愛德華·諾頓·洛倫茨做夢，研究害人的龍卷風從何而來，他在夢中練就了時光倒推術，可以通過時間倒推來研究任何東西變化的根源。
他喊了一聲：“變。”
世界的一切都變得倒著來，龍卷風也開始倒著轉。
他喊了一聲：“快！”
時間倒流速度加快，他開始最終龍卷風的來源。
隻見龍卷風跨越很長的距離，也變得越來越小，最後變成普通的風，而這個普通的風也越來越小，最後隻來源於草叢中一個蝴蝶煽出的風。
他驚呆了，這樣的過程重複了幾次，發現都是同樣的結果，一個蝴蝶煽出了龍卷風。
洛倫茲對蝴蝶說：“你創造了一場災難，你知道嗎？”
蝴蝶說：“我哪裏知道，我隻不過是一個在草叢中偏偏起舞的飛碟而已。在這個世界上，有很多一樣想要運動的東西，你能保準哪一個會引發重大災難？”
洛倫茨醒了，認為天氣的變化有一定的複雜性。
這個複雜性顛覆了經典物理學中每個物質可測的想法。
本來，洛倫茨認為天氣變化具備預測性，自己模擬了個地球大氣，讓地球大氣自己運轉，看看能不能對應實際生活中的大氣，已達到預測天氣的效果。
計算機計算出天氣的變化性之後，洛倫茨就可以把模擬出來的天氣情況做一個有周期的表，這樣地球上的天氣也有這樣的周期性，我就可以預測的。
“隻是希望這個時間不會太久，一萬天的周期規律變化還是可以接受的。”
想想心裏也挺美的，自己成為一個真正可以準確預測天氣的人。
做完之後，模擬的是地球上沒有海洋的，愛德華認為需要加一個跟地球上海洋一樣的東西。
做完之後，模擬的是沒有太陽的，加上太陽。
做完之後，模擬是沒有公轉和自轉的，加上公轉和自轉的這種效應。
做完之後，模擬是沒有具體地貌的，加了接近地球的地貌，還把地球的橢球性加進去。
模擬之後，洛倫茨看到沒有周期性，十分不規律，達不到自己想要的。
洛倫茨在想，那勢必是有哪個因素影響了，他逐個去除地貌、公轉自轉、太陽和海洋。
看看單單一個圓球上掛大風，會出現什麽。
模擬的結果中，一開始是一個有規律的變化，但是時間越久，越是一種規律的像是無數的餅子壓扁而折疊的循環而已。
洛倫茨看不到這個氣候會跟現在的地球有什麽相似的地方。
洛倫茨試圖加了一丁點海水，模擬的上億年的時間，發現亂七八糟，一點周期性也沒有。
洛倫茨做了多個模擬，發現隻有加一丁點的，哪怕是蝴蝶大小的東西，就比起什麽都不加的樣子要混亂很多，而且所用時間不長。
如果加入蝴蝶大小的東西，那麽幾天後在某一個地方居然出現了颶風。
洛倫茨心裏極為驚訝，才知道蝴蝶可以引發一場颶風，這太驚人了。
所以係統性的東西的運動狀態，由於相互影響的緣故，導致會有極其大的變化。
這種變化就稱之為混沌效應。
混沌有隨機性、有敏感性、分維的自相似結構。
這是一種非線性係統。
有很多模型可以描述，比如：雙擺、三體運動、氣象、心律紊亂，雲彩分布等等。
後來為了讓混沌描述準確，就實用電路方法來理解混沌中的模型。
洛倫茲在想：混沌態構造無理數混沌不可測，根據結構和初使狀態，產生無理數，這個無理數確定，可以預測。精確度問題不可能，但跟混沌數相關。穩定混沌係統，可以預測，比如三體。穩定混沌狀態，從任何一刻開始向下的運動都可與混沌數聯係，以此可以做出預測。混沌分類，簡單分類，複雜分類。
他毫無思路，隻知道當下任何隨機數都有周期性。這些周期性也能用傅立葉分析出對應三角函數提煉出來。想要讓這些隨機數分布沒有周期性，隻能讓他們試圖變得無法傅立葉級數可分離才行。混沌學可以產生隨機數，因為混沌絕對沒有周期。
隻有在達到很多的量時，才有一種統計學的穩定的某個狀態。像圖靈發現的牛斑。這就是細胞數量過多的結構。很多結構過多是，都會有一種穩定態。大量偶然行為，到達一定數量是形成必然。這是統計學，所以統計學是鏈接偶然與宏觀混沌現象的一個橋梁。
他喊了一聲：“變。”
世界的一切都變得倒著來，龍卷風也開始倒著轉。
他喊了一聲：“快！”
時間倒流速度加快，他開始最終龍卷風的來源。
隻見龍卷風跨越很長的距離，也變得越來越小，最後變成普通的風，而這個普通的風也越來越小，最後隻來源於草叢中一個蝴蝶煽出的風。
他驚呆了，這樣的過程重複了幾次，發現都是同樣的結果，一個蝴蝶煽出了龍卷風。
洛倫茲對蝴蝶說：“你創造了一場災難，你知道嗎？”
蝴蝶說：“我哪裏知道，我隻不過是一個在草叢中偏偏起舞的飛碟而已。在這個世界上，有很多一樣想要運動的東西，你能保準哪一個會引發重大災難？”
洛倫茨醒了，認為天氣的變化有一定的複雜性。
這個複雜性顛覆了經典物理學中每個物質可測的想法。
本來，洛倫茨認為天氣變化具備預測性，自己模擬了個地球大氣，讓地球大氣自己運轉，看看能不能對應實際生活中的大氣，已達到預測天氣的效果。
計算機計算出天氣的變化性之後，洛倫茨就可以把模擬出來的天氣情況做一個有周期的表，這樣地球上的天氣也有這樣的周期性，我就可以預測的。
“隻是希望這個時間不會太久，一萬天的周期規律變化還是可以接受的。”
想想心裏也挺美的，自己成為一個真正可以準確預測天氣的人。
做完之後，模擬的是地球上沒有海洋的，愛德華認為需要加一個跟地球上海洋一樣的東西。
做完之後，模擬的是沒有太陽的，加上太陽。
做完之後，模擬是沒有公轉和自轉的，加上公轉和自轉的這種效應。
做完之後，模擬是沒有具體地貌的，加了接近地球的地貌，還把地球的橢球性加進去。
模擬之後，洛倫茨看到沒有周期性，十分不規律，達不到自己想要的。
洛倫茨在想，那勢必是有哪個因素影響了，他逐個去除地貌、公轉自轉、太陽和海洋。
看看單單一個圓球上掛大風，會出現什麽。
模擬的結果中，一開始是一個有規律的變化，但是時間越久，越是一種規律的像是無數的餅子壓扁而折疊的循環而已。
洛倫茨看不到這個氣候會跟現在的地球有什麽相似的地方。
洛倫茨試圖加了一丁點海水，模擬的上億年的時間，發現亂七八糟，一點周期性也沒有。
洛倫茨做了多個模擬，發現隻有加一丁點的，哪怕是蝴蝶大小的東西，就比起什麽都不加的樣子要混亂很多，而且所用時間不長。
如果加入蝴蝶大小的東西，那麽幾天後在某一個地方居然出現了颶風。
洛倫茨心裏極為驚訝，才知道蝴蝶可以引發一場颶風，這太驚人了。
所以係統性的東西的運動狀態，由於相互影響的緣故，導致會有極其大的變化。
這種變化就稱之為混沌效應。
混沌有隨機性、有敏感性、分維的自相似結構。
這是一種非線性係統。
有很多模型可以描述，比如：雙擺、三體運動、氣象、心律紊亂，雲彩分布等等。
後來為了讓混沌描述準確，就實用電路方法來理解混沌中的模型。
洛倫茲在想：混沌態構造無理數混沌不可測，根據結構和初使狀態，產生無理數，這個無理數確定，可以預測。精確度問題不可能，但跟混沌數相關。穩定混沌係統，可以預測，比如三體。穩定混沌狀態，從任何一刻開始向下的運動都可與混沌數聯係，以此可以做出預測。混沌分類，簡單分類，複雜分類。
他毫無思路，隻知道當下任何隨機數都有周期性。這些周期性也能用傅立葉分析出對應三角函數提煉出來。想要讓這些隨機數分布沒有周期性，隻能讓他們試圖變得無法傅立葉級數可分離才行。混沌學可以產生隨機數，因為混沌絕對沒有周期。
隻有在達到很多的量時，才有一種統計學的穩定的某個狀態。像圖靈發現的牛斑。這就是細胞數量過多的結構。很多結構過多是，都會有一種穩定態。大量偶然行為，到達一定數量是形成必然。這是統計學，所以統計學是鏈接偶然與宏觀混沌現象的一個橋梁。