【人的白化病決定於隱形基因a，純合子aa才表現出白化病，正常人的基因是aa或aa。現調查發現，每10，000中有一個白化病患者，既aa的基因型頻率為0.0001，請計算基因a、a的基因頻率和基因型aa和aa基因型頻率。】
這是一道遺傳計算題，計算各種基因出現的概率，在生物學裏算是有些偏難的知識，對於一些不擅長數字的女生來說，感覺有些難也是可以理解的。
李驍看了一眼女生，道:“這題很簡單啊！隻需要套入哈迪-溫伯格公式就迎刃而解了，你學過這公式沒有？”
眼鏡女生有些發蒙，小聲嘀咕:“學是學了，可是公式沒學明白，老師上課講得有些快。”
看著她一臉窘迫，李驍不禁暗暗搖頭，大學老師上課根本不會管你懂不懂，基本上課就是唰唰板書，然後自顧自解釋一下，再稍微答疑一下就下課了。
話說像高數、物理那種大課，一個係上百個學生在一起上課，答疑根本不可能麵麵俱到，每個同學的問題老師都迴答，那老師得累死。
也就是尖子生才能跟上老師的節奏，大部分的學生都是上課記好筆記，聽一個大概，課後找學霸求助，才能慢慢消化吸收。
雖然李驍是計算機係的學霸，年年能拿一等獎學金，不過當初剛從高中考入大學，也有些不適應大學的講課方式，足足經過了半學期才慢慢適應。
現在看這女生的樣子，剛讀大一沒幾個月，感到不適應也是可以理解，周五晚上還在圖書館自習到深夜，說明她也是挺上進的。
“大學講課方式跟高中不一樣，沒有老師跟在你後邊追著你學習，一切都要靠自己！事先複習劃出要點，上課圍繞要點專心聽講，課後做好複習，有不懂的一定要搞懂，成績不會差的。”
李驍耐心傳授著自己的學習經驗，“‘哈迪-溫伯格定律’呢很簡單，是指在理想狀態下，各等位基因的頻率和等位基因的基因型頻率在遺傳中是穩定不變的，即保持著基因平衡。該定律運用在生物學、生態學、遺傳學。”
李驍抬頭看了一眼，見女生兩眼發蒙，貌似沒有跟上自己的節奏:“幹脆，我給你把哈迪-溫伯格公式再講一遍吧！”
“呀！那太好了！”眼鏡女生高興地拍手，聲音稍微大了一點，頓時引來前排幾名單身狗男生迴頭，唰唰投來充滿怨念的眼光。
眼鏡女生吐了吐舌頭，趕緊遞過去紙筆，小聲地道:“請學長講解。”
李驍微微沉『吟』一下，在爆肝學習『藥』劑的作用下，方才看過的哈迪-溫伯格公式好像過電影一樣從眼前閃過，提筆唰唰寫下——
解:已知aa的基因型頻率為0.0001，代入哈迪-溫伯格公式1=p^2+2pq+q^2
其中p代表一個等位基因，如a的頻率，q代表另一等位基因，如a的頻率。 p+q永遠為1，即a的頻率加a的頻率為1/2+1/2=1。p^2代表一個等位基因，即a的純合子aa的頻率，即1/2x1/2=1/4，q^2代表另一純合子aa的頻率，也是1/2x1/2=1/4。 2pq代表雜合子aa的頻率，即2(1/2x1/2)。
a的基因頻率=0.01=1%；
a的基因頻率=0.99=99%；
aa基因型頻率=0.992=0.9801=98.01%；
aa基因型頻率=2*0.99*0.01=0.0198=1.98%
……
也許是在爆肝學習『藥』劑的加持下，此時的李驍進入了渾然忘我的狀態，隻見他背脊挺得筆直，兩眼炯炯有神，下筆唰唰猶如龍蛇飛舞，整個人都煥發出不一樣的氣質。
眼鏡女生微微抬眼打量著他，忽然臉上一紅，心裏猶如小鹿般『亂』撞。
低頭看了看參考答案，完全正確！
“他好厲害呀！”女生心裏暗暗嘀咕，忽然有點不敢看李驍了。
李驍根本沒有注意到女生的異樣，此時他已經進入了自嗨狀態，一時講得興起，說道:“這道題太沒難度了，隻是哈迪-溫伯格公式的基本應用，我再給你出道拔高題，讓你加深對公式的理解。”
“好呀！好呀！請學長指教。”眼鏡女生興奮地直鼓掌。
“好，先看一個例題，我們來了解一下哈迪-溫伯格公式在複等位基因遺傳中的應用。”李驍翻開習題冊，找到了參考資料的拔高題部分，提筆寫下——
【人的abo血型決定於3個等位基因i^a、i^b、i，經調查某地區a血型有450人，b血型有130人，ab型有60人，o血型有360人，求各基因及基因型頻率。】
解:此題也需應用遺傳平衡定律，不過在有3個等位基因時，公式如下:
設i^a=p，i^b=q，i=r，則 i^ai^a+i^bi^b+ii+i^ai^b+ i^ai+i^bi =p^2+q^2+r^2+2pq+2pr+2qr=1 ，
由題不難得出:r2=0.36，則r=0.6，
ibib+ ibi +ii= q2+2qr +r2=（q+r）2=0.49，則q=0.1 。
故p=1-q-r=0.3，各基因型頻率也就不難算出了。且由該例題我們可以推導有n個等位基因時，其公式就是（p+q+r+…+n）2=1的展開式。
……
隨後，李驍給她細細講解了一遍，終於讓她恍然大悟:“多謝學長，這下我可算明白了。”眼神欣喜得直放光，看著李驍敬佩地道:“學長你可太厲害了，講得比我們老師都要透徹啊！”
李驍微微一笑:“沒什麽，送你一句話共勉。”
“請學長指教。”女生眼睛一亮。
“書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟，慢慢來吧！”
留下一臉懵『逼』的女生，李驍心裏頗有些舒坦地坐迴自己的座位，把係統送給自己的格言轉送給這女生，相信也會讓她沾上幾分係統的仙氣兒吧？
叮咚！
腦海中忽然響起係統提示音——【宿主用自己的學識幫人解決了實際問題，獎勵1點神聖積分】。
李驍心頭一喜，趕緊調出學科麵板一看，果然原本0點的神聖積分變成1點了。
“係統，這個神聖積分到底有什麽用啊？”
“神聖積分非常有用，能用來兌換神秘商店中的未來科技產品，比如你服用的爆肝學習『藥』劑就需要100神聖積分兌換。”
“好貴啊！”李驍暗暗吐了吐舌頭，自己還是通過新手禮包獲取的爆肝學習『藥』劑，看來將來要想獲取就隻能通過神聖積分兌換了。
看看時間，已經過去了半個小時，時間也接近午夜了，必須要抓緊了，爆肝學習『藥』劑隻剩下不到十個小時的時效了。
李驍拿起了下一本《人體基因學》，一頭紮了進去。
……
……
“同學你醒醒！醒醒！你口水都把書弄濕了！”李驍忽然感覺有人在搖晃自己。
茫然地張開眼睛，李驍心裏冒出了三個問題——
“我是誰？”
“我在哪？”
“我在幹什麽？”
足足愣了像有一個世紀那麽長，李驍的視線才慢慢聚焦，看清圖書館的阿姨正擔心地盯著自己看:“同學，你沒事吧？你已經趴在這裏睡了好久了，我怎麽晃你都晃不醒，嚇得我差點都要打120了。”
“哦……謝謝阿姨，我……沒事！昨晚睡了一晚上，實在太困學過去了。”李驍感覺臉都被壓得麻木了，說話都有些不利落了。
盯著李驍看了半天，見他眼神還算正常，圖書館阿姨這才有些放心了，說道:“你們這些同學呀，平常不努力，臨近期末一個個都知道著急了！以後千萬別這麽幹了，通宵學習對身體傷害太大。那，擦擦嘴吧！”說著，把一塊紙巾塞進了李驍手裏。
“謝謝阿姨。”用紙巾擦了擦嘴，李驍嚇了一跳，隻見哈喇子都淌到地上了，胸口的衣襟都濕了，可見自己睡得有多死。
抬頭望望，附近好幾個同學都望著自己偷笑。
mmp!笑什麽笑？沒見過通宵學習的啊？
心裏吐著槽，李驍大大地伸了個懶腰，這一覺睡得太舒坦了，隻覺得上一秒還在看書學習，下一秒就被阿姨晃醒了，中間到底發生了什麽已經完全沒印象了。
拿出手機一看時間，李驍嚇了一大跳，已經是晚上六點了。
算算時間，自己昨晚是十點多服下的爆肝學習『藥』劑，十二個小時後失效，也就是說是在今天上午十點多昏睡過去，足足睡了近八個小時啊！
估計要是圖書館阿姨不晃醒自己，恐怕還得繼續睡下去呢！
“這爆肝學習『藥』劑太兇殘了，下次得掐算好時間，快失效時迴家睡覺，在這裏趴著睡太難受了！”『揉』了『揉』脖子和胳膊，李驍隻覺得渾身酸痛。
看看桌上剩下的書籍，十多本已經下去了一小半，昨晚成績斐然，一下子就學完了五六本書，閉上眼睛迴顧一下，內容基本都記住了。
“不錯，不錯，這個速度學習還是可以的。”李驍心裏很滿意。
這時餓得前胸貼後背，渾身都虛脫了，正打算收拾一下去吃飯，忽然瞄到桌子上擺了一杯豆漿和一袋包子。
“這是……給我的？”李驍左右看看，不見有什麽人，忽然想起昨晚似乎幫助了一個女生解題，說不定就是那女生送來的早餐。
打開塑料袋，果然裏麵掉出一張彩『色』便簽紙，上邊用娟秀的筆跡寫著一行字——“多謝學長講題，嘻嘻。”旁邊還畫了一個微笑的卡通貓咪頭像，看著萌萌噠。
“嗬嗬，看來我李驍也有女生送早餐的這一天啊！”會心一笑，他也不矯情，將書都送迴書架，就提著豆漿和包子去了樓下。
找了個沒人的樹蔭坐下，大口吃著包子，大口喝著豆漿，微風襲來，樹影婆娑。
愜意！舒坦！
感覺從來也沒吃過這麽香的肉包子，喝過這麽甜的豆漿，也許是真餓極了吧？
“那女生人不錯，忘記問她名字了，下次再遇到，一定得謝謝她。”拍了拍吃飽的肚子，李驍心滿意足地站起身。
看看係統麵板裏飛越教學樓任務一個月的倒計時，已經跑掉了整整24個小時了。
皺了皺眉，李驍打算去教務處a樓和b樓看看，實地丈量一下，看看自己到底能跳多遠。
這是一道遺傳計算題，計算各種基因出現的概率，在生物學裏算是有些偏難的知識，對於一些不擅長數字的女生來說，感覺有些難也是可以理解的。
李驍看了一眼女生，道:“這題很簡單啊！隻需要套入哈迪-溫伯格公式就迎刃而解了，你學過這公式沒有？”
眼鏡女生有些發蒙，小聲嘀咕:“學是學了，可是公式沒學明白，老師上課講得有些快。”
看著她一臉窘迫，李驍不禁暗暗搖頭，大學老師上課根本不會管你懂不懂，基本上課就是唰唰板書，然後自顧自解釋一下，再稍微答疑一下就下課了。
話說像高數、物理那種大課，一個係上百個學生在一起上課，答疑根本不可能麵麵俱到，每個同學的問題老師都迴答，那老師得累死。
也就是尖子生才能跟上老師的節奏，大部分的學生都是上課記好筆記，聽一個大概，課後找學霸求助，才能慢慢消化吸收。
雖然李驍是計算機係的學霸，年年能拿一等獎學金，不過當初剛從高中考入大學，也有些不適應大學的講課方式，足足經過了半學期才慢慢適應。
現在看這女生的樣子，剛讀大一沒幾個月，感到不適應也是可以理解，周五晚上還在圖書館自習到深夜，說明她也是挺上進的。
“大學講課方式跟高中不一樣，沒有老師跟在你後邊追著你學習，一切都要靠自己！事先複習劃出要點，上課圍繞要點專心聽講，課後做好複習，有不懂的一定要搞懂，成績不會差的。”
李驍耐心傳授著自己的學習經驗，“‘哈迪-溫伯格定律’呢很簡單，是指在理想狀態下，各等位基因的頻率和等位基因的基因型頻率在遺傳中是穩定不變的，即保持著基因平衡。該定律運用在生物學、生態學、遺傳學。”
李驍抬頭看了一眼，見女生兩眼發蒙，貌似沒有跟上自己的節奏:“幹脆，我給你把哈迪-溫伯格公式再講一遍吧！”
“呀！那太好了！”眼鏡女生高興地拍手，聲音稍微大了一點，頓時引來前排幾名單身狗男生迴頭，唰唰投來充滿怨念的眼光。
眼鏡女生吐了吐舌頭，趕緊遞過去紙筆，小聲地道:“請學長講解。”
李驍微微沉『吟』一下，在爆肝學習『藥』劑的作用下，方才看過的哈迪-溫伯格公式好像過電影一樣從眼前閃過，提筆唰唰寫下——
解:已知aa的基因型頻率為0.0001，代入哈迪-溫伯格公式1=p^2+2pq+q^2
其中p代表一個等位基因，如a的頻率，q代表另一等位基因，如a的頻率。 p+q永遠為1，即a的頻率加a的頻率為1/2+1/2=1。p^2代表一個等位基因，即a的純合子aa的頻率，即1/2x1/2=1/4，q^2代表另一純合子aa的頻率，也是1/2x1/2=1/4。 2pq代表雜合子aa的頻率，即2(1/2x1/2)。
a的基因頻率=0.01=1%；
a的基因頻率=0.99=99%；
aa基因型頻率=0.992=0.9801=98.01%；
aa基因型頻率=2*0.99*0.01=0.0198=1.98%
……
也許是在爆肝學習『藥』劑的加持下，此時的李驍進入了渾然忘我的狀態，隻見他背脊挺得筆直，兩眼炯炯有神，下筆唰唰猶如龍蛇飛舞，整個人都煥發出不一樣的氣質。
眼鏡女生微微抬眼打量著他，忽然臉上一紅，心裏猶如小鹿般『亂』撞。
低頭看了看參考答案，完全正確！
“他好厲害呀！”女生心裏暗暗嘀咕，忽然有點不敢看李驍了。
李驍根本沒有注意到女生的異樣，此時他已經進入了自嗨狀態，一時講得興起，說道:“這道題太沒難度了，隻是哈迪-溫伯格公式的基本應用，我再給你出道拔高題，讓你加深對公式的理解。”
“好呀！好呀！請學長指教。”眼鏡女生興奮地直鼓掌。
“好，先看一個例題，我們來了解一下哈迪-溫伯格公式在複等位基因遺傳中的應用。”李驍翻開習題冊，找到了參考資料的拔高題部分，提筆寫下——
【人的abo血型決定於3個等位基因i^a、i^b、i，經調查某地區a血型有450人，b血型有130人，ab型有60人，o血型有360人，求各基因及基因型頻率。】
解:此題也需應用遺傳平衡定律，不過在有3個等位基因時，公式如下:
設i^a=p，i^b=q，i=r，則 i^ai^a+i^bi^b+ii+i^ai^b+ i^ai+i^bi =p^2+q^2+r^2+2pq+2pr+2qr=1 ，
由題不難得出:r2=0.36，則r=0.6，
ibib+ ibi +ii= q2+2qr +r2=（q+r）2=0.49，則q=0.1 。
故p=1-q-r=0.3，各基因型頻率也就不難算出了。且由該例題我們可以推導有n個等位基因時，其公式就是（p+q+r+…+n）2=1的展開式。
……
隨後，李驍給她細細講解了一遍，終於讓她恍然大悟:“多謝學長，這下我可算明白了。”眼神欣喜得直放光，看著李驍敬佩地道:“學長你可太厲害了，講得比我們老師都要透徹啊！”
李驍微微一笑:“沒什麽，送你一句話共勉。”
“請學長指教。”女生眼睛一亮。
“書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟，慢慢來吧！”
留下一臉懵『逼』的女生，李驍心裏頗有些舒坦地坐迴自己的座位，把係統送給自己的格言轉送給這女生，相信也會讓她沾上幾分係統的仙氣兒吧？
叮咚！
腦海中忽然響起係統提示音——【宿主用自己的學識幫人解決了實際問題，獎勵1點神聖積分】。
李驍心頭一喜，趕緊調出學科麵板一看，果然原本0點的神聖積分變成1點了。
“係統，這個神聖積分到底有什麽用啊？”
“神聖積分非常有用，能用來兌換神秘商店中的未來科技產品，比如你服用的爆肝學習『藥』劑就需要100神聖積分兌換。”
“好貴啊！”李驍暗暗吐了吐舌頭，自己還是通過新手禮包獲取的爆肝學習『藥』劑，看來將來要想獲取就隻能通過神聖積分兌換了。
看看時間，已經過去了半個小時，時間也接近午夜了，必須要抓緊了，爆肝學習『藥』劑隻剩下不到十個小時的時效了。
李驍拿起了下一本《人體基因學》，一頭紮了進去。
……
……
“同學你醒醒！醒醒！你口水都把書弄濕了！”李驍忽然感覺有人在搖晃自己。
茫然地張開眼睛，李驍心裏冒出了三個問題——
“我是誰？”
“我在哪？”
“我在幹什麽？”
足足愣了像有一個世紀那麽長，李驍的視線才慢慢聚焦，看清圖書館的阿姨正擔心地盯著自己看:“同學，你沒事吧？你已經趴在這裏睡了好久了，我怎麽晃你都晃不醒，嚇得我差點都要打120了。”
“哦……謝謝阿姨，我……沒事！昨晚睡了一晚上，實在太困學過去了。”李驍感覺臉都被壓得麻木了，說話都有些不利落了。
盯著李驍看了半天，見他眼神還算正常，圖書館阿姨這才有些放心了，說道:“你們這些同學呀，平常不努力，臨近期末一個個都知道著急了！以後千萬別這麽幹了，通宵學習對身體傷害太大。那，擦擦嘴吧！”說著，把一塊紙巾塞進了李驍手裏。
“謝謝阿姨。”用紙巾擦了擦嘴，李驍嚇了一跳，隻見哈喇子都淌到地上了，胸口的衣襟都濕了，可見自己睡得有多死。
抬頭望望，附近好幾個同學都望著自己偷笑。
mmp!笑什麽笑？沒見過通宵學習的啊？
心裏吐著槽，李驍大大地伸了個懶腰，這一覺睡得太舒坦了，隻覺得上一秒還在看書學習，下一秒就被阿姨晃醒了，中間到底發生了什麽已經完全沒印象了。
拿出手機一看時間，李驍嚇了一大跳，已經是晚上六點了。
算算時間，自己昨晚是十點多服下的爆肝學習『藥』劑，十二個小時後失效，也就是說是在今天上午十點多昏睡過去，足足睡了近八個小時啊！
估計要是圖書館阿姨不晃醒自己，恐怕還得繼續睡下去呢！
“這爆肝學習『藥』劑太兇殘了，下次得掐算好時間，快失效時迴家睡覺，在這裏趴著睡太難受了！”『揉』了『揉』脖子和胳膊，李驍隻覺得渾身酸痛。
看看桌上剩下的書籍，十多本已經下去了一小半，昨晚成績斐然，一下子就學完了五六本書，閉上眼睛迴顧一下，內容基本都記住了。
“不錯，不錯，這個速度學習還是可以的。”李驍心裏很滿意。
這時餓得前胸貼後背，渾身都虛脫了，正打算收拾一下去吃飯，忽然瞄到桌子上擺了一杯豆漿和一袋包子。
“這是……給我的？”李驍左右看看，不見有什麽人，忽然想起昨晚似乎幫助了一個女生解題，說不定就是那女生送來的早餐。
打開塑料袋，果然裏麵掉出一張彩『色』便簽紙，上邊用娟秀的筆跡寫著一行字——“多謝學長講題，嘻嘻。”旁邊還畫了一個微笑的卡通貓咪頭像，看著萌萌噠。
“嗬嗬，看來我李驍也有女生送早餐的這一天啊！”會心一笑，他也不矯情，將書都送迴書架，就提著豆漿和包子去了樓下。
找了個沒人的樹蔭坐下，大口吃著包子，大口喝著豆漿，微風襲來，樹影婆娑。
愜意！舒坦！
感覺從來也沒吃過這麽香的肉包子，喝過這麽甜的豆漿，也許是真餓極了吧？
“那女生人不錯，忘記問她名字了，下次再遇到，一定得謝謝她。”拍了拍吃飽的肚子，李驍心滿意足地站起身。
看看係統麵板裏飛越教學樓任務一個月的倒計時，已經跑掉了整整24個小時了。
皺了皺眉，李驍打算去教務處a樓和b樓看看，實地丈量一下，看看自己到底能跳多遠。