維格納在其博士論文中首次提到分子激發態有能量展寬，它同平均壽命通過關係式
一個射線經過某些物質所沉積的能量在後驗上是確定的，但由於電離過程的漲落，在探測器中產生的載流子在先驗上是不確定的，所以對於相同的能量沉積，不同的探測器所測量得到的結果是不同的。電離過程的漲落指的就是電離過程產生的載流子數目的漲落，其漲落符合法諾分布。
在實際中可以使用高斯分布來描述載流子數目的漲落，高斯分布的期望為沉積能量與探測器的平均電離能的商，即產生載流子數目的期望；標準差為探測器的標準差分辨率，需要實際測量得到。
根據測量得到的探測器標準差分辨率對模擬得到的結果進行高斯展寬即為能譜展寬。
對於相同的能量沉積，如果進行多次測量會得到不同的測量結果，而計算機模擬得到的能量沉積結果是實際測量結果的期望值，因此高斯展寬所采用的高斯分布是以模擬結果為期望，探測器標準差分辨率為標準差的高斯分布。
以1.332mev的gamma射線入射到探測器中產生的全能峰為例，可以看出，除了一小部分沒有完全在探測器中沉積能量的事例，絕大部分事例嚴格等於1.332mev，形成了一個幾乎沒有寬度的全能峰。
加入能譜展寬的結果，可以看出，雖然依然有明顯的全能峰，但與加入能譜展寬前相比，全能峰變矮以及變寬了。事實上，上圖才是一般的探測器所探測到的真實能譜。
一個射線經過某些物質所沉積的能量在後驗上是確定的，但由於電離過程的漲落，在探測器中產生的載流子在先驗上是不確定的，所以對於相同的能量沉積，不同的探測器所測量得到的結果是不同的。電離過程的漲落指的就是電離過程產生的載流子數目的漲落，其漲落符合法諾分布。
在實際中可以使用高斯分布來描述載流子數目的漲落，高斯分布的期望為沉積能量與探測器的平均電離能的商，即產生載流子數目的期望；標準差為探測器的標準差分辨率，需要實際測量得到。
根據測量得到的探測器標準差分辨率對模擬得到的結果進行高斯展寬即為能譜展寬。
對於相同的能量沉積，如果進行多次測量會得到不同的測量結果，而計算機模擬得到的能量沉積結果是實際測量結果的期望值，因此高斯展寬所采用的高斯分布是以模擬結果為期望，探測器標準差分辨率為標準差的高斯分布。
以1.332mev的gamma射線入射到探測器中產生的全能峰為例，可以看出，除了一小部分沒有完全在探測器中沉積能量的事例，絕大部分事例嚴格等於1.332mev，形成了一個幾乎沒有寬度的全能峰。
加入能譜展寬的結果，可以看出，雖然依然有明顯的全能峰，但與加入能譜展寬前相比，全能峰變矮以及變寬了。事實上，上圖才是一般的探測器所探測到的真實能譜。