音頻名：高考熱點題型講解：解析幾何-曆史透鏡係統_(5)
主講人：astro.，又名星言，著名占星師、通靈者、多元宇宙流浪者、被放逐者之圖書館紅移é-10書架的捐贈人。
由被放逐者之圖書館提供講座場地，為多元宇宙中的每一位高考考生傾情奉獻。
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[轉錄開始]
好，同學們，咱們昨天講了解析幾何-曆史透鏡的進階題型。我看了看你們的作業，感覺基本上高考占卜這一塊是沒什麽大問題了。
還有就是德拉克羅瓦穿越到一百年後那個題，昨天我確實講得有點問題。德拉克羅瓦雖然不可避免的受到現代表現主義繪畫的影響，但是他確實仍迷於古典主義的舊潮。不過考慮到題上說的《自由引導人民》畫在法國收複後，所以表現主義會明顯一點。答案是沒有問題的，但是思考曆史的思路有一點漏洞。
那今天就看一下這一道題吧。這道題是去年高考的壓軸題，很有含金量：
自解析幾何-曆史透鏡係統開發以來，距今已有一百多年的曆史。從先人阿伯多尼奧斯在《圓錐曲線枝議》中提出的掌控曆史、預知未來的美好幻想，到笛卡爾在白紙上畫下的平麵直角坐標係，再到現代物理實驗室內，人們初次望向了低維空間，他們就像一級級階梯，拚出了如今的科學結果，讓曆史透鏡在我們身邊處處可見，處處可用。現在有以下問題，請你思考並計算，需寫出必要步驟。：
請在答題卡上建立二維曆史透鏡，定位曆史。
在曆史透鏡中，建立以下三條命數曲線：曲線a：阿伯多尼奧斯的諸多文章未能流傳於世；曲線b：笛卡爾在建立平麵直角坐標係後，並沒有意識到自己擁有了重現曆史的力量；曲線c：現代物理學對光波粒二象性的發現又晚了一百年。
通過分析（2）中你已做出的曲線，預計曆史發生的較大變動（至少寫出三點）。
思考如果我們生活在那樣一個世界裏，生活會是什麽樣，並說明為什麽在我們的科學進步史中，靈感的火花“一個都不能少”？
r.你別舉手了，我知道你們中的絕大多數人都把這道題的解答過程記得滾瓜爛熟。這節課的重點不在於教你們如何解題——那是咱們前四講的主要任務，現在我想同學們對於這種綜合題型都了如指掌。那有同學要說了，欸？老師，那拿這個題來幹嘛啊？聽好了，我講這節課的任務不在於應試，而在於教你挖掘這道高考題題幹背後的信息，出題人想要傳達給我們的真正信息。
我們迴看原題。這道題的亮點就在於，它跳出了我們以往壓軸題的局限性，而是通過曆史透鏡去思考曆史透鏡本身。並且這段發展史本身就很晦澀，甚至敢說，在去年這個時候你們看到這道題時，還沒幾個人了解過這一段課外的曆史吧。這也是新高考它考察點的活躍所在。
所以在正式開講這一道題時，我就先和大家聊一聊這一段鮮為人知的曆史。
阿伯多尼奧斯，也就是我們常說的現代圓錐曲線之父，他一生，主要就研究圓錐曲線。當時他的學問被同行視為一門折磨人——或用咱們現代話講，就是比較炫技的技術。由於缺乏實用性，於是沒幾個人重視他，直到近代開普勒提出三大定律，人們開始天體觀測後才發現他的研究是多麽超前，多麽有前瞻性。
而真正把曆史透鏡建立起來的是笛卡爾，我就不用多說了，你們老師都講過。那位同學……別把學案上坐標係吃了，圖書館裏的管理員會找你事的。
那我跑個火車。據說當時笛卡爾在建立曆史透鏡之前做了一個夢。他夢到巨大的坐標係浮動在白色的大海上。笛卡爾向海內窺望，發現每一條遊魚都漸漸拉長，變細，盤繞成螺旋，在坐標係的指引下，所有的細線都找到了它的方向。沒有人知道他在漣漪之間看到了什麽，但大夢忽覺，笛卡爾仿佛接收到了神啟，紙不再是一張紙，而是一個吵嚷的宇宙，翻騰不安的大海。但是，隻要他把平麵直角坐標係——啊，你們別學我，這是舊教材的叫法，這裏要注意，現在管這玩意叫二維曆史透鏡——隻要他把二維曆史透鏡放在紙麵上，大海就安定下來了，不確定的存在也就此消弭。而倘若用筆在坐標係間畫出各種曲線，他竟看到這些“宇宙”裏的魚也就會隨之遊動。
當然，這不過是民間軼事罷了，一紙野史而已。不管如何，笛卡爾的這一想法很天才，你們曆史一輪複習裏麵肯定說過這事。大家也都知道，笛卡爾最後怎麽了？誒，對，失蹤了。當時人們的解釋是，笛卡爾從神的世界裏竊取了我們不該擁有的知識，被留在神的世界裏了。當然這一說法有一定曆史局限性，咱們現在知道，神們的破事多著呢，沒時間關心咱們如何如何。你要我說，我覺得就是這個想象太過真實，以至於動搖了他自己的信仰，接受不了現實。
咱們再來看題目中給出的第三條曲線條件：波粒二象性的發現。我們說前幾天談物理學史的時候說到過，光的波粒二象性是十九世紀初最偉大的發現之一。其實笛卡爾與這一學說還有一些關係，就先不展開說了，你們要感興趣的話自己到圖書館裏麵翻一翻，別靠近書架間的縫隙，這段時間負空間一直封鎖得不太好。
最初繼承笛卡爾衣缽的是一位叫v.a.石柯澤的猶太人。市井中有人說他患有精神分裂症，有人說他患有特別嚴重的色覺障礙，無法辨別紅與白的區別，也有人說他根本不屬於這個世界，或是不屬於那一段時間。石柯澤家境貧寒，他小時候每天晚上就從家後麵一家快倒閉的二手書店裏偷書，拿迴去當煤燒。每次看到火焰從平麵的紙張中飛出時，他總會感到一陣陣的狂喜，仿佛看到被禁錮在紙張內的那些已歿的靈魂超出了時空對它的禁錮，或明或隱地對他講著他們的故事。石柯澤第一次看到笛卡爾的日記時也隻有九歲，讀後卻一拍大腿，說，對，這就是我要找的東西。自那之後，他開始在字裏行間尋找笛卡爾的靈魂，尋找著那片白色的大海。幾乎是一夜之間，他學會從火焰搖曳的不同姿態識別出另一個文明的文字，看到無數的生者與死者的靈魂在短暫的輝光中化為燦爛的等離子體，而整個人類的曆史與未來在他的眼中徐徐展開。他說服了自己的母親，讓他去試著去學校讀書，自此走上了物理研究的路線。
和笛卡爾不同的是，石柯澤是一位堅定的唯物主義者。他意識到，笛卡爾的局限性在於，他將白色大海的夢境錯讀為“我們的世界”，但實則是一個和我們完全不一樣的世界，或者說，從最基本的物理空間法則與我們就完全不一樣。於是，他順帶把維度的概念深化了。在那個時候，維度是指一個整體的所有側麵的綜合。維度越多的事物就在自然中越複雜，越高深莫測。但石柯澤說，不，在我們的自然中，維度是已經限死的了。整個宇宙就像坐落在穀地的環形迷宮，迷宮中心的生物周圍隻有高壁，越向外走，我們便越能看清內層，但對外層卻越是迷茫，越能感到被迷宮牆壁困住的深深痛楚。
石柯澤在他二十一歲那年，成功證明了光的波粒二象性，並且兩年後又寫了一篇論文《三維粒子在時空場內的偏折》，在其中他大膽幻想：“而這一現象[光在從四維空間傳至三維空間後，賦予了光波與粒子的二象性]無不指明出一點，我們也可以將光子逆折後強行從三維空間轉至二維空間。”於是光子逆折成了他最主要的探索與學習方向。
十年後，他確實做到了。他在實驗室中把一塊三維空間拉開成為二維，同時實驗室內的電磁波譜測量儀開始飛速運轉，記錄下一個又一個波峰。有人說石柯澤立即把電磁波峰打印了下來，一邊印一邊在圖紙上快速計算。第二天人們打開實驗室門的時候，所有的紙張散亂於地，堆積足有七層，而上麵的算式就讓世人研究了數十年之久，建立起來解析幾何-曆史透鏡係統的粗糙模型，後來正式對外宣布我們已經可以進行精確度極高的曆史推演。但在那一夜之後，石柯澤本人就不知所蹤，而在波譜儀上則貼有一張草草撕下的紙，上麵寫著：
“我發現了。我看到了白色的大海，坐標係凝固了時間，讓遊魚陷入永久的閉環，那本不是魚的拉長，而是我們在魚眼中的凝固。”
不用記筆記，不用。咱們今天就隨便聊一聊。
同學們啊，我想問大家一個問題，你們知道圓錐曲線-曆史透鏡係統的定義吧？誰起來說一說？
（大概三十秒的停頓）
下次聲音大點，你個子就小聲音還又小，別讓老師注意不到你，好嗎？
s.同學說得沒錯，其實就是通過建立二維曆史透鏡，定位二維文明的觀測時間起始點。在文明中輸入相關曆史事件或曆史人物的命數曲線，從而對曆史重推演的數學計算係統。不過這段時間我在準備教案的時候，我又一次地查看了一下被放逐者之圖書館內所有記述石柯澤的書後，發現石柯澤和笛卡爾二人的人生走向有著一絲相通處，或至少是說他們的靈魂有著一種相通處。而他失蹤前的最後一句話，就是解開我們這道高考題的鑰匙：
“那本不是魚的拉長，而是我們在魚眼中的凝固。”
我知道，在你們老師那裏，是把這一學科解釋為幾何學與占卜學的結合，我們看函數圖像的走向，讀交點的坐標，算它上麵的某個點上切線的斜率，再把這些結果和卦象結合，最後實現推演曆史。這一研究成果一經推出就大受好評。我知道，其實你們每個人私底下都有用。我們每一個人都有著一種對“假如”的好奇心：“假如我那一次考試考好了，那老師會不會對我刮目相看？”；“假如那一天我沒有背棄我的朋友，那他是不是就不會墮落？”以及，“假如我那一天追上去了，我喜歡的那個人會不會也喜歡上我？”
（騷動聲）
當然，我想你們也背著你們的老師，算過一些學校不讓算的東西。比如，“假如第二次世界大戰納粹德國戰勝，日本吞並亞洲會怎麽樣？假如在當今世界，全球建立起來一個反烏托邦式的聯邦又會怎麽樣？但是，曆史透鏡的力量到底是什麽，你們真的清楚嗎？我想各位同學從今往後都要明白一點，永遠都不要隨意動用你不清楚的力量。
當然，老師在意識到這一點後也很恐懼，於是我開始了對於真理的探索。
前段時間，我向圖書館館長申請，要在圖書館建立一處物理實驗室。實驗室的建成的速度非常快，裏麵的每一處裝潢都是我按照v.a.石柯澤的兩百年前的舊實驗室一比一配置的，所有的實驗裝備我都盡我可能拿來了當年的原件，特別是他自製的光子逆折儀。站在那個小小實驗室中，有那麽一刹那，我感到我與v.a.石柯澤重合在一起，仿佛隻要我拉開窗簾，就能看到那個讀著火的語言的男子——這就是曆史的神奇之處：淡化了空間的空無，看著時間向山穀一樣在你眼前塌陷、延伸，化作一曲遙遠、微茫的古謠。
我模仿石柯澤，先在真空中發射出一道光流，讓光衝擊另一邊的鋅板，在鋅板內的電子被激發出的那一刻，鋅片在沒有外加任何場的情況下發生了快速轉動。光的波形瞬間被擾亂，而原本穩定的光柱漸漸潰散，白色消解，變為實驗室的黑色背景。它每一顆逸散的粒子都化作了肉眼可見的塵埃。我身後的測量儀在滴滴地響，原本熒綠的顯示屏淡退為了黑白。原本白色的光融化了，它成分內的彩色光被一次又一次分割，失去了表達的能力。
低下頭，我意識到我站在齊腰深的水中。那時，我才知道，石柯澤的失蹤不是偶然，而是他自願的選擇。他早就知道怎樣就可以證明二維空間的存在，如何把二維空間在三維空間中拉出，但是他不滿足於此。石柯澤的目的是去尋找笛卡爾夢中的那一片白色的大海。我浸沒在海中的雙腿在逐漸拉長，而我的海麵上的身軀正在無限向後退去，墜入不可知的白色之中。海中有魚，魚的側影在我的眼中停留，在身後留下一道弋痕。
於是我紮入這片海水中。
我被拓印。軀體與骨骼迴縮。思想嗡嗡地響著，被蒙上了一層白紗。緩緩睜開眼後，我發現自己倒在我的實驗室之中。但是我的感官似乎閉合上了一些，世界上的一些側麵我再無法看到，他人在我眼中的身影化為虛像，他人的話語成為粘重的、即將破裂的泡泡。世界天旋地轉，令人窒息的倒錯感緊緊裹住了我，好像剛剛經曆了一次宿醉。
（停頓）
我勉強整理好衣服，看了看鏡子中古怪的自己，觸摸著一點都不冰冷但圓潤、富有金屬質感的門把手，打開門。走入密密麻麻的書架間。我明明已經走了好幾千步，甚至好幾萬步，但我卻感覺始終都在第一步上徘徊——我的肉體在世間疾馳，但是靈魂卻永遠地留在了實驗室中。我深深地禁錮在那一處小小的幾何空間內，再廣闊的世界也無法讓我的幽閉感得到緩解。於是我踉踉蹌蹌地走到圖書館前台，剛準備說話時卻發現氣卡在嗓子口，無法發聲，也無法唿救。終於，歸檔員伸出它那長長的，布滿幾丁質外骨骼的脖子，用長在它貓眼兩邊的四隻複眼看了看我，看出了我的心聲，說，astro.，好久不見，世界的邊界在那裏。我順著它指給我的方向望去，看到黑色的陰影在我腳下延伸，延伸至書架深處。歸檔員又說，上次是在德國我們遇見，再上次是法國。我每次都不得不給你指明道路，但每次你也終究繞了一圈又迴到我的麵前？夢境裏的譫妄本為虛談，白色的火焰也為蜃景，你摒棄你的舊名，遺忘你的記憶，改變世界的時間，但這些有什麽意義呢？
我開始跑，但隻是困在原地，在我的主觀上我的位置沒有發生任何的移動，而我腳下的黑影延伸向遠方，一層又一層的書架向我撲麵而來，將我層層包圍。我伸出手，觸碰到世界盡頭的鐵門。鐵門聽到我的召喚，化作黑水，潰敗兩側。而門的背後，展現出來的是一片白色、荒蕪的平原。天空蒼白，與大地幾乎融為了一體。黑色的陰影在我腳下停留了一下，我看到在遠處的地皮線上有一道黑色的倒影。
——那就是石柯澤所說的迷宮的壁壘，哪怕隻是向它看一眼就會感到深深的禁錮。它不僅僅禁錮的是我所處的空間，我的感官，它更禁錮了我們每一個人的時間。
我抬起頭來，暗灰色的繁星在天空中緩緩移動。那些星星時遠時近，有時我感覺是在太空，有些我卻覺得是在我的臉旁移動。星星的軌跡在白色荒原上投下暗影，像穿著黑線的針，將我與這個世界縫合在一起。
我看到我腳下的陰影繼續向渺遠的無限滑去，遠處的黑色倒影漸漸變得立體，化為了一堵直聳入雲的高牆，牆內翻湧著墨色的水，水麵映射著我的幻影。我伸出手，在潛入大海後第一次有了真實觸感。我把手伸進去，在接觸到水的那一刻，我手的影像便停滯了、凝固了，雖然我的手還可以正常活動，但是它的影子早已被封入那迷宮的邊界內。
我向內窺探，向更暗處，尋找我熟悉的麵龐。我先是看到了石柯澤，他的身軀像是在高溫下融化的玻璃，不自然地扭曲在一起。我再往內，窺探到了笛卡爾，他的臉頰不如教科書上的那麽紅潤，形容有幾分枯槁，但是他的眼中閃耀著光芒，似乎數百年的時間在他身上如同無物。
不不不，同學們，我確實從笛卡爾夢中的那片大海迴來了，畢竟，我可沒我說的那麽瘋瘋癲癲，對吧？
（笑）
“那本不是魚的拉長，而是我們在魚眼中的凝固。”
（沉默）
海麵上的每一個觀察者，終成為海內的凝固倒影，時間再不會流逝，我們看似是自由的，但在海麵下的觀測者眼中卻成為琥珀中的昆蟲，無法逃離被綁縛的命運。我們的一瞬成為了魚眼中的永恆，而化為永恆的我們墜入大海，成為遊魚後，卻發現魚的永恆是如此脆弱——那隻是生命不過須臾的我們。
於是我走入黑暗，扭過頭去，看到被放逐者之圖書館的門徑隨風化了，巨大的鐵錨從天空墜落，把圖書館高聳入雲的塔尖砸得粉碎。頃刻後，霓裳歌徹、香屑飄散，刺客將地圖拉至盡頭，從圖紙中掏出一把火銃，把黃金殿內那諸侯王的頭顱射得粉碎。六朝的樓台在黑鐵色的天空下化為高溫激光的犧牲品，巨大的星艦在天空中露出一霎的鋼鐵外殼。平民的屍體堆積如山，鮮血凝固為赤黑的湖泊，舊時的王在湖底蘇醒。鱗次櫛比的公寓高樓內，一名男子在噩夢中驚起，看到鏡中古怪而多毛的自己，吼聲響徹樓間，遠處還尚有猿鳴相應……
黑色的水流繼續托我上升，我漸漸浮出了海麵。那是我靈魂的揚升，我逃離出了迷宮的一層，但也隻是一層。
我看到白色的大海在我的腳下浮現全貌，黑色的邊界如同十字架，將有限的紙麵分割為四個象限，無數遊魚的側影拉長成為一次函數、二次函數、指數函數、冪函數，成為sin，cos與tan，成為圓、橢圓、雙曲線與拋物線。每一道黑色與白色的幾何肌理都閃著arc的弧光。而我根本就沒有行走，隻是一直站在我幾何計算的草稿紙上，隻不過我沒能掙脫束縛罷了。
我明白了曆史透鏡係統的原理。
（沉默）
（有人倒吸了一口冷氣）
我們根本就不是在占卜，而是在掌控真正的曆史。隻不過這個曆史是我們文明的曆史的一層鏡像，一層二維鏡像，但是這個鏡像中的每一個個體都和我們一樣，有著意識、有著情感。
我們再來迴看v.a.石柯澤留給我們的話語：
“我看到了白色的大海，坐標係凝固了時間，讓遊魚陷入永久的閉環，那本不是魚的拉長，而是我們在魚眼中的凝固。”
建立合適的坐標係，選擇合適的原點坐標，是為了將發展時間限死，讓他們的文明陷入永久的迴環，直到坐標係被破壞，一個人上一瞬剛剛在醫院的病床上看著夕陽停止唿吸，下一秒或許就已從母體中再次妊娠，迴到他記憶中七十多年前的兒時。甚至我在二維空間之內，也無法逃脫這種閉環。不過，也正是我的曲線，把我帶迴了我們的空間。
以及我們所學的什麽時間正序閱讀，什麽事件聯動判斷，我們所做的每一道題都是把二維文明的時間限死了一次，把原本的曆史進行更改，把我們關注的對象導入到一個原本他就不存在的文明中。將真實的曆史進程化作幾何圖案，在把玄妙的幾何圖案轉譯我們自己的語言。
前幾天我做了一個夢，在夢裏我又一次來到白色的大海，我、石柯澤與笛卡爾坐在大海上的坐標係上。空氣中一點鹹腥味都沒有，魚兒在海底森林中遊走，身軀拉成一道長長的直線。
石柯澤看了看我說，你好，我們又一次相遇在這裏了。現在你的命數曲線開始閉合，呈平緩的頹勢，斜率降低，卦象為屯，坐標上六，忌長眠，宜超脫。現在，我要教你讀懂白色火焰的語言。
笛卡爾說，我們的曲線都是一體，我們要走的道路都是一樣的。無論你怎麽躲避你終要走上和我們一樣的道路。
於是石柯澤與笛卡爾站起身來，走在我的前麵，二維的大海上麵激起漣漪。第一象限的世界開始向深處塌陷，二、三、四象限則開始向上飛升。細線被拆解、濃縮，與我們的時間逐漸同步，化為每一個自然中的生命與死物。海波縱橫，構成了一座向內塌陷的環形迷宮。
我向迷宮中心眺望，發現內層的的人物與花草，我可以一覽無遺，包括他們的一切，甚至他們的時間。我向迷宮外圍仰望，白色的牆壁將我層層困住，讓人不知將要怎麽才能離開這令人窒息的白色空間。
那是一種陣痛——那怕隻是向邊界望去一眼，就會感到被禁錮的那種陣痛。
石柯澤看看我說，你的曲線在最終歸於我們前還會發生一次發生偏折，這是你一生第一次看到迷宮。待你第二次見到時，我們終融為一體，像兩百年前笛卡爾一樣，帶你飛向世界的邊緣。
然後我醒來了。
我這幾天晚上，都在研究石柯澤的那個逆折裝置，最終通過逆向工程，製造出了這個小東西。
（重物放置聲）
很遺憾，以我的學識，我也隻能窺得石柯澤他萬分之一的思想。雖然我和他們二人都是同一個人，但是在曆史不確定性的百年嬗變中，彼此的相似之處早已不再，如同無休無止航行在大海中的忒修斯之船。
笛卡爾在看到神跡之後決定自己孤身前往，石柯澤因為幼年的創傷讓他將自己與社會徹底隔離，成為他人眼中的思覺失調症患者，而我不一樣，我會選擇讓諸位和我一起見證高懸在我們每個人頭頂的透鏡存在。當我在二維白色荒原上仰望群星時我便醍醐灌頂——銀河璀璨、天空中數兆顆天體在無休止地不息運動。占星的目的從來都不是了解未來，而是掌控未來。
所以，我將帶著大家進行我教職生涯中的最後一次實驗。如果石柯澤的光子逆折是將三維拉伸至二維，那麽經過我改造後的這台儀器，便是通過光子逆折的逆作用，去逃離迷宮。
（無聲）
（微弱的滴滴聲）
（時間凝固為冰晶的聲音）
（玻璃將光子反射，留下理想黑體的聲音）
（靈魂在白色的火光下溢出字符的聲音）
（思覺錯差的聲音）
（河流流歸一處的聲音）
（白色的紙花開放的聲音）
（黑色坐標係上露水聚集的聲音）
（陽光沒能先照在白色荒原，而你已先逃離了光的速度時那加速聲）
（他在海外，時間凝滯時的咯咯聲）
（消失的聲音：噗的一聲）
（超立方體再度翻折的聲音：嗤嗤的笑聲）
（滴滴聲減弱，後消失）
（寂靜）
原來高考題裏的世界是這麽無聊啊。
[轉錄結束]
遺憾的是，星言先生在給學生們講完係列講座的最後一講後便處於失蹤狀態，負空間裂隙內的相關搜索還在進行中。同時，為紀念他在幾何占卜學方麵的傑出貢獻，圖書館決定設立星言杯獎，以激勵館內的住戶在奇術占卜方麵的研究。
此外也要提醒，圖書館影音存檔室內的安保措施依然實行……
——pentagon.aic
主講人：astro.，又名星言，著名占星師、通靈者、多元宇宙流浪者、被放逐者之圖書館紅移é-10書架的捐贈人。
由被放逐者之圖書館提供講座場地，為多元宇宙中的每一位高考考生傾情奉獻。
本係列收錄於東二十二區影音存檔室。在進入該區室前，請提前聯係歸檔員pentagon.aic，她會幫您把你需要的音頻轉錄為文字，以防您的聲音被取走。
[轉錄開始]
好，同學們，咱們昨天講了解析幾何-曆史透鏡的進階題型。我看了看你們的作業，感覺基本上高考占卜這一塊是沒什麽大問題了。
還有就是德拉克羅瓦穿越到一百年後那個題，昨天我確實講得有點問題。德拉克羅瓦雖然不可避免的受到現代表現主義繪畫的影響，但是他確實仍迷於古典主義的舊潮。不過考慮到題上說的《自由引導人民》畫在法國收複後，所以表現主義會明顯一點。答案是沒有問題的，但是思考曆史的思路有一點漏洞。
那今天就看一下這一道題吧。這道題是去年高考的壓軸題，很有含金量：
自解析幾何-曆史透鏡係統開發以來，距今已有一百多年的曆史。從先人阿伯多尼奧斯在《圓錐曲線枝議》中提出的掌控曆史、預知未來的美好幻想，到笛卡爾在白紙上畫下的平麵直角坐標係，再到現代物理實驗室內，人們初次望向了低維空間，他們就像一級級階梯，拚出了如今的科學結果，讓曆史透鏡在我們身邊處處可見，處處可用。現在有以下問題，請你思考並計算，需寫出必要步驟。：
請在答題卡上建立二維曆史透鏡，定位曆史。
在曆史透鏡中，建立以下三條命數曲線：曲線a：阿伯多尼奧斯的諸多文章未能流傳於世；曲線b：笛卡爾在建立平麵直角坐標係後，並沒有意識到自己擁有了重現曆史的力量；曲線c：現代物理學對光波粒二象性的發現又晚了一百年。
通過分析（2）中你已做出的曲線，預計曆史發生的較大變動（至少寫出三點）。
思考如果我們生活在那樣一個世界裏，生活會是什麽樣，並說明為什麽在我們的科學進步史中，靈感的火花“一個都不能少”？
r.你別舉手了，我知道你們中的絕大多數人都把這道題的解答過程記得滾瓜爛熟。這節課的重點不在於教你們如何解題——那是咱們前四講的主要任務，現在我想同學們對於這種綜合題型都了如指掌。那有同學要說了，欸？老師，那拿這個題來幹嘛啊？聽好了，我講這節課的任務不在於應試，而在於教你挖掘這道高考題題幹背後的信息，出題人想要傳達給我們的真正信息。
我們迴看原題。這道題的亮點就在於，它跳出了我們以往壓軸題的局限性，而是通過曆史透鏡去思考曆史透鏡本身。並且這段發展史本身就很晦澀，甚至敢說，在去年這個時候你們看到這道題時，還沒幾個人了解過這一段課外的曆史吧。這也是新高考它考察點的活躍所在。
所以在正式開講這一道題時，我就先和大家聊一聊這一段鮮為人知的曆史。
阿伯多尼奧斯，也就是我們常說的現代圓錐曲線之父，他一生，主要就研究圓錐曲線。當時他的學問被同行視為一門折磨人——或用咱們現代話講，就是比較炫技的技術。由於缺乏實用性，於是沒幾個人重視他，直到近代開普勒提出三大定律，人們開始天體觀測後才發現他的研究是多麽超前，多麽有前瞻性。
而真正把曆史透鏡建立起來的是笛卡爾，我就不用多說了，你們老師都講過。那位同學……別把學案上坐標係吃了，圖書館裏的管理員會找你事的。
那我跑個火車。據說當時笛卡爾在建立曆史透鏡之前做了一個夢。他夢到巨大的坐標係浮動在白色的大海上。笛卡爾向海內窺望，發現每一條遊魚都漸漸拉長，變細，盤繞成螺旋，在坐標係的指引下，所有的細線都找到了它的方向。沒有人知道他在漣漪之間看到了什麽，但大夢忽覺，笛卡爾仿佛接收到了神啟，紙不再是一張紙，而是一個吵嚷的宇宙，翻騰不安的大海。但是，隻要他把平麵直角坐標係——啊，你們別學我，這是舊教材的叫法，這裏要注意，現在管這玩意叫二維曆史透鏡——隻要他把二維曆史透鏡放在紙麵上，大海就安定下來了，不確定的存在也就此消弭。而倘若用筆在坐標係間畫出各種曲線，他竟看到這些“宇宙”裏的魚也就會隨之遊動。
當然，這不過是民間軼事罷了，一紙野史而已。不管如何，笛卡爾的這一想法很天才，你們曆史一輪複習裏麵肯定說過這事。大家也都知道，笛卡爾最後怎麽了？誒，對，失蹤了。當時人們的解釋是，笛卡爾從神的世界裏竊取了我們不該擁有的知識，被留在神的世界裏了。當然這一說法有一定曆史局限性，咱們現在知道，神們的破事多著呢，沒時間關心咱們如何如何。你要我說，我覺得就是這個想象太過真實，以至於動搖了他自己的信仰，接受不了現實。
咱們再來看題目中給出的第三條曲線條件：波粒二象性的發現。我們說前幾天談物理學史的時候說到過，光的波粒二象性是十九世紀初最偉大的發現之一。其實笛卡爾與這一學說還有一些關係，就先不展開說了，你們要感興趣的話自己到圖書館裏麵翻一翻，別靠近書架間的縫隙，這段時間負空間一直封鎖得不太好。
最初繼承笛卡爾衣缽的是一位叫v.a.石柯澤的猶太人。市井中有人說他患有精神分裂症，有人說他患有特別嚴重的色覺障礙，無法辨別紅與白的區別，也有人說他根本不屬於這個世界，或是不屬於那一段時間。石柯澤家境貧寒，他小時候每天晚上就從家後麵一家快倒閉的二手書店裏偷書，拿迴去當煤燒。每次看到火焰從平麵的紙張中飛出時，他總會感到一陣陣的狂喜，仿佛看到被禁錮在紙張內的那些已歿的靈魂超出了時空對它的禁錮，或明或隱地對他講著他們的故事。石柯澤第一次看到笛卡爾的日記時也隻有九歲，讀後卻一拍大腿，說，對，這就是我要找的東西。自那之後，他開始在字裏行間尋找笛卡爾的靈魂，尋找著那片白色的大海。幾乎是一夜之間，他學會從火焰搖曳的不同姿態識別出另一個文明的文字，看到無數的生者與死者的靈魂在短暫的輝光中化為燦爛的等離子體，而整個人類的曆史與未來在他的眼中徐徐展開。他說服了自己的母親，讓他去試著去學校讀書，自此走上了物理研究的路線。
和笛卡爾不同的是，石柯澤是一位堅定的唯物主義者。他意識到，笛卡爾的局限性在於，他將白色大海的夢境錯讀為“我們的世界”，但實則是一個和我們完全不一樣的世界，或者說，從最基本的物理空間法則與我們就完全不一樣。於是，他順帶把維度的概念深化了。在那個時候，維度是指一個整體的所有側麵的綜合。維度越多的事物就在自然中越複雜，越高深莫測。但石柯澤說，不，在我們的自然中，維度是已經限死的了。整個宇宙就像坐落在穀地的環形迷宮，迷宮中心的生物周圍隻有高壁，越向外走，我們便越能看清內層，但對外層卻越是迷茫，越能感到被迷宮牆壁困住的深深痛楚。
石柯澤在他二十一歲那年，成功證明了光的波粒二象性，並且兩年後又寫了一篇論文《三維粒子在時空場內的偏折》，在其中他大膽幻想：“而這一現象[光在從四維空間傳至三維空間後，賦予了光波與粒子的二象性]無不指明出一點，我們也可以將光子逆折後強行從三維空間轉至二維空間。”於是光子逆折成了他最主要的探索與學習方向。
十年後，他確實做到了。他在實驗室中把一塊三維空間拉開成為二維，同時實驗室內的電磁波譜測量儀開始飛速運轉，記錄下一個又一個波峰。有人說石柯澤立即把電磁波峰打印了下來，一邊印一邊在圖紙上快速計算。第二天人們打開實驗室門的時候，所有的紙張散亂於地，堆積足有七層，而上麵的算式就讓世人研究了數十年之久，建立起來解析幾何-曆史透鏡係統的粗糙模型，後來正式對外宣布我們已經可以進行精確度極高的曆史推演。但在那一夜之後，石柯澤本人就不知所蹤，而在波譜儀上則貼有一張草草撕下的紙，上麵寫著：
“我發現了。我看到了白色的大海，坐標係凝固了時間，讓遊魚陷入永久的閉環，那本不是魚的拉長，而是我們在魚眼中的凝固。”
不用記筆記，不用。咱們今天就隨便聊一聊。
同學們啊，我想問大家一個問題，你們知道圓錐曲線-曆史透鏡係統的定義吧？誰起來說一說？
（大概三十秒的停頓）
下次聲音大點，你個子就小聲音還又小，別讓老師注意不到你，好嗎？
s.同學說得沒錯，其實就是通過建立二維曆史透鏡，定位二維文明的觀測時間起始點。在文明中輸入相關曆史事件或曆史人物的命數曲線，從而對曆史重推演的數學計算係統。不過這段時間我在準備教案的時候，我又一次地查看了一下被放逐者之圖書館內所有記述石柯澤的書後，發現石柯澤和笛卡爾二人的人生走向有著一絲相通處，或至少是說他們的靈魂有著一種相通處。而他失蹤前的最後一句話，就是解開我們這道高考題的鑰匙：
“那本不是魚的拉長，而是我們在魚眼中的凝固。”
我知道，在你們老師那裏，是把這一學科解釋為幾何學與占卜學的結合，我們看函數圖像的走向，讀交點的坐標，算它上麵的某個點上切線的斜率，再把這些結果和卦象結合，最後實現推演曆史。這一研究成果一經推出就大受好評。我知道，其實你們每個人私底下都有用。我們每一個人都有著一種對“假如”的好奇心：“假如我那一次考試考好了，那老師會不會對我刮目相看？”；“假如那一天我沒有背棄我的朋友，那他是不是就不會墮落？”以及，“假如我那一天追上去了，我喜歡的那個人會不會也喜歡上我？”
（騷動聲）
當然，我想你們也背著你們的老師，算過一些學校不讓算的東西。比如，“假如第二次世界大戰納粹德國戰勝，日本吞並亞洲會怎麽樣？假如在當今世界，全球建立起來一個反烏托邦式的聯邦又會怎麽樣？但是，曆史透鏡的力量到底是什麽，你們真的清楚嗎？我想各位同學從今往後都要明白一點，永遠都不要隨意動用你不清楚的力量。
當然，老師在意識到這一點後也很恐懼，於是我開始了對於真理的探索。
前段時間，我向圖書館館長申請，要在圖書館建立一處物理實驗室。實驗室的建成的速度非常快，裏麵的每一處裝潢都是我按照v.a.石柯澤的兩百年前的舊實驗室一比一配置的，所有的實驗裝備我都盡我可能拿來了當年的原件，特別是他自製的光子逆折儀。站在那個小小實驗室中，有那麽一刹那，我感到我與v.a.石柯澤重合在一起，仿佛隻要我拉開窗簾，就能看到那個讀著火的語言的男子——這就是曆史的神奇之處：淡化了空間的空無，看著時間向山穀一樣在你眼前塌陷、延伸，化作一曲遙遠、微茫的古謠。
我模仿石柯澤，先在真空中發射出一道光流，讓光衝擊另一邊的鋅板，在鋅板內的電子被激發出的那一刻，鋅片在沒有外加任何場的情況下發生了快速轉動。光的波形瞬間被擾亂，而原本穩定的光柱漸漸潰散，白色消解，變為實驗室的黑色背景。它每一顆逸散的粒子都化作了肉眼可見的塵埃。我身後的測量儀在滴滴地響，原本熒綠的顯示屏淡退為了黑白。原本白色的光融化了，它成分內的彩色光被一次又一次分割，失去了表達的能力。
低下頭，我意識到我站在齊腰深的水中。那時，我才知道，石柯澤的失蹤不是偶然，而是他自願的選擇。他早就知道怎樣就可以證明二維空間的存在，如何把二維空間在三維空間中拉出，但是他不滿足於此。石柯澤的目的是去尋找笛卡爾夢中的那一片白色的大海。我浸沒在海中的雙腿在逐漸拉長，而我的海麵上的身軀正在無限向後退去，墜入不可知的白色之中。海中有魚，魚的側影在我的眼中停留，在身後留下一道弋痕。
於是我紮入這片海水中。
我被拓印。軀體與骨骼迴縮。思想嗡嗡地響著，被蒙上了一層白紗。緩緩睜開眼後，我發現自己倒在我的實驗室之中。但是我的感官似乎閉合上了一些，世界上的一些側麵我再無法看到，他人在我眼中的身影化為虛像，他人的話語成為粘重的、即將破裂的泡泡。世界天旋地轉，令人窒息的倒錯感緊緊裹住了我，好像剛剛經曆了一次宿醉。
（停頓）
我勉強整理好衣服，看了看鏡子中古怪的自己，觸摸著一點都不冰冷但圓潤、富有金屬質感的門把手，打開門。走入密密麻麻的書架間。我明明已經走了好幾千步，甚至好幾萬步，但我卻感覺始終都在第一步上徘徊——我的肉體在世間疾馳，但是靈魂卻永遠地留在了實驗室中。我深深地禁錮在那一處小小的幾何空間內，再廣闊的世界也無法讓我的幽閉感得到緩解。於是我踉踉蹌蹌地走到圖書館前台，剛準備說話時卻發現氣卡在嗓子口，無法發聲，也無法唿救。終於，歸檔員伸出它那長長的，布滿幾丁質外骨骼的脖子，用長在它貓眼兩邊的四隻複眼看了看我，看出了我的心聲，說，astro.，好久不見，世界的邊界在那裏。我順著它指給我的方向望去，看到黑色的陰影在我腳下延伸，延伸至書架深處。歸檔員又說，上次是在德國我們遇見，再上次是法國。我每次都不得不給你指明道路，但每次你也終究繞了一圈又迴到我的麵前？夢境裏的譫妄本為虛談，白色的火焰也為蜃景，你摒棄你的舊名，遺忘你的記憶，改變世界的時間，但這些有什麽意義呢？
我開始跑，但隻是困在原地，在我的主觀上我的位置沒有發生任何的移動，而我腳下的黑影延伸向遠方，一層又一層的書架向我撲麵而來，將我層層包圍。我伸出手，觸碰到世界盡頭的鐵門。鐵門聽到我的召喚，化作黑水，潰敗兩側。而門的背後，展現出來的是一片白色、荒蕪的平原。天空蒼白，與大地幾乎融為了一體。黑色的陰影在我腳下停留了一下，我看到在遠處的地皮線上有一道黑色的倒影。
——那就是石柯澤所說的迷宮的壁壘，哪怕隻是向它看一眼就會感到深深的禁錮。它不僅僅禁錮的是我所處的空間，我的感官，它更禁錮了我們每一個人的時間。
我抬起頭來，暗灰色的繁星在天空中緩緩移動。那些星星時遠時近，有時我感覺是在太空，有些我卻覺得是在我的臉旁移動。星星的軌跡在白色荒原上投下暗影，像穿著黑線的針，將我與這個世界縫合在一起。
我看到我腳下的陰影繼續向渺遠的無限滑去，遠處的黑色倒影漸漸變得立體，化為了一堵直聳入雲的高牆，牆內翻湧著墨色的水，水麵映射著我的幻影。我伸出手，在潛入大海後第一次有了真實觸感。我把手伸進去，在接觸到水的那一刻，我手的影像便停滯了、凝固了，雖然我的手還可以正常活動，但是它的影子早已被封入那迷宮的邊界內。
我向內窺探，向更暗處，尋找我熟悉的麵龐。我先是看到了石柯澤，他的身軀像是在高溫下融化的玻璃，不自然地扭曲在一起。我再往內，窺探到了笛卡爾，他的臉頰不如教科書上的那麽紅潤，形容有幾分枯槁，但是他的眼中閃耀著光芒，似乎數百年的時間在他身上如同無物。
不不不，同學們，我確實從笛卡爾夢中的那片大海迴來了，畢竟，我可沒我說的那麽瘋瘋癲癲，對吧？
（笑）
“那本不是魚的拉長，而是我們在魚眼中的凝固。”
（沉默）
海麵上的每一個觀察者，終成為海內的凝固倒影，時間再不會流逝，我們看似是自由的，但在海麵下的觀測者眼中卻成為琥珀中的昆蟲，無法逃離被綁縛的命運。我們的一瞬成為了魚眼中的永恆，而化為永恆的我們墜入大海，成為遊魚後，卻發現魚的永恆是如此脆弱——那隻是生命不過須臾的我們。
於是我走入黑暗，扭過頭去，看到被放逐者之圖書館的門徑隨風化了，巨大的鐵錨從天空墜落，把圖書館高聳入雲的塔尖砸得粉碎。頃刻後，霓裳歌徹、香屑飄散，刺客將地圖拉至盡頭，從圖紙中掏出一把火銃，把黃金殿內那諸侯王的頭顱射得粉碎。六朝的樓台在黑鐵色的天空下化為高溫激光的犧牲品，巨大的星艦在天空中露出一霎的鋼鐵外殼。平民的屍體堆積如山，鮮血凝固為赤黑的湖泊，舊時的王在湖底蘇醒。鱗次櫛比的公寓高樓內，一名男子在噩夢中驚起，看到鏡中古怪而多毛的自己，吼聲響徹樓間，遠處還尚有猿鳴相應……
黑色的水流繼續托我上升，我漸漸浮出了海麵。那是我靈魂的揚升，我逃離出了迷宮的一層，但也隻是一層。
我看到白色的大海在我的腳下浮現全貌，黑色的邊界如同十字架，將有限的紙麵分割為四個象限，無數遊魚的側影拉長成為一次函數、二次函數、指數函數、冪函數，成為sin，cos與tan，成為圓、橢圓、雙曲線與拋物線。每一道黑色與白色的幾何肌理都閃著arc的弧光。而我根本就沒有行走，隻是一直站在我幾何計算的草稿紙上，隻不過我沒能掙脫束縛罷了。
我明白了曆史透鏡係統的原理。
（沉默）
（有人倒吸了一口冷氣）
我們根本就不是在占卜，而是在掌控真正的曆史。隻不過這個曆史是我們文明的曆史的一層鏡像，一層二維鏡像，但是這個鏡像中的每一個個體都和我們一樣，有著意識、有著情感。
我們再來迴看v.a.石柯澤留給我們的話語：
“我看到了白色的大海，坐標係凝固了時間，讓遊魚陷入永久的閉環，那本不是魚的拉長，而是我們在魚眼中的凝固。”
建立合適的坐標係，選擇合適的原點坐標，是為了將發展時間限死，讓他們的文明陷入永久的迴環，直到坐標係被破壞，一個人上一瞬剛剛在醫院的病床上看著夕陽停止唿吸，下一秒或許就已從母體中再次妊娠，迴到他記憶中七十多年前的兒時。甚至我在二維空間之內，也無法逃脫這種閉環。不過，也正是我的曲線，把我帶迴了我們的空間。
以及我們所學的什麽時間正序閱讀，什麽事件聯動判斷，我們所做的每一道題都是把二維文明的時間限死了一次，把原本的曆史進行更改，把我們關注的對象導入到一個原本他就不存在的文明中。將真實的曆史進程化作幾何圖案，在把玄妙的幾何圖案轉譯我們自己的語言。
前幾天我做了一個夢，在夢裏我又一次來到白色的大海，我、石柯澤與笛卡爾坐在大海上的坐標係上。空氣中一點鹹腥味都沒有，魚兒在海底森林中遊走，身軀拉成一道長長的直線。
石柯澤看了看我說，你好，我們又一次相遇在這裏了。現在你的命數曲線開始閉合，呈平緩的頹勢，斜率降低，卦象為屯，坐標上六，忌長眠，宜超脫。現在，我要教你讀懂白色火焰的語言。
笛卡爾說，我們的曲線都是一體，我們要走的道路都是一樣的。無論你怎麽躲避你終要走上和我們一樣的道路。
於是石柯澤與笛卡爾站起身來，走在我的前麵，二維的大海上麵激起漣漪。第一象限的世界開始向深處塌陷，二、三、四象限則開始向上飛升。細線被拆解、濃縮，與我們的時間逐漸同步，化為每一個自然中的生命與死物。海波縱橫，構成了一座向內塌陷的環形迷宮。
我向迷宮中心眺望，發現內層的的人物與花草，我可以一覽無遺，包括他們的一切，甚至他們的時間。我向迷宮外圍仰望，白色的牆壁將我層層困住，讓人不知將要怎麽才能離開這令人窒息的白色空間。
那是一種陣痛——那怕隻是向邊界望去一眼，就會感到被禁錮的那種陣痛。
石柯澤看看我說，你的曲線在最終歸於我們前還會發生一次發生偏折，這是你一生第一次看到迷宮。待你第二次見到時，我們終融為一體，像兩百年前笛卡爾一樣，帶你飛向世界的邊緣。
然後我醒來了。
我這幾天晚上，都在研究石柯澤的那個逆折裝置，最終通過逆向工程，製造出了這個小東西。
（重物放置聲）
很遺憾，以我的學識，我也隻能窺得石柯澤他萬分之一的思想。雖然我和他們二人都是同一個人，但是在曆史不確定性的百年嬗變中，彼此的相似之處早已不再，如同無休無止航行在大海中的忒修斯之船。
笛卡爾在看到神跡之後決定自己孤身前往，石柯澤因為幼年的創傷讓他將自己與社會徹底隔離，成為他人眼中的思覺失調症患者，而我不一樣，我會選擇讓諸位和我一起見證高懸在我們每個人頭頂的透鏡存在。當我在二維白色荒原上仰望群星時我便醍醐灌頂——銀河璀璨、天空中數兆顆天體在無休止地不息運動。占星的目的從來都不是了解未來，而是掌控未來。
所以，我將帶著大家進行我教職生涯中的最後一次實驗。如果石柯澤的光子逆折是將三維拉伸至二維，那麽經過我改造後的這台儀器，便是通過光子逆折的逆作用，去逃離迷宮。
（無聲）
（微弱的滴滴聲）
（時間凝固為冰晶的聲音）
（玻璃將光子反射，留下理想黑體的聲音）
（靈魂在白色的火光下溢出字符的聲音）
（思覺錯差的聲音）
（河流流歸一處的聲音）
（白色的紙花開放的聲音）
（黑色坐標係上露水聚集的聲音）
（陽光沒能先照在白色荒原，而你已先逃離了光的速度時那加速聲）
（他在海外，時間凝滯時的咯咯聲）
（消失的聲音：噗的一聲）
（超立方體再度翻折的聲音：嗤嗤的笑聲）
（滴滴聲減弱，後消失）
（寂靜）
原來高考題裏的世界是這麽無聊啊。
[轉錄結束]
遺憾的是，星言先生在給學生們講完係列講座的最後一講後便處於失蹤狀態，負空間裂隙內的相關搜索還在進行中。同時，為紀念他在幾何占卜學方麵的傑出貢獻，圖書館決定設立星言杯獎，以激勵館內的住戶在奇術占卜方麵的研究。
此外也要提醒，圖書館影音存檔室內的安保措施依然實行……
——pentagon.aic