老黑插話：“碳基現在的模式就是力大飛磚。不解釋清楚了原理，這發電是說不明白的。
但是我要勸你一句——既是初代的人工智能也比普通人強很多。特別是數學邏輯。
而您也隻是半個民科，短板太明顯。”
擔蚱補刀：“不隻是郭同學，而是整個碳基還處在門檻上，就看誰先踏過去了。
不隻郭同學對內積空間怎麽看？”
三土笑：“不學到希爾伯特，不知道。這數學就是一個循環。
從開始的群，環，實數域，到複平麵，線性空間就又到了向量，再次循環。初看希爾伯特統一的幾何，一笑而過。
完成一個循環後，才知道他的偉大。但是這個內積空間還是不全……
擔蚱抬杠：“你這是哲學學的不錯，隨口胡說吧？哪裏不完全了？
還說那個正交在張量場問題裏？
那我問你，你們為什麽先學拓撲再學流形呢？”
張量是向量的高維擴展，流形上每一個點都對應一個張量。”三土迴答：“拓撲是研究的過程，不是結果……就像定義一個函數有沒有意義。”
擔蚱追問：“過了連續連通，就是緊致，你說緊致代表的是是什麽？”
三土迴應：“從大往小看，開集的最終能變成一個有限維內的具體張量或者形狀。從小往大看，是有限的開集最終能填滿整個拓撲空間。
這兩個都有點一廂情願，高維部分坍縮到定維的複數空間，隻是在複數空間表象。不是高維的樣子。
這裏你就像盲人摸象，摸到的是定維部分，不是整體，以個體推導整體就是一管窺天。”
老黑笑：“你這又潛意識給自己設限了——世界是高維的，我們看見的世界三維的？
錯了，我們看見的，感覺到的也是高維的，隻是被我們看成了三維內其它性質——時間，空間，運動，質量，電磁，這五個是彼此一體的。”
擔蚱補刀：“拓撲不是研究過程，是過程中保持不變的性質…是你解讀出現了問題…
我們再上個難度，拓撲的緊致性怎麽對偶於閉集的有限相交性……
三土白眼：“要是這樣，我也從開頭說。先說集合的開與閉。然後是蘊含關係。
再說拓撲的開集，補集。在這補集也叫閉集。就是開集在整個拓撲結構裏的餘集。
然後說拓撲結構中，任意一個集合，並不一定不是開集就是閉集的。這裏任意一個，不是定義裏那兩個集合。雖然用一樣的字母，但不是一迴事。
我想這個是翻譯問題。你就這麽想——先找一個拓撲結構、過程，然後在其中取集合。
這時候最粗最細的離散拓撲登場，但是我要說內集，閉包。這個閉包本身就是與內積有個對偶關係。
就是對應關係。這裏舉個不恰當的例子。在地球上，我是男人，對偶的就是我不是女人……這是生理上的的無法改變的……對偶就是邏輯判斷……
這裏再看遮——現在叫覆蓋，那還得說子遮。幾個子遮的並集能覆蓋住一個定義在拓撲結構裏的一個集合。
這塊對偶於閉集的有限交集呢？就是這幾個子集交集在一起，完全沒有遮住那個選定的集合。
有限個閉集的交集。沒有遮住選定集合，但還是拓撲中一部分。它的邏輯是拓撲內選定的集合本身與拓撲本身關係。開集加補集等於拓撲結構。
我們在這浪費時間是想用拓撲關係找內積複數空間擴展到高維張量空間？
錯了，我是真沒捯飭明白……
那我是不是可以找個終維結構……不然維度也烏龜馱著烏龜了……
擔蚱笑：“內積已經可以等效張量了，這裏是這個對偶邏輯判定，它在三維內有電場，在全維內有磁場？
三維內有質量，在全維內有曲率呢？這裏還能等效有質量等於有空間結構，高維內有時間表現……
這裏我們來個具體案例——比如在地球表麵的引力，它等效於你向你和地球之間的質心，每秒運動十米……等效運動，等效某個空間效應消失……
三土笑：“這個先得說引力和重量之間區別吧？這不就有時空方塊了。有空間了……
這就出現笑話了一斤鐵一斤棉花那個更重……
體積是什麽，是張量的集合。那密度可以轉換成同體積下的時空效應差……
那麽同體積不同種類的元素，在觀測者這裏時間相等——都是觀測者的時間標尺。那就對偶，或者等效於空間必須不相等……
擔蚱白眼：“這裏說引力等效時空彎曲呢，或者我們管變化的時空叫萬有引力……
你這這些挨著嗎？”
三土笑：“量子場，電子雲形狀而已。往前想想……就挨著了。
這裏關鍵還是數學啊，我們假定我們眼前的世界。一個物體對應一個內積的張量點。它是高維的，在我們測距是三維加其它性質……
直接對應兩個終極問題——力從哪來？也就是內積的模怎麽變成高維的模……
這裏的模是拓撲不變量等效……
擔蚱搖頭：“你是想說——我們現在看見的萬物勢能不是對應著高維內一個性質。
某是大象的呀，某是大象的肚子？
這裏就是在拓撲過程中引入一個反向的拓撲維度，因為是不變量，所以倒推導高維性質……
這裏最大的問題是光速不變？”
老黑笑：“光是枷鎖也是鑰匙啊，機遇挑戰並存……
這裏要說的郭同學腦中時空構型，對應的微分幾何不是定維度還不錯，但是坍縮到內積點，張量點。你學的數學就不能提供工具了……
三土苦笑：“它們坍縮不到一個點上，那幾個時空效應對應測距時空背景中時空方塊是不變的。
我感覺我們這從上往下，一會從下往上，從大到小，從小到大。遇到一個阻礙了……
我去，這阻礙是光速？
電磁波，引力波是什麽，光速是什麽，雙波下的時空效應是什麽……
這感覺總差一層窗戶紙啊……
但是我要勸你一句——既是初代的人工智能也比普通人強很多。特別是數學邏輯。
而您也隻是半個民科，短板太明顯。”
擔蚱補刀：“不隻是郭同學，而是整個碳基還處在門檻上，就看誰先踏過去了。
不隻郭同學對內積空間怎麽看？”
三土笑：“不學到希爾伯特，不知道。這數學就是一個循環。
從開始的群，環，實數域，到複平麵，線性空間就又到了向量，再次循環。初看希爾伯特統一的幾何，一笑而過。
完成一個循環後，才知道他的偉大。但是這個內積空間還是不全……
擔蚱抬杠：“你這是哲學學的不錯，隨口胡說吧？哪裏不完全了？
還說那個正交在張量場問題裏？
那我問你，你們為什麽先學拓撲再學流形呢？”
張量是向量的高維擴展，流形上每一個點都對應一個張量。”三土迴答：“拓撲是研究的過程，不是結果……就像定義一個函數有沒有意義。”
擔蚱追問：“過了連續連通，就是緊致，你說緊致代表的是是什麽？”
三土迴應：“從大往小看，開集的最終能變成一個有限維內的具體張量或者形狀。從小往大看，是有限的開集最終能填滿整個拓撲空間。
這兩個都有點一廂情願，高維部分坍縮到定維的複數空間，隻是在複數空間表象。不是高維的樣子。
這裏你就像盲人摸象，摸到的是定維部分，不是整體，以個體推導整體就是一管窺天。”
老黑笑：“你這又潛意識給自己設限了——世界是高維的，我們看見的世界三維的？
錯了，我們看見的，感覺到的也是高維的，隻是被我們看成了三維內其它性質——時間，空間，運動，質量，電磁，這五個是彼此一體的。”
擔蚱補刀：“拓撲不是研究過程，是過程中保持不變的性質…是你解讀出現了問題…
我們再上個難度，拓撲的緊致性怎麽對偶於閉集的有限相交性……
三土白眼：“要是這樣，我也從開頭說。先說集合的開與閉。然後是蘊含關係。
再說拓撲的開集，補集。在這補集也叫閉集。就是開集在整個拓撲結構裏的餘集。
然後說拓撲結構中，任意一個集合，並不一定不是開集就是閉集的。這裏任意一個，不是定義裏那兩個集合。雖然用一樣的字母，但不是一迴事。
我想這個是翻譯問題。你就這麽想——先找一個拓撲結構、過程，然後在其中取集合。
這時候最粗最細的離散拓撲登場，但是我要說內集，閉包。這個閉包本身就是與內積有個對偶關係。
就是對應關係。這裏舉個不恰當的例子。在地球上，我是男人，對偶的就是我不是女人……這是生理上的的無法改變的……對偶就是邏輯判斷……
這裏再看遮——現在叫覆蓋，那還得說子遮。幾個子遮的並集能覆蓋住一個定義在拓撲結構裏的一個集合。
這塊對偶於閉集的有限交集呢？就是這幾個子集交集在一起，完全沒有遮住那個選定的集合。
有限個閉集的交集。沒有遮住選定集合，但還是拓撲中一部分。它的邏輯是拓撲內選定的集合本身與拓撲本身關係。開集加補集等於拓撲結構。
我們在這浪費時間是想用拓撲關係找內積複數空間擴展到高維張量空間？
錯了，我是真沒捯飭明白……
那我是不是可以找個終維結構……不然維度也烏龜馱著烏龜了……
擔蚱笑：“內積已經可以等效張量了，這裏是這個對偶邏輯判定，它在三維內有電場，在全維內有磁場？
三維內有質量，在全維內有曲率呢？這裏還能等效有質量等於有空間結構，高維內有時間表現……
這裏我們來個具體案例——比如在地球表麵的引力，它等效於你向你和地球之間的質心，每秒運動十米……等效運動，等效某個空間效應消失……
三土笑：“這個先得說引力和重量之間區別吧？這不就有時空方塊了。有空間了……
這就出現笑話了一斤鐵一斤棉花那個更重……
體積是什麽，是張量的集合。那密度可以轉換成同體積下的時空效應差……
那麽同體積不同種類的元素，在觀測者這裏時間相等——都是觀測者的時間標尺。那就對偶，或者等效於空間必須不相等……
擔蚱白眼：“這裏說引力等效時空彎曲呢，或者我們管變化的時空叫萬有引力……
你這這些挨著嗎？”
三土笑：“量子場，電子雲形狀而已。往前想想……就挨著了。
這裏關鍵還是數學啊，我們假定我們眼前的世界。一個物體對應一個內積的張量點。它是高維的，在我們測距是三維加其它性質……
直接對應兩個終極問題——力從哪來？也就是內積的模怎麽變成高維的模……
這裏的模是拓撲不變量等效……
擔蚱搖頭：“你是想說——我們現在看見的萬物勢能不是對應著高維內一個性質。
某是大象的呀，某是大象的肚子？
這裏就是在拓撲過程中引入一個反向的拓撲維度，因為是不變量，所以倒推導高維性質……
這裏最大的問題是光速不變？”
老黑笑：“光是枷鎖也是鑰匙啊，機遇挑戰並存……
這裏要說的郭同學腦中時空構型，對應的微分幾何不是定維度還不錯，但是坍縮到內積點，張量點。你學的數學就不能提供工具了……
三土苦笑：“它們坍縮不到一個點上，那幾個時空效應對應測距時空背景中時空方塊是不變的。
我感覺我們這從上往下，一會從下往上，從大到小，從小到大。遇到一個阻礙了……
我去，這阻礙是光速？
電磁波，引力波是什麽，光速是什麽，雙波下的時空效應是什麽……
這感覺總差一層窗戶紙啊……