整函數與亞純函數虧值之間的具體聯係
楊樂在函數值分布論、幅角分布論、正規族等方麵取得了一係列的重要研究成果。
（一）在亞純函數與其導數的總虧量方麵獲得幾個精確結果，迴答了專家d.drasin提出的三個問題，首先證明了虧函數的可數性。
（二）在函數正規族理論中，研究了不動點、微分多項式的取值與正規性的關係。
（三）他與張廣厚首次揭示了整函數與亞純函數的虧值數目與borel向數目間的緊密聯係，獲得了最佳估計。
（四）獲得了亞純函數borel向的分布規律，對奇異方向在涉及導數與重值時作了深入研究。他還和海曼（w. k. hayman）合作研究了特沃德（littlewood）的一個猜想。他獲得了亞純函數在涉及重值時普遍與精確的虧量關係。楊樂在複分析中的研究工作為國內外同行學者廣泛引用。
海曼對楊樂說：“一個好好的函數，你還研究他值域的分布？是像從中看出什麽，是不是標準的正態分布或者是偏態分布？”
楊樂說：“我隻是覺得這樣的東西存在，而且能夠反映出函數的一種性質，也許可以讓我們更深刻的理解函數這些東西。”
海曼說：“無聊。我就看著函數本身就夠能反應太多東西了。”
楊樂笑：“不是的，是奇怪的不連續函數，或者是奇異函數，我才做這樣的研究。”
海曼說：“那可以從中看出什麽呢？比如有一個反常函數，不能連續求導的。”
楊樂說：“這樣才能直接畫出分布圖來，而且這樣的分布是極為簡單的，而且我們不需要給定義域麵子，隻看值域即可。”
楊樂在函數值分布論、幅角分布論、正規族等方麵取得了一係列的重要研究成果。
（一）在亞純函數與其導數的總虧量方麵獲得幾個精確結果，迴答了專家d.drasin提出的三個問題，首先證明了虧函數的可數性。
（二）在函數正規族理論中，研究了不動點、微分多項式的取值與正規性的關係。
（三）他與張廣厚首次揭示了整函數與亞純函數的虧值數目與borel向數目間的緊密聯係，獲得了最佳估計。
（四）獲得了亞純函數borel向的分布規律，對奇異方向在涉及導數與重值時作了深入研究。他還和海曼（w. k. hayman）合作研究了特沃德（littlewood）的一個猜想。他獲得了亞純函數在涉及重值時普遍與精確的虧量關係。楊樂在複分析中的研究工作為國內外同行學者廣泛引用。
海曼對楊樂說：“一個好好的函數，你還研究他值域的分布？是像從中看出什麽，是不是標準的正態分布或者是偏態分布？”
楊樂說：“我隻是覺得這樣的東西存在，而且能夠反映出函數的一種性質，也許可以讓我們更深刻的理解函數這些東西。”
海曼說：“無聊。我就看著函數本身就夠能反應太多東西了。”
楊樂笑：“不是的，是奇怪的不連續函數，或者是奇異函數，我才做這樣的研究。”
海曼說：“那可以從中看出什麽呢？比如有一個反常函數，不能連續求導的。”
楊樂說：“這樣才能直接畫出分布圖來，而且這樣的分布是極為簡單的，而且我們不需要給定義域麵子，隻看值域即可。”