讓我們假設一下，平均一手棋隻算10種走法，一局棋隻按300手棋計算，其走法就有10的300次方之巨。這其中，兩人相互間打劫的手數又該如何計算？
可以肯定地說，由圍棋而產生的如此天文數字，如果不是我們目前所能認識到的唯一最大的數字，起碼也是其中之一。
3的361次方——我們可以利用當代最新的天文學發現來撫慰一下我們茫然四顧的心情——據報載，一台位於世界某個角落的射電望遠鏡，在某個黃昏即將來臨之時，一縷來自於距離地球約150億光年的魅力之光，瞬間光臨在了那位幸運兒的雙眸。於是，世界沸騰了。那麽，150億光年是一個什麽概念？就是每秒鍾30萬公裏的光，來到地球，它需要走整整150億年、約1.4x10的23次方公裏之遠（也就是說，這是目前我們可以知道的宇宙最大的地方，換言之，如果那是宇宙的邊緣，那縷美麗之光就讓我們知道了宇宙的邊緣）。如此漫無邊際的數字，與圍棋數字3的361次方相比，簡直小的可憐。
當然，宇宙絕不止150億光年。
那麽，我們是否可以這樣斷言，圍棋是不是我們可能了解和詮釋宇宙秘密最有力、最科學的那扇門、那道光呢？如果不是，我們又如何解釋圍棋所蘊藏其中的那些種種奧秘？從圍棋誕生那一刻起，一黑、一白，uu看書 ww.uukanhu 象征著我們在白天、黑夜之間，休養生息。四四方方的棋盤，則預示著四季的輪迴。三百六十一個交叉點，感恩著每一天歲月的更迭。而最開始的七道、或許十一道棋盤，到最終十九道棋盤的演變，是否應證著我們對世界、對宇宙的認識，從混沌走向清明，從小溪走向了大海？而幾千年來，一黑、一白最簡單的兩子，周而複始，不增不減，亙古未變，卻深藏著最複雜的數字海洋。
記得在北京著名的一家專業圍棋編輯部裏，我們偶爾說起賽場的那種簡直叫人喘不過氣來的緊張氣氛，時常會聽到棋手抱怨，說“棋盤怎麽這麽小呀，棋子都快下到棋盤外麵了”，王元八段馬上對我們戲言道：“既然如此，我們為什麽不趕快行動起來，將現在的十九道棋盤增加兩道，改成二十一道棋盤，你看還有誰叫不叫苦？”
王元八段可能沒有意識到，他不經意之間的一句戲言，也許恰恰“動”了圍棋最深處的那塊“奶酪”——將十九道棋盤改成二十一道棋盤，就像最開始的七道、十一道棋盤，直到最終十九道棋盤的演變，我們也從古代走到了現代，我們對世界、宇宙的認識也在日新月異。我們不妨如此想象，二十一道棋盤還小了一些，二十三道呢？二十五道呢……設若有那麽一天，我們一定會像那縷來自150億光年的魅力之光那樣，在茫茫宇宙中自由穿行……
是的，我要說的正是這樣——一塊在我們眼中再平常不過的棋盤，是大千世界，是浩瀚宇宙，是我們撥開時空迷霧之後的一種頓悟，是頓悟之後的一種敬畏，是敬畏之後的一種感動……
那麽，棋盤是如何產生的？我們現在看到的棋盤，是那時的棋盤嗎？如果不是，在幾千年的曆史長河中，它又是怎樣發展演變的呢？說到這裏，就不能不說到這三個關鍵詞：《孫子算經》、唐僧西天取經以及《夢溪筆談》。
這三個風馬牛不相及的事件，怎麽能扯到一塊去呢？
先說《孫子算經》。這本收錄於《隋書》的專著，作者是否孫子，在曆史上早已吵得一塌糊塗，我們不是考據家，最好含笑袖手且作壁上觀。我們看重的是，這本最早被周朝人甄鸞記載的專著，可是再清楚不過地這樣寫道：“今有棋局一十九道，問用棋幾何？答曰：三百六十一。術曰：置一十九道，自相乘之，即得。”
這不經意的寥寥數語，對整個圍棋的曆史可是了不得的一筆濃墨重彩。
首先，它明確地告訴我們，從那時起、至少不會晚於甄鸞目光所及的時代，我們民族的瑰寶圍棋已經成熟地發展到了縱橫十九道的層級；
其次，它目光如炬地將圍棋作為教案寫入必須要解釋的一個問題，因此也從一個側麵告訴了我們，圍棋是什麽，圍棋不是什麽；
最後，它老老實實地以“用棋幾何？答曰：三百六十一”的口吻給出了一個關於圍棋的完整計算公式，然後幸災樂禍地告訴我們：“置一十九道，自相乘之，即得。”
這是一個什麽概念？
我們當然不會用“三百六十一”去簡單地乘以“一十九道”。這完全可能就是周朝人甄鸞的一筆糊塗賬。因為在此之前，魏人邯鄲淳在他的《藝經》中已經說過：“棋局縱橫各十七道，合二百八十九道，白、黑棋子各一百五十枚。”1954年在河北“望都東漢墓”考古發現的圍棋盤，其縱橫數正是十七道，也是迄今為止我們所能見到的出土年代最為久遠的圍棋盤實物。這就是說，在周朝之前的我們，無一例外地都是在十七道、十五道甚至十三道棋盤上進行對弈的。這時，我們很自然地忍不住就要發出這樣一個感歎：那時的圍棋盤，何其小也！
沒錯，這是不容篡改的史實。即使今天，在圍棋教室或者我們教誨一個圍棋初學者，最佳的選擇就是給他一個十七道、十五道甚至十三道的棋盤。因為就棋道而言，十九道棋盤不僅對初學者、就是對我們來說，都是除了太大，還是太大。
那麽，它到底“大”在哪裏？
沈括於是在他著名的《夢溪筆談》中這樣說道：“唐僧一行，曾算棋局都數，凡若幹局盡之。”綜觀《西遊記》字裏行間，唐僧何時、何地與人曾經對弈？當然，我們不能臆測真實的唐僧未嚐不知道圍棋，但真實的史料至少到目前為止，唐僧的確與圍棋沒有一點的曆史瓜葛。偌大的一部巨著《西遊記》，居然連一點圍棋的影子都沒有，或許，這就是沈括、也是我們所迷惑的吧？
因此，沈括不無遲疑地繼續寫道：“予嚐思之，此固易耳。但數多，非世間名數可能言之。”
可不是嗎？唐僧先估算了一個普天之下可能的棋局總數，未曾想到的是，在若幹局之後，他就歸零了。當然，我們不能忽視一個重要的因素，那就是唐僧背後無時不在令人敬畏的孫悟空。所以，我們還是按照人的思維，來看一看沈括先生的算法。
簡單說來，縱橫兩道，便有四子，四子的變化總數為8011局。縱橫三道，便有九子，變數為19683局。縱橫四道，便有十六子，變數為43046721局……以此類推到縱橫七道以上，則數字已大到難以數計。沈括最後的結論是，到目前的十九道棋盤止，“大約連書萬字五十二，即是局之大數。”
據近代《弈學月刊》載《簡易庵術棋局備式法》表述，“而圍棋（十九道）全局有三百六十一著，以三百六十一代甲，其乘數即有三百六十一個，則備式數之巨，將不可思議。約略計之，必排列數百位。”作者到此不禁渭然長歎，恆河的沙再多，也多不過我要計算的這個數字啊！而沈括在殫精竭慮之後，一賭氣索性又另辟蹊徑搞出一個所謂的“四人分曹圍棋法”，希望借力於兵法而使其“有術可令必勝”。有趣的是，這一遊戲之作卻成就了今天的圍棋國手經常用來表演的“聯棋”，兩人手談變成四人，思維常常南轅北轍張冠李戴，棋局倒也妙趣橫生。
也因此，宋人張耒在他的《明道雜誌》中不無嘲諷地說，那個叫什麽沈存中的雖然好下圍棋，但就是不能成為高手。為什麽呀？因為我從未見過一個人用算術去跟人對弈的，沈存中是第一個。臨局時千變萬化，用算術去應付，真是迂腐透頂，豈有不敗之理！
張耒所言，雖不無刻薄，卻不知今天的我們同樣承繼了沈公的遺風，將圍棋寫入電腦。雖然電腦的圍棋世界水平，至今仍不足以與一個業餘初段抗衡，我們依然對未來充滿了希望。
千古無同局，這是所有圍棋人的共同概歎。“人能數盡天星，則遍知棋勢。”唐人馮贄在他的《雲仙雜記》中的感慨，難道真是圍棋的一道偈語嗎？那麽，我們在《孫子算經》、《夢溪筆談》等古老公式的基礎上，是否可以現代數學更加準確地加以表述呢？
棋盤之上，有縱橫19道，計361個交叉點。有黑、白棋子2個，存在下黑子、下白子以及不下子3種可能性。這3種可能性使圍棋的實際對局數，在19道棋盤上可以組成3的361次方。用現代數學表示，即，我們可以在棋盤上走出的棋局數可高達10的164次方以上。也就是說，從圍棋出現到現在，我們假設全世界每年可以下出一億局棋，至今也沒有超出2x10的11次方，這個數字不及10的164次方的零頭。
實際上，在現實生活中人們可能產生的對局數量，遠遠超出我們的想象。讓我們假設一下，平均一手棋隻算10種走法，一局棋隻按300手棋計算，其走法就有10的300次方之巨。這其中，兩人相互間打劫的手數又該如何計算？
可以肯定地說，由圍棋而產生的如此天文數字，如果不是我們目前所能認識到的唯一最大的數字，起碼也是其中之一。
3的361次方——我們可以利用當代最新的天文學發現來撫慰一下我們茫然四顧的心情——據報載，一台位於世界某個角落的射電望遠鏡，在某個黃昏即將來臨之時，一縷來自於距離地球約150億光年的魅力之光，瞬間光臨在了那位幸運兒的雙眸。於是，世界沸騰了。那麽，150億光年是一個什麽概念？就是每秒鍾30萬公裏的光，來到地球，它需要走整整150億年、約1.4x10的23次方公裏之遠（也就是說，這是目前我們可以知道的宇宙最大的地方，換言之，如果那是宇宙的邊緣，那縷美麗之光就讓我們知道了宇宙的邊緣）。如此漫無邊際的數字，與圍棋數字3的361次方相比，簡直小的可憐。
當然，宇宙絕不止150億光年。
那麽，我們是否可以這樣斷言，圍棋是不是我們可能了解和詮釋宇宙秘密最有力、最科學的那扇門、那道光呢？如果不是，我們又如何解釋圍棋所蘊藏其中的那些種種奧秘？從圍棋誕生那一刻起，一黑、一白，uu看書 ww.uukanhu 象征著我們在白天、黑夜之間，休養生息。四四方方的棋盤，則預示著四季的輪迴。三百六十一個交叉點，感恩著每一天歲月的更迭。而最開始的七道、或許十一道棋盤，到最終十九道棋盤的演變，是否應證著我們對世界、對宇宙的認識，從混沌走向清明，從小溪走向了大海？而幾千年來，一黑、一白最簡單的兩子，周而複始，不增不減，亙古未變，卻深藏著最複雜的數字海洋。
記得在北京著名的一家專業圍棋編輯部裏，我們偶爾說起賽場的那種簡直叫人喘不過氣來的緊張氣氛，時常會聽到棋手抱怨，說“棋盤怎麽這麽小呀，棋子都快下到棋盤外麵了”，王元八段馬上對我們戲言道：“既然如此，我們為什麽不趕快行動起來，將現在的十九道棋盤增加兩道，改成二十一道棋盤，你看還有誰叫不叫苦？”
王元八段可能沒有意識到，他不經意之間的一句戲言，也許恰恰“動”了圍棋最深處的那塊“奶酪”——將十九道棋盤改成二十一道棋盤，就像最開始的七道、十一道棋盤，直到最終十九道棋盤的演變，我們也從古代走到了現代，我們對世界、宇宙的認識也在日新月異。我們不妨如此想象，二十一道棋盤還小了一些，二十三道呢？二十五道呢……設若有那麽一天，我們一定會像那縷來自150億光年的魅力之光那樣，在茫茫宇宙中自由穿行……