早期的科學家在計算力學的時候，遇到一個常見的麻煩，那就是引力的中心的加速度和力是不是無限大？
科學家花費了一個世紀才認識到這種研究是徒勞的：在奇點，理論遭遇了其極限。
出現的黑洞這個概念的時候，也難免再次碰到這個躲不開的麻煩。
奇點存在於許多數學領域中，我們在研究曲線和曲麵、複變函數以及微分方程時常會遇到它們。
如今，科學家知道奇點通常是超出他們的理論適用範圍的。
牛頓說：“在中心點意外還好計算力和對應的速度的變化，但到了引力中心點。我想不出來該怎麽運動了。就算沒有橫向速度，直直的落到引力中心點，我也不知道該怎麽細細的說。它此時運動速度極快。還有什麽能比無窮大的速度更快呢？引力會增長至無窮大。無窮大的速度和並不亞於它的引力，哪一個會占據上風呢？”牛頓表示很發愁。
保羅·阿佩解釋道：“這個運動物體接近點中心點時，速度無限增加，這顯然是無法實現的：在這兩個物體距離為0之前，它們會先發生碰撞。”當然，阿佩是在實際問題上來迴答的。並沒有把引力中心看做是真正的一個點而已。
達朗貝爾論述了這一棘手的問題：“很顯然，會越過引力中心，並不斷遠離，直到它與點中心間的距離與它開始運動時的距離相等。之後，它將重複這個過程，不斷振蕩。”他隻考慮速度無窮大，沒有考慮力也會變得無窮大。
歐拉說：“一個直接落向中心的物體，當中心對它的作用力與距離的平方成反比時，會在到達中心後原路返迴。”
達朗貝爾對歐拉說：“你這個錯的離譜，很反直覺。”
歐拉說：“你知道我是怎麽想的？我是假設它的移動軌跡將會是一個橢圓，經過繁複論證和計算後，當橢圓扁到極限時，橢圓軌道上的運動就會變為原來位置和中心點之間來迴的直線運動，完全不一樣了。”這個解釋顯然給引力中心賦予了一種斥力，一些牛頓力學的反對者指責橢圓運動中也存在這樣的悖論。他們不理解，為什麽每顆行星都會花費一半的時間遠離吸引著它的太陽。
拉普拉斯借用了被壓扁的橢圓的概念，他認為：“朝向焦點的橢圓運動與被壓扁到極限的橢圓軌道上的運動有著本質的區別。在前一種情況下，物體會越過焦點，然後會飛到和起始位置同樣遠的地方；後一種情況下，物體會經過焦點，然後迴到起始點。若在原點，物體具有一個運動軌跡切線方向的速度，不管這個速度多小，它都會引起這種差異。但這種差異不會影響物體抵達焦點所用的時間。”
拉普拉斯說：“哈哈，直線就是一個無限被壓扁的橢圓。”
讓·艾蒂安·蒙蒂克拉提到了牛頓，但沒有提及歐拉，他也認為這種運動是一種極限情況下的橢圓運動，並總結道：“物體不會越過引力中心。”但是又他補充道：“我們也能確定它不會迴頭。因為沒有任何能讓它反向運動的因素。歐拉當然也不對。其實物體到達點中心點後停在那裏。”這個很極端了！
直到1930年，保羅·潘勒韋說：“對於以無窮大的速度到達引力中心的運動質點，一瞬間後，問題就無法討論下去了。用經典力學不能解釋這個問題。所有的猜測都不具備科學價值。在理性力學中，自由下落的質點的運動必然會停在這個奇點上，這個點就像一個點狀的黑洞，最終會“吸收”掉這個質點。”這個奇點，成為了數學黑洞。
科學家花費了一個世紀才認識到這種研究是徒勞的：在奇點，理論遭遇了其極限。
出現的黑洞這個概念的時候，也難免再次碰到這個躲不開的麻煩。
奇點存在於許多數學領域中，我們在研究曲線和曲麵、複變函數以及微分方程時常會遇到它們。
如今，科學家知道奇點通常是超出他們的理論適用範圍的。
牛頓說：“在中心點意外還好計算力和對應的速度的變化，但到了引力中心點。我想不出來該怎麽運動了。就算沒有橫向速度，直直的落到引力中心點，我也不知道該怎麽細細的說。它此時運動速度極快。還有什麽能比無窮大的速度更快呢？引力會增長至無窮大。無窮大的速度和並不亞於它的引力，哪一個會占據上風呢？”牛頓表示很發愁。
保羅·阿佩解釋道：“這個運動物體接近點中心點時，速度無限增加，這顯然是無法實現的：在這兩個物體距離為0之前，它們會先發生碰撞。”當然，阿佩是在實際問題上來迴答的。並沒有把引力中心看做是真正的一個點而已。
達朗貝爾論述了這一棘手的問題：“很顯然，會越過引力中心，並不斷遠離，直到它與點中心間的距離與它開始運動時的距離相等。之後，它將重複這個過程，不斷振蕩。”他隻考慮速度無窮大，沒有考慮力也會變得無窮大。
歐拉說：“一個直接落向中心的物體，當中心對它的作用力與距離的平方成反比時，會在到達中心後原路返迴。”
達朗貝爾對歐拉說：“你這個錯的離譜，很反直覺。”
歐拉說：“你知道我是怎麽想的？我是假設它的移動軌跡將會是一個橢圓，經過繁複論證和計算後，當橢圓扁到極限時，橢圓軌道上的運動就會變為原來位置和中心點之間來迴的直線運動，完全不一樣了。”這個解釋顯然給引力中心賦予了一種斥力，一些牛頓力學的反對者指責橢圓運動中也存在這樣的悖論。他們不理解，為什麽每顆行星都會花費一半的時間遠離吸引著它的太陽。
拉普拉斯借用了被壓扁的橢圓的概念，他認為：“朝向焦點的橢圓運動與被壓扁到極限的橢圓軌道上的運動有著本質的區別。在前一種情況下，物體會越過焦點，然後會飛到和起始位置同樣遠的地方；後一種情況下，物體會經過焦點，然後迴到起始點。若在原點，物體具有一個運動軌跡切線方向的速度，不管這個速度多小，它都會引起這種差異。但這種差異不會影響物體抵達焦點所用的時間。”
拉普拉斯說：“哈哈，直線就是一個無限被壓扁的橢圓。”
讓·艾蒂安·蒙蒂克拉提到了牛頓，但沒有提及歐拉，他也認為這種運動是一種極限情況下的橢圓運動，並總結道：“物體不會越過引力中心。”但是又他補充道：“我們也能確定它不會迴頭。因為沒有任何能讓它反向運動的因素。歐拉當然也不對。其實物體到達點中心點後停在那裏。”這個很極端了！
直到1930年，保羅·潘勒韋說：“對於以無窮大的速度到達引力中心的運動質點，一瞬間後，問題就無法討論下去了。用經典力學不能解釋這個問題。所有的猜測都不具備科學價值。在理性力學中，自由下落的質點的運動必然會停在這個奇點上，這個點就像一個點狀的黑洞，最終會“吸收”掉這個質點。”這個奇點，成為了數學黑洞。