葛立恆數曾經被視為在正式數學證明中出現過最大的數，後來則被tree(3)取代。
葛立恆數，被視為現在正式數學證明中出現過最大的數。它大得連科學記數法也不夠用。
葛立恆數是在吉尼斯世界紀錄中世界最大的「有意義」的自然數。
葛立恆（ronald graham，1935年10月31日－2020年7月6日，生於加州托夫特），數學家，在排程理論、拉姆齊理論、計算幾何學和低差異數列均有建樹。其妻亦是數學家。
葛立恆數是拉姆齊理論（ramsey theory）中一個極其異乎尋常問題的上限解，是一個難以想象的巨型數。這個問題表述為：
連接n維超立方體的每對幾何頂點，獲得一個有著2^n個頂點的完全圖（每對頂點之間都恰連有一條邊的簡單圖）。將該圖每條邊的顏色填上紅色或藍色。那麽，使所有填法在四個共麵頂點上包含至少一個單色完全子圖的最小n值為多少？
葛立恆數無比巨大，無法用科學記數法表示，就連a^(b^(c^(…)))這樣的指數塔形式也無濟於事，甚至連數學家都難以理解它。
舉個例子，如果把宇宙中所有已知的物質轉換成墨水，並把它放在一支鋼筆中，那也沒有足夠的墨水在紙上寫下所有這個數的位數。
事實上，這隻鋼筆甚至無法寫出這個數的位數的位數。就是在添加多少個“的位數”也無濟於事。
事實上，我們甚至無法寫出在後麵要添加多少個“的位數”才能被這隻鋼筆寫出來。
不過，它可以通過利用高德納箭號表示法的遞歸公式來描述。
雖然這個準確答案未知，但葛立恆數是現時所知最小的上界。
雖然這個數太大了而無法完全計算出，但葛立恆數的最後幾位數可以通過簡單的算法導出。其最後12位數是。
那麽，葛立恆問題的答案是多少？根據一些數學家的看法，他們懷疑答案是“6”。
葛立恆數的最後500位是：
02425
04198
06525
07117
08292
09182
01329
00901 09692
01819
03222
04575
tree(3)數是一個巨大無比的數。
tree(tree(tree(...)))，多重嵌套了解一下
葛立恆數跟tree3比可以忽略不計了，你就算把葛立恆數迭代葛立恆數次，在tree3麵前依舊是無窮小量
tree3可以計算，它是函數增長值，但要用康威廉箭號表示，葛立恆數在它麵前不值一提。tree3那個是計算機數據結構樹的一個問題，是無解的。因為它可以無窮無盡增長。
看了tree（3）的定義，感覺太美了。
無論你是一個多大的數，tree（3）的感覺就是我都能比你大若幹倍。。。
然而我tree（3）還確實不是無窮大。。
簡直跟開掛一樣。。。
有人問葛立恆說：“你研究這無聊東西有什麽鳥用？”
葛立恆說：“可以加密呀，如此巨大的數字，不是正常人用正常計算機可以算出來的，就是有破解的智慧也得有巨大的計算機的超算能力才能破解，一般國家不具備這樣的能力。而我們的超算計算機就算葛立恆數和tree3數。”
那個人說：“這樣的話確實可以讓你的密碼很強悍，就是知道你用了葛立恆數，也絕望的無法破解，但是你要加密和解密信息，不累嗎？”
葛立恆所：“你笨吧，用mod取餘數不就得到簡單結果了，也許就是二、三、五之類的個位數，拿這些加密，還會難嗎？”
那個人疑惑道：“不會吧，個位數僅僅是二、三、五之類的數，難道不會被數學家輕鬆反推？”
葛立恆說：“你秀逗了吧，這樣的數字要能反推，我們還造葛立恆數幹嘛？葛立恆數就是大計算數都難以取mod之後可以輕鬆反推的數啊。”
那個人終於明白，超級大國的軍事通信密碼是極難破解的，起碼破解條件也在超算計算機加持下才有希望，然而全世界沒有幾個國家的超算能跟美國比，計算有，但是還得在超算葛立恆數情況下倒推，就要更加強大的超算能力，或許是難以想象的天文數字。
葛立恆說：“而且，計算產生葛立恆數的方式還很簡單，還快，隻不過倒推極為困難而已，秘訣在這裏。”
葛立恆數，被視為現在正式數學證明中出現過最大的數。它大得連科學記數法也不夠用。
葛立恆數是在吉尼斯世界紀錄中世界最大的「有意義」的自然數。
葛立恆（ronald graham，1935年10月31日－2020年7月6日，生於加州托夫特），數學家，在排程理論、拉姆齊理論、計算幾何學和低差異數列均有建樹。其妻亦是數學家。
葛立恆數是拉姆齊理論（ramsey theory）中一個極其異乎尋常問題的上限解，是一個難以想象的巨型數。這個問題表述為：
連接n維超立方體的每對幾何頂點，獲得一個有著2^n個頂點的完全圖（每對頂點之間都恰連有一條邊的簡單圖）。將該圖每條邊的顏色填上紅色或藍色。那麽，使所有填法在四個共麵頂點上包含至少一個單色完全子圖的最小n值為多少？
葛立恆數無比巨大，無法用科學記數法表示，就連a^(b^(c^(…)))這樣的指數塔形式也無濟於事，甚至連數學家都難以理解它。
舉個例子，如果把宇宙中所有已知的物質轉換成墨水，並把它放在一支鋼筆中，那也沒有足夠的墨水在紙上寫下所有這個數的位數。
事實上，這隻鋼筆甚至無法寫出這個數的位數的位數。就是在添加多少個“的位數”也無濟於事。
事實上，我們甚至無法寫出在後麵要添加多少個“的位數”才能被這隻鋼筆寫出來。
不過，它可以通過利用高德納箭號表示法的遞歸公式來描述。
雖然這個準確答案未知，但葛立恆數是現時所知最小的上界。
雖然這個數太大了而無法完全計算出，但葛立恆數的最後幾位數可以通過簡單的算法導出。其最後12位數是。
那麽，葛立恆問題的答案是多少？根據一些數學家的看法，他們懷疑答案是“6”。
葛立恆數的最後500位是：
02425
04198
06525
07117
08292
09182
01329
00901 09692
01819
03222
04575
tree(3)數是一個巨大無比的數。
tree(tree(tree(...)))，多重嵌套了解一下
葛立恆數跟tree3比可以忽略不計了，你就算把葛立恆數迭代葛立恆數次，在tree3麵前依舊是無窮小量
tree3可以計算，它是函數增長值，但要用康威廉箭號表示，葛立恆數在它麵前不值一提。tree3那個是計算機數據結構樹的一個問題，是無解的。因為它可以無窮無盡增長。
看了tree（3）的定義，感覺太美了。
無論你是一個多大的數，tree（3）的感覺就是我都能比你大若幹倍。。。
然而我tree（3）還確實不是無窮大。。
簡直跟開掛一樣。。。
有人問葛立恆說：“你研究這無聊東西有什麽鳥用？”
葛立恆說：“可以加密呀，如此巨大的數字，不是正常人用正常計算機可以算出來的，就是有破解的智慧也得有巨大的計算機的超算能力才能破解，一般國家不具備這樣的能力。而我們的超算計算機就算葛立恆數和tree3數。”
那個人說：“這樣的話確實可以讓你的密碼很強悍，就是知道你用了葛立恆數，也絕望的無法破解，但是你要加密和解密信息，不累嗎？”
葛立恆所：“你笨吧，用mod取餘數不就得到簡單結果了，也許就是二、三、五之類的個位數，拿這些加密，還會難嗎？”
那個人疑惑道：“不會吧，個位數僅僅是二、三、五之類的數，難道不會被數學家輕鬆反推？”
葛立恆說：“你秀逗了吧，這樣的數字要能反推，我們還造葛立恆數幹嘛？葛立恆數就是大計算數都難以取mod之後可以輕鬆反推的數啊。”
那個人終於明白，超級大國的軍事通信密碼是極難破解的，起碼破解條件也在超算計算機加持下才有希望，然而全世界沒有幾個國家的超算能跟美國比，計算有，但是還得在超算葛立恆數情況下倒推，就要更加強大的超算能力，或許是難以想象的天文數字。
葛立恆說：“而且，計算產生葛立恆數的方式還很簡單，還快，隻不過倒推極為困難而已，秘訣在這裏。”