這個世界上聰明人很多，叫囂著自己一定會努力的人也很多，但真正有能力執行的人很少。巧的是，在喬家，不管是喬曦還是喬喻執行力都很強。
間歇性躊躇滿誌，持續性混吃等死這種人生態度，跟兩人都毫不相幹。
隻要下定了決心，接下來就是克服困難，完成相互間的承諾。
所以剛吃完飯，喬喻便搬著家裏存的酒，走出了家門。
跑了五趟，家裏的客廳跟陽台便感覺大了一圈。
是的，趁著喬喻搬酒往外送的功夫，喬曦已經把陽台上那些堆積的酒罐子都給樓下喜歡攢各種瓶子去賣的阿婆送了過去。
眼不見，心才能不煩。
“我去學習了。”喬喻說道。
“等等，總得給我想個事做，酒也不能喝了，我總不能每天就呆家裏刷手機吧？”喬曦苦惱的說道。
“打麻將？”喬喻提議道。
“不去，不喜歡。”喬曦搖了搖頭，說道：“這樣，我明天開始學做菜吧。你好好學習，我在網上給你研究菜譜。周末還能叫可可來家裏吃飯，所以以後你也不要帶外麵的菜迴來了。”
喬喻猶豫了兩秒，腦子裏似乎迴憶起了些不太美好的場景，但最後還是堅定的點了點頭：“好！不過你做飯的時候手機得設個每五分鍾響一次的鬧鍾。”
阻礙喬曦學做飯最大的難題是，動不動就會走神。這也讓喬喻在很小的時候就知道了，任何食材過度加熱之後最終的歸宿就是碳化。
碳雖然能吃，卻真不好吃。
但人有事幹才不會覺得無聊，不去想七想八，哪怕是挑戰自己的軟肋，喬喻覺得也得支持一下。
至於他，無非就是克服畏難情緒，努力學習而已。
“行吧，我會記得定鬧鍾的。”
“還是我給你定好吧。”
“哦！”
……
對於其他人來說努力學習大概是件很艱難的事情。
第二天來到學校，喬喻就明顯感覺到同桌的精神狀態似乎不太好。
“昨晚幹嘛去了？”喬喻問了句。
“背單詞累了就背公式，一直到淩晨1點。”周雙打了個哈欠，隨口答了句。
看來這家夥是認真了，就是不知道能堅持幾天。
喬喻也沒多說什麽，隻是提醒了句：“還是要勞逸結合。”便懶得在理會這家夥了。
如果真能堅持一星期，那說明真還有得救。
不過看上去周雙還真是跟學習杠上了，簡單的跟喬喻聊了兩句後，便又拿起了初二的英語書，默默背了起來。
很聰明的選擇，早上正好就要考英語，應了那句話，臨陣磨刀，不快也光。
隻希望不是偶爾的靈光一閃便好。
喬喻也懶得理會同桌用功，趴在那裏繼續補眠。
昨晚他也挺累的，都是因為看了老好人送他的那本《代數與數論入門》。
大概是心態不同了，之前覺得很難懂的東西，再去看時，竟然覺得頗有意思，比如針對素數的分析跟性質，成功勾起了喬喻對數學的興趣。
這本書中關於素數問題，還簡單討論了孿生素數猜想跟黎曼猜想。
這也讓喬喻忍不住又去詳細搜索了這兩個猜想的具體內容，然後再次對曾經的數學大佬產生了一絲想要頂禮膜拜的情緒。
這些人為了解決這個問題，簡直太拚了。
比如為了能證明孿生素數猜想，當代的數學家構造出了一個有限數係統。舉個例子，在一個隻有5個元素的有限數係統重，4加3等於2。在這一係統下，其他運算也要遵循同樣的規律。
有了這個前置的定理，那麽素數概念就沒有意義了。比如7可以直接被3整除，等於4。道理很簡單，在這個有限域中，7跟12是一樣的，它們都在鍾麵上的2的位置上。
通過這一係列的變換，有限域的孿生素數猜想就與直接素多項式相關了。當然，如果真想要理解這個概念，就需要再了解什麽是素多項式，什麽是孿生素多項式……
總之這種思路的出現，讓之後的數學家可以將整數問題，轉化為多項式問題，且即使最簡單的有限域也能容納無限個多項式。
在這種思維模式引導下，每個多項式想象成空間中的一個點，將多項式的係數視為定義了多項式位置的坐標。比如多項式x3x1就可以由三維空間中的點(1，-3，-1)表示，多項式3x+2x+2x2x3x+x2x+3可用8維空間中的一個點表示。
通過這種方法，數學家證明了孿生素數猜想在有限域中是正確的：相差任意間隔的孿生素多項式有無窮多對。
這讓喬喻大受震撼，原來數學可以這麽玩的……
沒有工具解決某個問題的時候，就自己來造。
這就好像玩遊戲的時候，卡在某個關卡怎麽都過不去了，玩家可以化身神器打造師，隻要有足夠的想象力，完全能打造一根隻要碰到boss，就能直接扣9999滴血的棒子……
當然，這根棒子的構造必須在大框架下是合理，這特麽不比玩遊戲要有意思的多？
尤其是當喬喻查資料時，發現素數跟現代互聯網主流近乎所有的加密係統，都息息相關的時候，更是引發了他極大的興趣。
比如使用最廣泛的rsa加密算法。就是依賴於素數的乘積難以因式分解的數學性質。加密跟解密的核心則依賴於歐拉函數?(n)=(p?1)(q?1)跟模冪運算。
簡單來說就是當隨意選取兩個大素數p跟q，且別人不知道p跟q的值時，很難從n中計算出?(n)。
除此之外，diffie-hellman密鑰交換、橢圓曲線密碼學也都跟素數息息相關。
換言之，如果他能完全掌握素數的秘密，比如找到一種方法，能夠快速對素數進行因式分解，那就意味著世界互聯網主流的加密算法對他全部失效，這特麽能賺多少錢，喬喻簡直不敢想。
尤其是金融領域的數字簽名、認證，甚至區塊鏈技術，都因為依賴於rsa/簽名跟其他一堆加密算法，而導致智能合約係統可以被篡改。
真的，在看到這個錢途廣大的未來之後，之前覺得很難的數學，突然就變得極有意思，於是昨晚他直接研究到了淩晨三點，還覺得精神抖擻。
如果不是喬曦起夜，逼著他去睡覺，喬喻說不定真會就素數問題直接研究一通宵。
果然，學好數學就是錢呐！
間歇性躊躇滿誌，持續性混吃等死這種人生態度，跟兩人都毫不相幹。
隻要下定了決心，接下來就是克服困難，完成相互間的承諾。
所以剛吃完飯，喬喻便搬著家裏存的酒，走出了家門。
跑了五趟，家裏的客廳跟陽台便感覺大了一圈。
是的，趁著喬喻搬酒往外送的功夫，喬曦已經把陽台上那些堆積的酒罐子都給樓下喜歡攢各種瓶子去賣的阿婆送了過去。
眼不見，心才能不煩。
“我去學習了。”喬喻說道。
“等等，總得給我想個事做，酒也不能喝了，我總不能每天就呆家裏刷手機吧？”喬曦苦惱的說道。
“打麻將？”喬喻提議道。
“不去，不喜歡。”喬曦搖了搖頭，說道：“這樣，我明天開始學做菜吧。你好好學習，我在網上給你研究菜譜。周末還能叫可可來家裏吃飯，所以以後你也不要帶外麵的菜迴來了。”
喬喻猶豫了兩秒，腦子裏似乎迴憶起了些不太美好的場景，但最後還是堅定的點了點頭：“好！不過你做飯的時候手機得設個每五分鍾響一次的鬧鍾。”
阻礙喬曦學做飯最大的難題是，動不動就會走神。這也讓喬喻在很小的時候就知道了，任何食材過度加熱之後最終的歸宿就是碳化。
碳雖然能吃，卻真不好吃。
但人有事幹才不會覺得無聊，不去想七想八，哪怕是挑戰自己的軟肋，喬喻覺得也得支持一下。
至於他，無非就是克服畏難情緒，努力學習而已。
“行吧，我會記得定鬧鍾的。”
“還是我給你定好吧。”
“哦！”
……
對於其他人來說努力學習大概是件很艱難的事情。
第二天來到學校，喬喻就明顯感覺到同桌的精神狀態似乎不太好。
“昨晚幹嘛去了？”喬喻問了句。
“背單詞累了就背公式，一直到淩晨1點。”周雙打了個哈欠，隨口答了句。
看來這家夥是認真了，就是不知道能堅持幾天。
喬喻也沒多說什麽，隻是提醒了句：“還是要勞逸結合。”便懶得在理會這家夥了。
如果真能堅持一星期，那說明真還有得救。
不過看上去周雙還真是跟學習杠上了，簡單的跟喬喻聊了兩句後，便又拿起了初二的英語書，默默背了起來。
很聰明的選擇，早上正好就要考英語，應了那句話，臨陣磨刀，不快也光。
隻希望不是偶爾的靈光一閃便好。
喬喻也懶得理會同桌用功，趴在那裏繼續補眠。
昨晚他也挺累的，都是因為看了老好人送他的那本《代數與數論入門》。
大概是心態不同了，之前覺得很難懂的東西，再去看時，竟然覺得頗有意思，比如針對素數的分析跟性質，成功勾起了喬喻對數學的興趣。
這本書中關於素數問題，還簡單討論了孿生素數猜想跟黎曼猜想。
這也讓喬喻忍不住又去詳細搜索了這兩個猜想的具體內容，然後再次對曾經的數學大佬產生了一絲想要頂禮膜拜的情緒。
這些人為了解決這個問題，簡直太拚了。
比如為了能證明孿生素數猜想，當代的數學家構造出了一個有限數係統。舉個例子，在一個隻有5個元素的有限數係統重，4加3等於2。在這一係統下，其他運算也要遵循同樣的規律。
有了這個前置的定理，那麽素數概念就沒有意義了。比如7可以直接被3整除，等於4。道理很簡單，在這個有限域中，7跟12是一樣的，它們都在鍾麵上的2的位置上。
通過這一係列的變換，有限域的孿生素數猜想就與直接素多項式相關了。當然，如果真想要理解這個概念，就需要再了解什麽是素多項式，什麽是孿生素多項式……
總之這種思路的出現，讓之後的數學家可以將整數問題，轉化為多項式問題，且即使最簡單的有限域也能容納無限個多項式。
在這種思維模式引導下，每個多項式想象成空間中的一個點，將多項式的係數視為定義了多項式位置的坐標。比如多項式x3x1就可以由三維空間中的點(1，-3，-1)表示，多項式3x+2x+2x2x3x+x2x+3可用8維空間中的一個點表示。
通過這種方法，數學家證明了孿生素數猜想在有限域中是正確的：相差任意間隔的孿生素多項式有無窮多對。
這讓喬喻大受震撼，原來數學可以這麽玩的……
沒有工具解決某個問題的時候，就自己來造。
這就好像玩遊戲的時候，卡在某個關卡怎麽都過不去了，玩家可以化身神器打造師，隻要有足夠的想象力，完全能打造一根隻要碰到boss，就能直接扣9999滴血的棒子……
當然，這根棒子的構造必須在大框架下是合理，這特麽不比玩遊戲要有意思的多？
尤其是當喬喻查資料時，發現素數跟現代互聯網主流近乎所有的加密係統，都息息相關的時候，更是引發了他極大的興趣。
比如使用最廣泛的rsa加密算法。就是依賴於素數的乘積難以因式分解的數學性質。加密跟解密的核心則依賴於歐拉函數?(n)=(p?1)(q?1)跟模冪運算。
簡單來說就是當隨意選取兩個大素數p跟q，且別人不知道p跟q的值時，很難從n中計算出?(n)。
除此之外，diffie-hellman密鑰交換、橢圓曲線密碼學也都跟素數息息相關。
換言之，如果他能完全掌握素數的秘密，比如找到一種方法，能夠快速對素數進行因式分解，那就意味著世界互聯網主流的加密算法對他全部失效，這特麽能賺多少錢，喬喻簡直不敢想。
尤其是金融領域的數字簽名、認證，甚至區塊鏈技術，都因為依賴於rsa/簽名跟其他一堆加密算法，而導致智能合約係統可以被篡改。
真的，在看到這個錢途廣大的未來之後，之前覺得很難的數學，突然就變得極有意思，於是昨晚他直接研究到了淩晨三點，還覺得精神抖擻。
如果不是喬曦起夜，逼著他去睡覺，喬喻說不定真會就素數問題直接研究一通宵。
果然，學好數學就是錢呐！