“先看僅有少量已知明文的情況,明文w e t t e r第一個字母w被加密成e,它的加密過程是:首先經過插線板進行了一次替換(記作函數p1),然後經過三個轉子(記作r),又經過反射器返迴並再次經過一次插線板(p2),寫成w->(p1)->r->(p2)->e。”
“我們知道兩次經過插線板僅僅是最簡單的兩兩字母替換,可以用如下的方法進行推測插線板的設置:假設w與a連接w-a,則w->(p1)=a,然後a通過三個轉子加密。由於轉子的內部連接結構是已知的,就可合理選擇一個轉子狀態,假設a通過轉子後輸出l,即a->r=l, 這樣得l->(p2)=e,就可推斷出在插線板l和e連接l-e。”
宋鴻飛刷刷刷在黑板上推演,俞大維聚精會神地看著,頭腦在飛速運轉。
“這樣,通過這個已知明文按照同樣的方式繼續推斷,可以發現插線板的其他設置,k-q、x-b、t-g、w-j,到這裏就發現有問題了,我們首先已假設w-a,w不可能同時連接兩個字母a和j,這就能證明w-a的設定是錯誤的。然後,繼續推斷w-b、w-c、w-d,如此迭代,推斷完26種可能,嗯當然沒有連接也是一種可能。。”
“如果所有可能都是錯的,就意味著轉子的設置是錯誤的,就需要撥動一下轉子,再次嚐試另一個設置,並重複上麵的推斷過程。”
俞大維驚歎道:“真是一個絕妙的方法!這樣一來,就隻需嚐試26次插線板連接!轉子的設置總共有十萬種可能,雖然還是很大的工作量,但也是可以完成的了!”
宋鴻飛道:“是的,破解過程原理就是如此!不過這樣需要很長的時間,還有更聰明的方法。其一,當我們發現得出了一個錯誤的結果比如w-a和w-j,這就意味著與之相關的推測得到的連接都是錯誤的,往下就無需再檢查這些連接了,這樣能排除大量待檢組合。”
俞大維點點頭,道:“對,這樣用時就大大減少了!”
宋鴻飛又笑笑道:“但是這樣也還都是手工進行重複工作,我們應該把它交給機器!”
宋鴻飛接著在黑板畫出原理圖,進行推演:“我們可以設計出一種這樣的機器:把上麵做的推測如w-a通過電路的方式實現,電路會自動進行推測,當進行到w-j,這意味著推測錯誤。電路可快捷地找到w-a中所有的推測可能,也就是所有錯誤結果。然後,再依次推測另一組轉子設置。十萬級別的數量,對於電路來說不算什麽問題。”
“就是一個不斷排除錯誤選項的過程,最後剩下的就是沒有引發錯誤的設置方式,隻需要采用人工檢查的方式,看看得到的結果是否正確。”
俞大維道:“把最繁雜重複的大量工作交給機器,效率就大大提高了!”
宋鴻飛又道:“如果得到了更多的類似這種已知明文,密碼專家們稱之為‘crib’(小抄)。當能構成一條字母環時,對於機器來說還有更絕妙的方法。”
俞大維大感興趣,道:“小抄?這名字倒是夠貼切的。”
宋鴻飛推演道:“還是用w e t t e r來舉例,如果推測出下麵這樣構成環的小抄:
明文 w e t t e r
密文 e r k m g w
在這個對印關係中,明文w第一次被加密成e,轉子轉動一位後e被加密成r,轉子轉動五位之後r又被加密成w。記作:w->(r1)->e->( r2)->r->( r6)->w ,
觀察w -> e這個步驟,它經過插線板和轉子的過程就是w->p1->r->(p2)->e。w首先被插線板替換成了另外一個字母,記為t1,接著t1進入三個轉子又被替換成了t2,最後t2又再次經過插線板被替換成了e,整個過程記作:w->(p)->t1->r->t2->(p)->e。
在w-e-r-w這個字母環中,可以等效於w、e、r三個字母經過三台密碼機首尾串聯,及以上一台機器得到的輸出作為下一台機器的輸入進行加密得到的結果,分別記為:w-e、e-r、r-w。
則整個過程為:
w->(p)->t1->r(1)->t2->(p) ->e
->e->(p)->t3->r(2)->t4->(p) ->r
->r->(p)->t5->r(6)->t6->(p) ->w
因為插線板的設置在整個加密過程中是不變的,t2經過第一台機器插線板得出e,接著e又經過第二台插線板得出t3,可見t2=t3,同理t4=t5,t1=t6,這個插線板的過程就可以相互抵消掉了。這樣,這個過程就簡化為:
w->(p)->t1->r(1)->t2
->r(2)->t4
->r(6)->t6->(p)->w
那麽現在隻要輸入t1,然後試著讓v1先後通過三台恩格瑪機的轉子r(1)、r(2)、r(6)得到一個輸出結果t6,並檢查是否t1=t6。如果不相等,那麽說明當前轉子設置是錯誤的。如果相等,則說明密碼機的設置可能是正確的,再通過人工對明文和密文進行檢查就可。”
“插線板的輸出t1無非就是26種可能性而已,甚至可以通過製造多組這樣的幾台串聯機器,同時輸入26個字母進行測試。”宋鴻飛緩緩地道。
俞大維簡直要聽傻眼了。
他仿若醍醐灌頂,露出恍然大悟般的表情,張大了嘴:“這,這,這簡直太神奇了!使用多台機器並行計算,以上一台的輸出作為下一台的輸入,中間複雜的過程就能兩兩抵消!也就是能繞過了一千億中插線板結果的幹擾,所要檢查的就是十萬種轉子設置,數量立即就下降到了一個可以接受的範圍!”
俞大維已佩服得五體投地。
他忽然看向宋鴻飛道:“有時候,我真想把你的腦袋拿去研究研究,看看你究竟是怎麽想得出這麽天才的方法!”
宋鴻飛雖然聽得心裏非常爽,但還是在默默地暗念:“慚愧,慚愧,這幾種破解方法分別起源於二戰前後波蘭和英國的眾多密碼專家和數學家,我不過是拿了現成的。當然,這其中也有後世在g軍校的時候經過我優化改進的計算機程序算法。。。”
宋鴻飛鄭重地道:“其實這不是我想出來的,這是使用計算機得來的結果。”
俞大維聽得一怔,依然久久沉陷在震驚和思考中。
良久,他也一臉鄭重地道:“我也很慶幸!還好,你是我們華夏人,不是我們的敵人!”
俞大維又道:“難以置信,計算機的威力竟然如此驚人!像以過程的輸出作為輸入然後兩兩抵消,人的思維過程是難以想到這點的。”
宋鴻飛道:“是,就像一個簡單的遞歸算法,人很難理解,但是計算機處理起來輕而易舉。”
俞大維又是一怔,忽然笑了笑:“你這家夥,這些天明裏暗裏地跟我敲邊鼓。是不是打著個算盤想兵工署繼續加大對計算機研製的投入?”
宋鴻飛也笑道:“俞長官目光如炬。”
俞大維又笑道:“所以我說慶幸!現在資金、技術、人才無一不捉襟見肘,軍委會之前對這麽大的投入還頗有微詞。好在有你這麽一位計算機專家,我們的研究才能緊跟國際一流水平!這下要是那幫高層能認識到計算機有如此的威力,事情就好辦多了!”
俞大維又想起了什麽,道:“我看過你的博士論文,關於二進製和開關電路的邏輯符號分析。我也在想,如果以此理論加以深入研究,並在電子工程和計算機技術上得到應用和發展,我們就很希望引領國際先進科技的潮流。”
宋鴻飛心潮澎湃:“毫無疑問,電子工程和計算機的發展方向將是二進製、電子式!我相信,計算機將會改變這個世界!”
“兵工之父”俞大維是何等高瞻遠矚的時代人物,他同樣已意識到一個國家占領科技製高點的戰略意義。
俞大維沉思著,道:“我將會力陳軍委會高層,以此契機,加大對電子科技和計算機研究的投入,尤其著力培養更多的科技人才。”
宋鴻飛心頭一熱,他知道這些年來這位兵工之父可謂是殫精竭慮、瀝盡心血,麵對內外交困步履維艱的局麵,他對華夏的現代化工業、兵工業、國防科技和科研人才培養作出了彪炳史冊的卓著功勳。
宋鴻飛看向俞大維的,亦是激動不已:“俞長官高瞻遠矚,才是我民族之大幸啊。”
兩人同樣激動異常,都有惺惺相惜之感。
良久,俞大維才道:“得了,我們就不要在這互相吹捧了。”
兩人互看一眼,都哈哈大笑起來。
理想或者說信念在心中蕩漾的感覺,是如此美好,如此令人著迷。
俞大維忽然又看了看宋鴻飛,開口道:“以我對你的了解,我在想,你大費周章地破解德軍密碼,是不是還有什麽目的?”
宋鴻飛道:“佩服,看來什麽心思都瞞不過你。”
“看來果是如此!”俞大維笑道,“你想以此和德國人做交易?”
宋鴻飛毫不掩飾,道:“不錯,就是要和德國人做交易!”
俞大維沉思良久,道:“你盡快做一份報告!我給你找幾位軍委會密電組的專家來協助。切記,有些機密得牢牢掌握在自己手裏,底牌不能輕易透露了。”
“明白!”宋鴻飛道,“先來個投石問路!”
俞大維哈哈大笑,他實在心情大好:“無利不起早,你們宋家可真是會做生意啊!啊,我開個玩笑!你別介意,不要這麽看著我!”
“我們知道兩次經過插線板僅僅是最簡單的兩兩字母替換,可以用如下的方法進行推測插線板的設置:假設w與a連接w-a,則w->(p1)=a,然後a通過三個轉子加密。由於轉子的內部連接結構是已知的,就可合理選擇一個轉子狀態,假設a通過轉子後輸出l,即a->r=l, 這樣得l->(p2)=e,就可推斷出在插線板l和e連接l-e。”
宋鴻飛刷刷刷在黑板上推演,俞大維聚精會神地看著,頭腦在飛速運轉。
“這樣,通過這個已知明文按照同樣的方式繼續推斷,可以發現插線板的其他設置,k-q、x-b、t-g、w-j,到這裏就發現有問題了,我們首先已假設w-a,w不可能同時連接兩個字母a和j,這就能證明w-a的設定是錯誤的。然後,繼續推斷w-b、w-c、w-d,如此迭代,推斷完26種可能,嗯當然沒有連接也是一種可能。。”
“如果所有可能都是錯的,就意味著轉子的設置是錯誤的,就需要撥動一下轉子,再次嚐試另一個設置,並重複上麵的推斷過程。”
俞大維驚歎道:“真是一個絕妙的方法!這樣一來,就隻需嚐試26次插線板連接!轉子的設置總共有十萬種可能,雖然還是很大的工作量,但也是可以完成的了!”
宋鴻飛道:“是的,破解過程原理就是如此!不過這樣需要很長的時間,還有更聰明的方法。其一,當我們發現得出了一個錯誤的結果比如w-a和w-j,這就意味著與之相關的推測得到的連接都是錯誤的,往下就無需再檢查這些連接了,這樣能排除大量待檢組合。”
俞大維點點頭,道:“對,這樣用時就大大減少了!”
宋鴻飛又笑笑道:“但是這樣也還都是手工進行重複工作,我們應該把它交給機器!”
宋鴻飛接著在黑板畫出原理圖,進行推演:“我們可以設計出一種這樣的機器:把上麵做的推測如w-a通過電路的方式實現,電路會自動進行推測,當進行到w-j,這意味著推測錯誤。電路可快捷地找到w-a中所有的推測可能,也就是所有錯誤結果。然後,再依次推測另一組轉子設置。十萬級別的數量,對於電路來說不算什麽問題。”
“就是一個不斷排除錯誤選項的過程,最後剩下的就是沒有引發錯誤的設置方式,隻需要采用人工檢查的方式,看看得到的結果是否正確。”
俞大維道:“把最繁雜重複的大量工作交給機器,效率就大大提高了!”
宋鴻飛又道:“如果得到了更多的類似這種已知明文,密碼專家們稱之為‘crib’(小抄)。當能構成一條字母環時,對於機器來說還有更絕妙的方法。”
俞大維大感興趣,道:“小抄?這名字倒是夠貼切的。”
宋鴻飛推演道:“還是用w e t t e r來舉例,如果推測出下麵這樣構成環的小抄:
明文 w e t t e r
密文 e r k m g w
在這個對印關係中,明文w第一次被加密成e,轉子轉動一位後e被加密成r,轉子轉動五位之後r又被加密成w。記作:w->(r1)->e->( r2)->r->( r6)->w ,
觀察w -> e這個步驟,它經過插線板和轉子的過程就是w->p1->r->(p2)->e。w首先被插線板替換成了另外一個字母,記為t1,接著t1進入三個轉子又被替換成了t2,最後t2又再次經過插線板被替換成了e,整個過程記作:w->(p)->t1->r->t2->(p)->e。
在w-e-r-w這個字母環中,可以等效於w、e、r三個字母經過三台密碼機首尾串聯,及以上一台機器得到的輸出作為下一台機器的輸入進行加密得到的結果,分別記為:w-e、e-r、r-w。
則整個過程為:
w->(p)->t1->r(1)->t2->(p) ->e
->e->(p)->t3->r(2)->t4->(p) ->r
->r->(p)->t5->r(6)->t6->(p) ->w
因為插線板的設置在整個加密過程中是不變的,t2經過第一台機器插線板得出e,接著e又經過第二台插線板得出t3,可見t2=t3,同理t4=t5,t1=t6,這個插線板的過程就可以相互抵消掉了。這樣,這個過程就簡化為:
w->(p)->t1->r(1)->t2
->r(2)->t4
->r(6)->t6->(p)->w
那麽現在隻要輸入t1,然後試著讓v1先後通過三台恩格瑪機的轉子r(1)、r(2)、r(6)得到一個輸出結果t6,並檢查是否t1=t6。如果不相等,那麽說明當前轉子設置是錯誤的。如果相等,則說明密碼機的設置可能是正確的,再通過人工對明文和密文進行檢查就可。”
“插線板的輸出t1無非就是26種可能性而已,甚至可以通過製造多組這樣的幾台串聯機器,同時輸入26個字母進行測試。”宋鴻飛緩緩地道。
俞大維簡直要聽傻眼了。
他仿若醍醐灌頂,露出恍然大悟般的表情,張大了嘴:“這,這,這簡直太神奇了!使用多台機器並行計算,以上一台的輸出作為下一台的輸入,中間複雜的過程就能兩兩抵消!也就是能繞過了一千億中插線板結果的幹擾,所要檢查的就是十萬種轉子設置,數量立即就下降到了一個可以接受的範圍!”
俞大維已佩服得五體投地。
他忽然看向宋鴻飛道:“有時候,我真想把你的腦袋拿去研究研究,看看你究竟是怎麽想得出這麽天才的方法!”
宋鴻飛雖然聽得心裏非常爽,但還是在默默地暗念:“慚愧,慚愧,這幾種破解方法分別起源於二戰前後波蘭和英國的眾多密碼專家和數學家,我不過是拿了現成的。當然,這其中也有後世在g軍校的時候經過我優化改進的計算機程序算法。。。”
宋鴻飛鄭重地道:“其實這不是我想出來的,這是使用計算機得來的結果。”
俞大維聽得一怔,依然久久沉陷在震驚和思考中。
良久,他也一臉鄭重地道:“我也很慶幸!還好,你是我們華夏人,不是我們的敵人!”
俞大維又道:“難以置信,計算機的威力竟然如此驚人!像以過程的輸出作為輸入然後兩兩抵消,人的思維過程是難以想到這點的。”
宋鴻飛道:“是,就像一個簡單的遞歸算法,人很難理解,但是計算機處理起來輕而易舉。”
俞大維又是一怔,忽然笑了笑:“你這家夥,這些天明裏暗裏地跟我敲邊鼓。是不是打著個算盤想兵工署繼續加大對計算機研製的投入?”
宋鴻飛也笑道:“俞長官目光如炬。”
俞大維又笑道:“所以我說慶幸!現在資金、技術、人才無一不捉襟見肘,軍委會之前對這麽大的投入還頗有微詞。好在有你這麽一位計算機專家,我們的研究才能緊跟國際一流水平!這下要是那幫高層能認識到計算機有如此的威力,事情就好辦多了!”
俞大維又想起了什麽,道:“我看過你的博士論文,關於二進製和開關電路的邏輯符號分析。我也在想,如果以此理論加以深入研究,並在電子工程和計算機技術上得到應用和發展,我們就很希望引領國際先進科技的潮流。”
宋鴻飛心潮澎湃:“毫無疑問,電子工程和計算機的發展方向將是二進製、電子式!我相信,計算機將會改變這個世界!”
“兵工之父”俞大維是何等高瞻遠矚的時代人物,他同樣已意識到一個國家占領科技製高點的戰略意義。
俞大維沉思著,道:“我將會力陳軍委會高層,以此契機,加大對電子科技和計算機研究的投入,尤其著力培養更多的科技人才。”
宋鴻飛心頭一熱,他知道這些年來這位兵工之父可謂是殫精竭慮、瀝盡心血,麵對內外交困步履維艱的局麵,他對華夏的現代化工業、兵工業、國防科技和科研人才培養作出了彪炳史冊的卓著功勳。
宋鴻飛看向俞大維的,亦是激動不已:“俞長官高瞻遠矚,才是我民族之大幸啊。”
兩人同樣激動異常,都有惺惺相惜之感。
良久,俞大維才道:“得了,我們就不要在這互相吹捧了。”
兩人互看一眼,都哈哈大笑起來。
理想或者說信念在心中蕩漾的感覺,是如此美好,如此令人著迷。
俞大維忽然又看了看宋鴻飛,開口道:“以我對你的了解,我在想,你大費周章地破解德軍密碼,是不是還有什麽目的?”
宋鴻飛道:“佩服,看來什麽心思都瞞不過你。”
“看來果是如此!”俞大維笑道,“你想以此和德國人做交易?”
宋鴻飛毫不掩飾,道:“不錯,就是要和德國人做交易!”
俞大維沉思良久,道:“你盡快做一份報告!我給你找幾位軍委會密電組的專家來協助。切記,有些機密得牢牢掌握在自己手裏,底牌不能輕易透露了。”
“明白!”宋鴻飛道,“先來個投石問路!”
俞大維哈哈大笑,他實在心情大好:“無利不起早,你們宋家可真是會做生意啊!啊,我開個玩笑!你別介意,不要這麽看著我!”