狄利克雷對比奧說：“我正在想一個深奧的分布問題。就是分布中的分布。”
比奧說：“如何講？”
狄利克雷說：“假設我手有六個篩子，拋擲後點數為1的次數為h1，點數為2的次數為h2，點數為3的次數為h3，點數為4的次數為h4，點數為5的次數為h5，點數為6的次數為h6。”
比奧說：“每個點數出現的概率為六分之一，這有什麽特別呢？”
狄利克雷說：“剛剛那是拋擲第一次，得到一個分布，取名為p1。p1裏麵分別就是這個六個骰子的點數。”
說完，狄利克雷拋了六個篩子，點數為1，3，4，5，1，2這幾個點，寫出p1=<2，1，1，1，1，0>這個分布。
比奧說：“然後呢，還拋出第二次？”
狄利克雷說：“可以。”
狄利克雷拋出第二次，點數為2，3，4，5，2，3這幾個點，寫出p2=<0，2，2，1，1，0>這個分布。
比奧說：“原來，分布中的分布是這個意思的嗎？你要按照伯努利無窮那樣的拋法，來統計p1，p2，p3等等？”
狄利克雷說：“沒錯，加入我拋1000次，就要得到p1概率是多少？那我就要知道分布在pi上的分布。而且pi本身就是一個分布。”
比奧說：“所以這就是分布的分布，也是多項式分布的分布。”
比奧說：“如何講？”
狄利克雷說：“假設我手有六個篩子，拋擲後點數為1的次數為h1，點數為2的次數為h2，點數為3的次數為h3，點數為4的次數為h4，點數為5的次數為h5，點數為6的次數為h6。”
比奧說：“每個點數出現的概率為六分之一，這有什麽特別呢？”
狄利克雷說：“剛剛那是拋擲第一次，得到一個分布，取名為p1。p1裏麵分別就是這個六個骰子的點數。”
說完，狄利克雷拋了六個篩子，點數為1，3，4，5，1，2這幾個點，寫出p1=<2，1，1，1，1，0>這個分布。
比奧說：“然後呢，還拋出第二次？”
狄利克雷說：“可以。”
狄利克雷拋出第二次，點數為2，3，4，5，2，3這幾個點，寫出p2=<0，2，2，1，1，0>這個分布。
比奧說：“原來，分布中的分布是這個意思的嗎？你要按照伯努利無窮那樣的拋法，來統計p1，p2，p3等等？”
狄利克雷說：“沒錯，加入我拋1000次，就要得到p1概率是多少？那我就要知道分布在pi上的分布。而且pi本身就是一個分布。”
比奧說：“所以這就是分布的分布，也是多項式分布的分布。”