約公元前800年，包德哈亞那說：“我寫了古印度最早的繩法經”。
約公元前750年，馬納瓦說：“我也撰寫了一部《繩法經》”。
約公元前600年，阿帕斯檀跋說：“我從數學的角度撰寫了一部最受人關注的古印度《繩法經》。”
公元前575年，泰勒斯說：“我用幾何知識來解決問題，例如計算金字塔高度和船隻離岸邊的距離。”
約公元前440年，希波克拉底說：“我撰寫了《原本》，這是第一本關於幾何原理的匯編。”
約公元前430年，希庇亞斯說：“我發現了割圓曲線，被用於三等分角和化圓為方問題。”
約公元前375年，來自他林敦的阿契塔說：“發展了力學。研究“古典問題”倍立方，並將數學應理論用於音樂。我也構建了第一台自動機。”
約公元前330年，奧托裏庫斯說：“我撰寫了《運行的天體》，這本書研究球麵幾何學。它是天文學著作。”
約公元前320年，歐德謨斯說：“我撰寫了《幾何史》。”
約公元前300年，歐幾裏德說：“我的《幾何原本》中給出了幾何的係統性發展。”
約公元前290年，阿裏斯塔克斯說：“使用幾何方法來計算太陽和月亮到地球的距離。我也提出了地球繞太陽運動。”
約公元前250年，阿基米德說：“我給出了計算球和圓柱體積的公式。在《圓的測量》中，使用允許提高近似精度的方法給出了π的近似值。在《論浮體》中，我提出了現在所謂的“阿基米德原理”，並開始研究流體靜力學。我寫了有關二維與三維幾何的著作，研究圓，球和螺線。”
約公元前235年，埃拉托色尼以非常高的精度估算地球周長，估算值比實際值大了15%。
約公元前230年，尼科梅德斯說：“我撰寫了專著《論蚌線》，書中包含了我發現的被稱為“尼科梅德斯蚌線”的曲線。”
約公元前200年，戴可利斯說：“我撰寫了《論燃燒鏡》，收集了16個幾何命題，大部分是關於圓錐曲線的證明。”
約公元前150年，許普西克勒斯說：“我撰寫了《論星的升起》。書中我首次將黃道劃分為360度。”
約公元前127年，喜帕恰斯說：“我發現分點歲差，並計算年份的長度精確到正確值的6.5分鍾內。我的天文學工作使用了早期形式的三角學。”
約公元20年，吉米紐斯撰說：“我寫了很多天文學著作和《數學理論》。我試圖證明平行公設。”
約110年，梅涅勞斯說：“我撰寫了《球麵學》，書中研究了球麵三角形和它們在天文學的應用。”
340年，帕普斯說：“我撰寫了《數學匯編》，該書是希臘幾何學的指南。”
約850年，泰比特?伊本?奎拉說：“我做出了重要數學發現，例如將數的概念擴展到（正）實數，微積分，球麵三角學的定理，解析幾何，非歐幾何。”
920年，巴塔尼說：“我撰寫了天文學主要著作《天文星表》，共57章。它包含了三角學的進步。”
約970年，阿布?瓦法說：“我發明了象限儀台，用於精確測量天空中星星的偏角。我寫了關於算術和幾何結構的重要書籍。我引入了正切函數，並產生了改進的計算三角表的方法。”
約1000年，海什木說：“我撰寫了關於光學、光學理論和視覺理論、天文學和數學、包括幾何和數論的作品。我給出了alhazen問題：給定一個光源和一個球麵鏡，找到鏡子上的點，使得光被反射到觀察者的眼睛。”
1150年，通過傑拉德說：“我翻譯的托勒密《天文學大成》，阿拉伯數字傳入歐洲。正弦函數“sine”出自這個譯本。”
1248年，李冶說：“我撰寫了《測圓海鏡》，其中包含負數，通過在數字上加斜畫來表示。”
約1260年，坎帕努斯，教皇烏爾班四世的牧師，說：“我撰寫了天文學作品，並發表了歐幾裏德《幾何原本》的拉丁文版，成為之後200年的標準版本。”
1335年，理查德說：“我撰寫了《論正弦四書》，這是第一部關於三角學的原創拉丁文著作。”
1342年，列維?本?吉爾森說：“我撰寫了《論正弦、弦和弧》，這是一本三角學著作，其中給出平麵三角形正弦定理的證明和五個正弦表。”
1364年，尼克爾?奧裏斯姆說：“我撰寫了《形式的緯度》，這是關於坐標係的早期作品，笛卡爾可能受其影響。我的另一作品中包含了分數指數的首次使用。”
1382年，尼克爾?奧裏斯姆說：“我發表了《天地通論》。這是關於數學、力學和相關領域的論文匯編。我反對地球靜止的理論。”
1434年，阿爾伯蒂說：“我研究三維物體的表現，並撰寫關於透視定律的第一部一般性論著《論繪畫》。”
1437年，烏魯伯格說：“出版我的《星表》包含了一個精確到8位小數的三角函數表，基於我計算1度的正弦值精確到16位小數。”
1450年，尼古拉斯說：“我研究幾何和邏輯。我對無窮的研究做出了貢獻，研究無窮大、無窮小。我將圓看作正多邊形的極限。”
1474年，約翰?繆勒說：“我發表了《星曆表》，為1475年至1506年的天文表，並提出了利用月球計算經度的方法。”
1475年，約翰?繆勒說：“我還發表了《論平麵與球麵三角形》，該書研究球麵三角學並將它應用到天文學。”
1525年，丟勒說：“我出版了《度量四書》，這是第一本用德語出版的數學書。它是關於幾何結構的著作。”
1533年，弗裏修斯說：“我發表了使用三角學進行精確勘測的方法。我是第一個提出三角測量法的人。”
1541年，雷蒂庫斯說：“我出版了三角函數表和哥白尼工作的三角學部分。”
1595年，皮蒂斯克斯說：“我成為第一個在印刷出版物中使用術語“三角學”的人。”
1606年，斯涅爾說：“我首先嚐試測量地球表麵上的1度子午線弧度，從而確定地球的大小。出版《數學備忘錄》，這是斯蒂文在力學方麵的工作的拉丁文翻譯。”
1617年，斯涅爾說：“我發表了我的三角測量技術，提高了製圖測量的準確性。”
1620年，古爾丁說：“給出古爾丁質心定理，該定理是帕普斯已經知道的。”
1626年，吉拉德說：“我出版了一本三角學論著，其中首次使用了縮寫sin，cos，tan。我也給出了球麵三角形的麵積公式。”
1630年，麥多赫說：“我從事光學和幾何學工作。給出了巴黎的緯度的非常精確的測量。”
1644年，托裏拆利說：“我出版了《幾何操作》，包括了我在拋射體方麵的成果。我研究了費馬點，也就是到三角形三個頂點距離之和最短的點。”
1648年，亞伯拉罕?博斯說：“我出版了一本著作，其中包含了著名的“笛沙格定理”：當兩個三角形是透視時，則其對應邊的交點共線。”
1649年，凡司頓說：“我出版了《笛卡爾幾何》的第一個拉丁文版本。”
1651年，墨卡托說：“我出版了三本關於三角學和天文學的專著：《對數球麵三角學》，《宇宙誌》，和《球麵天文學》。給出了ln(1 + x)的級數展開。
1719年，布魯克?泰勒說：“我出版了《線性透視原理》，這本書的第一版在四年前以書名《線性透視論》出現。這項工作首次對消失點進行一般的處理。”
1730年，棣莫弗說：“我給出了關於複數三角表示的進一步的定理。我也給出了斯特林公式。”
1792年，德?普隆尼說：“我開始主要製作《地籍圖》。它由精確到14至29位小數的對數與三角函數表組成。”
1794年，勒讓德說：“我出版了關於幾何的《幾何學原理》，它將是接下來100年的重要著作。它將在歐洲大部分地區以及隨後的譯本和在美國取代歐幾裏得的《幾何原本》作為教科書。它成為後來的幾何課本的原型。”
1797年，馬歇羅尼說：“我在《圓規幾何》中證明了所有點尺規作圖都能單由圓規來完成，這時直尺是多餘的。”
1799年，蒙日說：“我出版了《畫法幾何學》，描述了正投影，這是現代機械製圖中使用的圖形化方法。”
1803年，拉紮爾?卡諾說：“我出版了《位置幾何學》，其中首次在幾何學中係統地使用了向量。”
1809年，高斯說：“我描述了最小二乘法，在《天體運動論》中我使用這種方法尋找天體的軌道。”
1822年，彭賽列說：“我在《論圖形的射影性質》發展了射影幾何的原理。這本著作包含了射影幾何的基本思想，例如交比、透視、對合、以及虛圓點。”
1824年，斯坦納說：“我發展了綜合幾何學。我在1832年發表了關於這個論題的理論。”
1827年，莫比烏斯說：“我出版了關於解析幾何的《重心的計算》。它成為了經典並包含了我的關於射影幾何與仿射幾何的很多結果。書中我引入了齊次坐標並討論了幾何變換，特別是射影變換。”
正弦和餘弦的一些作用。
一開始必然是測量距離的工具，
後來演變成物理中測量矢量的工具，比如力和速度。
之後變成了研究粒子震蕩的一個工具了。
那其中的角度，也就是夾角，變成了一種抽象是夾角，具備權重能力。
由於自然對數e 也跟三角函數相關，所以變成e的指數的一種變化也是這種權重上的變化。
約公元前750年，馬納瓦說：“我也撰寫了一部《繩法經》”。
約公元前600年，阿帕斯檀跋說：“我從數學的角度撰寫了一部最受人關注的古印度《繩法經》。”
公元前575年，泰勒斯說：“我用幾何知識來解決問題，例如計算金字塔高度和船隻離岸邊的距離。”
約公元前440年，希波克拉底說：“我撰寫了《原本》，這是第一本關於幾何原理的匯編。”
約公元前430年，希庇亞斯說：“我發現了割圓曲線，被用於三等分角和化圓為方問題。”
約公元前375年，來自他林敦的阿契塔說：“發展了力學。研究“古典問題”倍立方，並將數學應理論用於音樂。我也構建了第一台自動機。”
約公元前330年，奧托裏庫斯說：“我撰寫了《運行的天體》，這本書研究球麵幾何學。它是天文學著作。”
約公元前320年，歐德謨斯說：“我撰寫了《幾何史》。”
約公元前300年，歐幾裏德說：“我的《幾何原本》中給出了幾何的係統性發展。”
約公元前290年，阿裏斯塔克斯說：“使用幾何方法來計算太陽和月亮到地球的距離。我也提出了地球繞太陽運動。”
約公元前250年，阿基米德說：“我給出了計算球和圓柱體積的公式。在《圓的測量》中，使用允許提高近似精度的方法給出了π的近似值。在《論浮體》中，我提出了現在所謂的“阿基米德原理”，並開始研究流體靜力學。我寫了有關二維與三維幾何的著作，研究圓，球和螺線。”
約公元前235年，埃拉托色尼以非常高的精度估算地球周長，估算值比實際值大了15%。
約公元前230年，尼科梅德斯說：“我撰寫了專著《論蚌線》，書中包含了我發現的被稱為“尼科梅德斯蚌線”的曲線。”
約公元前200年，戴可利斯說：“我撰寫了《論燃燒鏡》，收集了16個幾何命題，大部分是關於圓錐曲線的證明。”
約公元前150年，許普西克勒斯說：“我撰寫了《論星的升起》。書中我首次將黃道劃分為360度。”
約公元前127年，喜帕恰斯說：“我發現分點歲差，並計算年份的長度精確到正確值的6.5分鍾內。我的天文學工作使用了早期形式的三角學。”
約公元20年，吉米紐斯撰說：“我寫了很多天文學著作和《數學理論》。我試圖證明平行公設。”
約110年，梅涅勞斯說：“我撰寫了《球麵學》，書中研究了球麵三角形和它們在天文學的應用。”
340年，帕普斯說：“我撰寫了《數學匯編》，該書是希臘幾何學的指南。”
約850年，泰比特?伊本?奎拉說：“我做出了重要數學發現，例如將數的概念擴展到（正）實數，微積分，球麵三角學的定理，解析幾何，非歐幾何。”
920年，巴塔尼說：“我撰寫了天文學主要著作《天文星表》，共57章。它包含了三角學的進步。”
約970年，阿布?瓦法說：“我發明了象限儀台，用於精確測量天空中星星的偏角。我寫了關於算術和幾何結構的重要書籍。我引入了正切函數，並產生了改進的計算三角表的方法。”
約1000年，海什木說：“我撰寫了關於光學、光學理論和視覺理論、天文學和數學、包括幾何和數論的作品。我給出了alhazen問題：給定一個光源和一個球麵鏡，找到鏡子上的點，使得光被反射到觀察者的眼睛。”
1150年，通過傑拉德說：“我翻譯的托勒密《天文學大成》，阿拉伯數字傳入歐洲。正弦函數“sine”出自這個譯本。”
1248年，李冶說：“我撰寫了《測圓海鏡》，其中包含負數，通過在數字上加斜畫來表示。”
約1260年，坎帕努斯，教皇烏爾班四世的牧師，說：“我撰寫了天文學作品，並發表了歐幾裏德《幾何原本》的拉丁文版，成為之後200年的標準版本。”
1335年，理查德說：“我撰寫了《論正弦四書》，這是第一部關於三角學的原創拉丁文著作。”
1342年，列維?本?吉爾森說：“我撰寫了《論正弦、弦和弧》，這是一本三角學著作，其中給出平麵三角形正弦定理的證明和五個正弦表。”
1364年，尼克爾?奧裏斯姆說：“我撰寫了《形式的緯度》，這是關於坐標係的早期作品，笛卡爾可能受其影響。我的另一作品中包含了分數指數的首次使用。”
1382年，尼克爾?奧裏斯姆說：“我發表了《天地通論》。這是關於數學、力學和相關領域的論文匯編。我反對地球靜止的理論。”
1434年，阿爾伯蒂說：“我研究三維物體的表現，並撰寫關於透視定律的第一部一般性論著《論繪畫》。”
1437年，烏魯伯格說：“出版我的《星表》包含了一個精確到8位小數的三角函數表，基於我計算1度的正弦值精確到16位小數。”
1450年，尼古拉斯說：“我研究幾何和邏輯。我對無窮的研究做出了貢獻，研究無窮大、無窮小。我將圓看作正多邊形的極限。”
1474年，約翰?繆勒說：“我發表了《星曆表》，為1475年至1506年的天文表，並提出了利用月球計算經度的方法。”
1475年，約翰?繆勒說：“我還發表了《論平麵與球麵三角形》，該書研究球麵三角學並將它應用到天文學。”
1525年，丟勒說：“我出版了《度量四書》，這是第一本用德語出版的數學書。它是關於幾何結構的著作。”
1533年，弗裏修斯說：“我發表了使用三角學進行精確勘測的方法。我是第一個提出三角測量法的人。”
1541年，雷蒂庫斯說：“我出版了三角函數表和哥白尼工作的三角學部分。”
1595年，皮蒂斯克斯說：“我成為第一個在印刷出版物中使用術語“三角學”的人。”
1606年，斯涅爾說：“我首先嚐試測量地球表麵上的1度子午線弧度，從而確定地球的大小。出版《數學備忘錄》，這是斯蒂文在力學方麵的工作的拉丁文翻譯。”
1617年，斯涅爾說：“我發表了我的三角測量技術，提高了製圖測量的準確性。”
1620年，古爾丁說：“給出古爾丁質心定理，該定理是帕普斯已經知道的。”
1626年，吉拉德說：“我出版了一本三角學論著，其中首次使用了縮寫sin，cos，tan。我也給出了球麵三角形的麵積公式。”
1630年，麥多赫說：“我從事光學和幾何學工作。給出了巴黎的緯度的非常精確的測量。”
1644年，托裏拆利說：“我出版了《幾何操作》，包括了我在拋射體方麵的成果。我研究了費馬點，也就是到三角形三個頂點距離之和最短的點。”
1648年，亞伯拉罕?博斯說：“我出版了一本著作，其中包含了著名的“笛沙格定理”：當兩個三角形是透視時，則其對應邊的交點共線。”
1649年，凡司頓說：“我出版了《笛卡爾幾何》的第一個拉丁文版本。”
1651年，墨卡托說：“我出版了三本關於三角學和天文學的專著：《對數球麵三角學》，《宇宙誌》，和《球麵天文學》。給出了ln(1 + x)的級數展開。
1719年，布魯克?泰勒說：“我出版了《線性透視原理》，這本書的第一版在四年前以書名《線性透視論》出現。這項工作首次對消失點進行一般的處理。”
1730年，棣莫弗說：“我給出了關於複數三角表示的進一步的定理。我也給出了斯特林公式。”
1792年，德?普隆尼說：“我開始主要製作《地籍圖》。它由精確到14至29位小數的對數與三角函數表組成。”
1794年，勒讓德說：“我出版了關於幾何的《幾何學原理》，它將是接下來100年的重要著作。它將在歐洲大部分地區以及隨後的譯本和在美國取代歐幾裏得的《幾何原本》作為教科書。它成為後來的幾何課本的原型。”
1797年，馬歇羅尼說：“我在《圓規幾何》中證明了所有點尺規作圖都能單由圓規來完成，這時直尺是多餘的。”
1799年，蒙日說：“我出版了《畫法幾何學》，描述了正投影，這是現代機械製圖中使用的圖形化方法。”
1803年，拉紮爾?卡諾說：“我出版了《位置幾何學》，其中首次在幾何學中係統地使用了向量。”
1809年，高斯說：“我描述了最小二乘法，在《天體運動論》中我使用這種方法尋找天體的軌道。”
1822年，彭賽列說：“我在《論圖形的射影性質》發展了射影幾何的原理。這本著作包含了射影幾何的基本思想，例如交比、透視、對合、以及虛圓點。”
1824年，斯坦納說：“我發展了綜合幾何學。我在1832年發表了關於這個論題的理論。”
1827年，莫比烏斯說：“我出版了關於解析幾何的《重心的計算》。它成為了經典並包含了我的關於射影幾何與仿射幾何的很多結果。書中我引入了齊次坐標並討論了幾何變換，特別是射影變換。”
正弦和餘弦的一些作用。
一開始必然是測量距離的工具，
後來演變成物理中測量矢量的工具，比如力和速度。
之後變成了研究粒子震蕩的一個工具了。
那其中的角度，也就是夾角，變成了一種抽象是夾角，具備權重能力。
由於自然對數e 也跟三角函數相關，所以變成e的指數的一種變化也是這種權重上的變化。