j.w.亞曆山大與埃米爾特討論工程控製學的問題,結果討論到矩陣上來。


    亞曆山大對埃爾米特說:“你為什麽要研究矩陣?”


    埃爾米特說:“一個人做很多件事情,每一件事情都有很多種因素。那麽多個事情的多種因素,就是可以寫成一種矩陣。矩陣表達的是多個事情和多種因素的整體,但也能反過來表示一個東西可以分成多個部分的多個因素。”


    亞曆山大說:“就隻有這樣的作用嗎?聽起來很牽強,還是沒有感覺到矩陣的重要性究竟是什麽。”


    埃爾米特說:“矩陣是一個整體的思想,但也可以剖析一個事情內部的分布情況。”


    亞曆山大說:“你這次是想解決一個什麽樣的問題?”


    埃爾米特說:“我遇到了工程學裏的問題,在工程學裏由於工作狀況變動、外部幹擾以及建模誤差使得在實際工程過程中精確模型很難得到,而係統的各種鼓掌也將導致模型的不確定性。這裏就需要設計一種固定控製器,讓不確定對象滿足控製,這就是魯棒控製。”


    亞曆山大說:“我知道,反饋控製係統設計的基本要求包括穩定、漸進調節、動態特性和魯棒四個方麵。”


    埃米爾特說:“前三個先不提。魯棒性就是外界不穩情況下,隻需要控製幾個參數讓係統穩定下來即可。”


    亞曆山大說:“這根矩陣有什麽關係?”


    埃米爾特說:“這需要一個矩陣,是自共軛矩陣。矩陣中每一個第i行第j列的元素都與第j行第i列的元素的共軛相等。埃爾米特矩陣主對角線上的元素都是實數的,其特征值也是實數。”

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