歐幾裏得是一個傑出的科學家，他標誌著當時的科學中心從雅典過渡到了亞曆山大城。歐幾裏得的名字與幾何學是不可分割的，因為他寫了一本幾何教科書《幾何原本》，此書至今還是幾何學的權威著作，當然也經過一些修改。印刷術發明後，出過一千多版。“我學了歐幾裏得”就是“我學了幾何學”的同義語，這句話並非很久以前說的。所以，歐幾裏得是最成功的不朽的幾何教科書作者。然而歐幾裏得作為一位數學家的盛名，並非由於他本人的研究成果。在他書中，隻有極少的定理是他自己創立的。他所做的一切，以及使他成為偉大的數學家的，就在於他利用了泰勒斯時代以來積累的數學知識，把兩個半世紀的勞動成果條理化、係統化，並且編纂成了一本著作。在編寫此書時，他一開始就推出一係列令人欽佩的簡要而精緻的公理和公式。然後他將定理一一排列，其邏輯性非常強，幾乎無須改進。
曆來公認歸功於歐幾裏得本人的惟一定理，就是他為畢達哥拉斯定理提出的證明。雖然他的這一偉大論著主要涉及幾何學，但也提出了比率和比例的問題，以及現在為大家所知的數論問題，正是歐幾裏得證明了素數是無限的。他還通過一係列幹脆利落至今尚未作過任何改進的論證，證明了2的平方根是無理數。他還通過將光視為直線，使光學成為幾何學的一部分。當然歐幾裏得並沒有概括希臘的全部數學，甚至也沒有概括全部幾何學。繼他之後，希臘數學在相當長時期內，一直生氣蓬勃，像阿波洛尼烏斯和阿基米德等人，都為數學增添了一大筆財富。
後來的哥白尼、克卜勒、伽利略、牛頓這些卓越的科學人物，統統都接受了歐幾裏得的傳統。他們都認真地學習過歐幾裏得的《幾何原本》，並使之成為他們數學知識的基礎。歐幾裏得對牛頓的影響尤為明顯。牛頓的《數學原理》一書，就是按照類似於《幾何原本》的“幾何學”的形式寫成的。自那以後，許多西方的科學家都效仿歐幾裏得，說明他們的結論是如何從最初的幾個假設推導出來的。許多數學家，像伯莎德·羅素、阿爾弗雷德·懷特海，以及一些哲學家，如斯賓諾莎也都如此。
除《幾何原本》外，歐幾裏得還有不少著作，如《已知數》、《圖形的分割》、《糾錯集》、《圓錐典線》、《曲麵軌跡》、《觀測天文學》等，可惜大都失傳了。不過，經過兩千多年的曆史考驗，影響最大的仍然是《幾何原本》。
托起地球的人阿基米德
在古希臘敘拉古城，有一天，人們忽然看見大學者阿基米德竟然光著身子衝出浴室，邊跑邊嚷：“找到了!找到了!”他瘋了嗎?沒有。他是在洗澡時在水盆裏受到啟發，發現了流體靜力學的基本原理，從而找到了銀匠在金王冠裏摻銀的秘密。他是為此而興奮得忘乎所以了。
事情是這樣的。敘拉古國王艾希羅曾交給金匠一塊黃金，讓他做一頂王冠。王冠做成後，國王拿在手裏覺得有點輕。他懷疑金匠摻了假，可是金匠以腦袋擔保說沒有，並當麵拿秤來稱，結果與原來的金塊一樣重。國王還是有些懷疑，可他又拿不出證據，於是把阿基米德叫來，要他來解決這個難題。迴家後，阿基米德閉門謝客，冥思苦想，但百思不得其解。
一天，他的夫人逼他洗澡。當他跳入池中時，水從池中溢了出來。阿基米德聽到那嘩嘩嘩的流水聲，靈感一下子冒了出來。於是他從池中跳出來，連衣服都沒穿，就衝到了街上。原來，阿基米德由澡盆溢水找到了解決王冠問題的辦法：相同質量的相同物質泡在水裏，溢出的水的體積應該相同。如果把王冠放到水裏，溢出的水的體積應該與相同質量的金塊的體積相同，否則王冠裏肯定摻有假。
阿基米德跑到王宮後立即找來一盆水，又找來同樣重量的一塊黃金，一塊白銀，分兩次泡進盆裏，白銀溢出的水比黃金溢出的幾乎要多一倍，然後他又把王冠和金塊分別泡進水盆裏，王冠溢出的水比金塊多，顯然王冠的質量不等於金塊的質量，王冠裏肯定摻了假。在鐵的事實麵前，金匠不得不低頭承認，王冠裏確實摻了白銀。煩人的王冠之謎終於解開了。
這次試驗的意義遠遠大過查出王冠摻假的秘密。阿基米德從中發現了一條原理：即物體在液體中減輕的重量，等於他所排出液體的重量。這條原理後人以阿基米德的名字命名。一直到現代，人們還在利用這個原理測定船舶的載重量。
公元前287年，阿基米德誕生於西西裏島的敘拉古(今義大利錫拉庫薩)。他出生於貴族，與敘拉古的赫農王有親戚關係，家庭十分富有。阿基米德的父親是天文學家兼數學家，學識淵博，為人謙遜。他11歲時，藉助與王室的關係，被送到古希臘文化中心亞曆山大裏亞城去學習。
亞曆山大位於尼羅河口，是當時文化貿易的中心之一。這裏有雄偉的博物館、圖書館，而且人才薈萃，被世人譽為“智慧之都”。阿基米德在這裏學習和生活了許多年，曾跟很多學者密切交往。他在學習期間對數學、力學和天文學有濃厚的興趣。在他學習天文學時，發明了用水力推動的星球儀，並用它模擬太陽、行星和月亮的運行及表演日食和月食現象。為解決用尼羅河水灌溉土地的難題，它發明了圓筒狀的螺旋揚水器，後人稱它為“阿基米德螺旋”。
阿基米德在力學方麵的成績最為突出，他係統並嚴格地證明了槓桿定律，為靜力學奠定了基礎。在總結前人經驗的基礎上，阿基米德係統地研究了物體的重心和槓桿原理，提出了精確的確定物體重心的方法，指出在物體的中心處支起來，就能使物體保持平衡。阿基米德曾說過：“假如給我一個支點，我就能推動地球。”
阿基米德確定了拋物線弓形、螺線、圓形的麵積以及橢球體、拋物麵體等各種複雜幾何體的表麵積和體積的計算方法。在推演這些公式的過程中，他創立了“窮竭法”，即我們今天所說的逐步近似求極限的方法，因而被公認為微積分計算的鼻祖。他用圓內接多邊形與外切多邊形邊數增多、麵積逐漸接近的方法，比較精確地求出了圓周率。麵對古希臘繁冗的數字表示方式，阿基米德還首創了記大數的方法，突破了當時用希臘字母計數不能超過一萬的局限，並用它解決了許多數學難題。阿基米德被後來的數學家尊稱為“數學之神”，在人類有史以來最重要的三位數學家中，阿基米德占首位，另兩位是牛頓和高斯。
阿基米德在天文學方麵也有出色的成就。除了前麵提到的星球儀，他還認為地球是圓球狀的，並圍繞著太陽旋轉，這一觀點比哥白尼的“日心地動說”要早1800年。限於當時的條件，他並沒有就這個問題做深入係統的研究。但早在公元前三世紀就提出這樣的見解，是很了不起的。
在阿基米德晚年時，羅馬軍隊入侵敘拉古，阿基米德指導同胞們製造了很多攻擊和防禦的作戰武器。當侵略軍首領馬塞勒塞率眾攻城時，他設計的投石機把敵人打得哭爹喊娘。他製造的鐵爪式起重機，能將敵船提起並倒轉。
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曆來公認歸功於歐幾裏得本人的惟一定理，就是他為畢達哥拉斯定理提出的證明。雖然他的這一偉大論著主要涉及幾何學，但也提出了比率和比例的問題，以及現在為大家所知的數論問題，正是歐幾裏得證明了素數是無限的。他還通過一係列幹脆利落至今尚未作過任何改進的論證，證明了2的平方根是無理數。他還通過將光視為直線，使光學成為幾何學的一部分。當然歐幾裏得並沒有概括希臘的全部數學，甚至也沒有概括全部幾何學。繼他之後，希臘數學在相當長時期內，一直生氣蓬勃，像阿波洛尼烏斯和阿基米德等人，都為數學增添了一大筆財富。
後來的哥白尼、克卜勒、伽利略、牛頓這些卓越的科學人物，統統都接受了歐幾裏得的傳統。他們都認真地學習過歐幾裏得的《幾何原本》，並使之成為他們數學知識的基礎。歐幾裏得對牛頓的影響尤為明顯。牛頓的《數學原理》一書，就是按照類似於《幾何原本》的“幾何學”的形式寫成的。自那以後，許多西方的科學家都效仿歐幾裏得，說明他們的結論是如何從最初的幾個假設推導出來的。許多數學家，像伯莎德·羅素、阿爾弗雷德·懷特海，以及一些哲學家，如斯賓諾莎也都如此。
除《幾何原本》外，歐幾裏得還有不少著作，如《已知數》、《圖形的分割》、《糾錯集》、《圓錐典線》、《曲麵軌跡》、《觀測天文學》等，可惜大都失傳了。不過，經過兩千多年的曆史考驗，影響最大的仍然是《幾何原本》。
托起地球的人阿基米德
在古希臘敘拉古城，有一天，人們忽然看見大學者阿基米德竟然光著身子衝出浴室，邊跑邊嚷：“找到了!找到了!”他瘋了嗎?沒有。他是在洗澡時在水盆裏受到啟發，發現了流體靜力學的基本原理，從而找到了銀匠在金王冠裏摻銀的秘密。他是為此而興奮得忘乎所以了。
事情是這樣的。敘拉古國王艾希羅曾交給金匠一塊黃金，讓他做一頂王冠。王冠做成後，國王拿在手裏覺得有點輕。他懷疑金匠摻了假，可是金匠以腦袋擔保說沒有，並當麵拿秤來稱，結果與原來的金塊一樣重。國王還是有些懷疑，可他又拿不出證據，於是把阿基米德叫來，要他來解決這個難題。迴家後，阿基米德閉門謝客，冥思苦想，但百思不得其解。
一天，他的夫人逼他洗澡。當他跳入池中時，水從池中溢了出來。阿基米德聽到那嘩嘩嘩的流水聲，靈感一下子冒了出來。於是他從池中跳出來，連衣服都沒穿，就衝到了街上。原來，阿基米德由澡盆溢水找到了解決王冠問題的辦法：相同質量的相同物質泡在水裏，溢出的水的體積應該相同。如果把王冠放到水裏，溢出的水的體積應該與相同質量的金塊的體積相同，否則王冠裏肯定摻有假。
阿基米德跑到王宮後立即找來一盆水，又找來同樣重量的一塊黃金，一塊白銀，分兩次泡進盆裏，白銀溢出的水比黃金溢出的幾乎要多一倍，然後他又把王冠和金塊分別泡進水盆裏，王冠溢出的水比金塊多，顯然王冠的質量不等於金塊的質量，王冠裏肯定摻了假。在鐵的事實麵前，金匠不得不低頭承認，王冠裏確實摻了白銀。煩人的王冠之謎終於解開了。
這次試驗的意義遠遠大過查出王冠摻假的秘密。阿基米德從中發現了一條原理：即物體在液體中減輕的重量，等於他所排出液體的重量。這條原理後人以阿基米德的名字命名。一直到現代，人們還在利用這個原理測定船舶的載重量。
公元前287年，阿基米德誕生於西西裏島的敘拉古(今義大利錫拉庫薩)。他出生於貴族，與敘拉古的赫農王有親戚關係，家庭十分富有。阿基米德的父親是天文學家兼數學家，學識淵博，為人謙遜。他11歲時，藉助與王室的關係，被送到古希臘文化中心亞曆山大裏亞城去學習。
亞曆山大位於尼羅河口，是當時文化貿易的中心之一。這裏有雄偉的博物館、圖書館，而且人才薈萃，被世人譽為“智慧之都”。阿基米德在這裏學習和生活了許多年，曾跟很多學者密切交往。他在學習期間對數學、力學和天文學有濃厚的興趣。在他學習天文學時，發明了用水力推動的星球儀，並用它模擬太陽、行星和月亮的運行及表演日食和月食現象。為解決用尼羅河水灌溉土地的難題，它發明了圓筒狀的螺旋揚水器，後人稱它為“阿基米德螺旋”。
阿基米德在力學方麵的成績最為突出，他係統並嚴格地證明了槓桿定律，為靜力學奠定了基礎。在總結前人經驗的基礎上，阿基米德係統地研究了物體的重心和槓桿原理，提出了精確的確定物體重心的方法，指出在物體的中心處支起來，就能使物體保持平衡。阿基米德曾說過：“假如給我一個支點，我就能推動地球。”
阿基米德確定了拋物線弓形、螺線、圓形的麵積以及橢球體、拋物麵體等各種複雜幾何體的表麵積和體積的計算方法。在推演這些公式的過程中，他創立了“窮竭法”，即我們今天所說的逐步近似求極限的方法，因而被公認為微積分計算的鼻祖。他用圓內接多邊形與外切多邊形邊數增多、麵積逐漸接近的方法，比較精確地求出了圓周率。麵對古希臘繁冗的數字表示方式，阿基米德還首創了記大數的方法，突破了當時用希臘字母計數不能超過一萬的局限，並用它解決了許多數學難題。阿基米德被後來的數學家尊稱為“數學之神”，在人類有史以來最重要的三位數學家中，阿基米德占首位，另兩位是牛頓和高斯。
阿基米德在天文學方麵也有出色的成就。除了前麵提到的星球儀，他還認為地球是圓球狀的，並圍繞著太陽旋轉，這一觀點比哥白尼的“日心地動說”要早1800年。限於當時的條件，他並沒有就這個問題做深入係統的研究。但早在公元前三世紀就提出這樣的見解，是很了不起的。
在阿基米德晚年時，羅馬軍隊入侵敘拉古，阿基米德指導同胞們製造了很多攻擊和防禦的作戰武器。當侵略軍首領馬塞勒塞率眾攻城時，他設計的投石機把敵人打得哭爹喊娘。他製造的鐵爪式起重機，能將敵船提起並倒轉。
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