第55章 四則運算
大明：我楊憲，真的治揚！ 作者：一千八百種壞毛病 投票推薦 加入書簽 留言反饋
哈？！
這麽簡單的算術還用工具？
楊憲歪著腦袋看著王月憫。
又是這種看傻瓜般的眼神，她已經快要受不了了。
“當然要工具，就算沒有算盤，起碼也得給我算籌吧！”王月憫瞪著楊憲，緊咬著銀牙，一字一句開口道。
畢竟不是所有人，都是你這樣的算學天才。
她以為楊憲是故意耍他。
楊憲這才反應過來，這麽簡單的算術他下意識認為隻要是接受過九年製義務教育的正常人都會，一時間竟然忘了這是明朝洪武年間。
王月憫口中提到的算籌，是珠算算盤普及前，古代最為主要的算術工具。
所謂的算籌就是一根根同樣長短和粗細的小棍子，多用竹子製成，也有用木頭、獸骨、象牙等材料製成的，大約二百七十幾枚為一束，放在一個布袋裏，係在腰間隨身攜帶。
需要記數和計算的時候，能隨時把它們取出來，放在地上或桌上擺弄。
由馬親王同名小說改編的電視劇《顯微鏡下的大明》中男主角帥家默就曾多次使用算籌計算。
楊憲聽了王月憫的話後，找來一些木棒給她。
《孫子算經》記載，算籌記數法則是：凡算之法，先識其位，一縱十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。
站在一旁看著王月憫擺弄一番後，楊憲大致搞清楚了算籌原理，其實與現代的十進製算術原理相當。
不過比起現代算術，還是太過複雜。
效率更是遠遠比不上。
加減還好，涉及到乘法，單是擺算籌都要擺大半天。
但是要知道，算籌最早出現在何時，已經不可查考了，可它最晚出現的年代可是在春秋戰國時期。
也就是說兩千多年前祖先就懂得了這樣精妙的計算，這實在是太了不起了。
要知道同時期，古羅馬的數字係統沒有位值製，隻有七個基本符號，如要記稍大一點的數目就相當繁難。古美洲瑪雅人雖然懂得位值製，但用的是20進位；古巴比倫人也知道位值製，但用的是60進位。20進位至少需要19個數碼，60進位則需要59個數碼，這就使記數和運算變得十分繁複，遠不如隻用9個數碼便可表示任意自然數的十進位製來得簡捷方便。
這也是為什麽中國古代數學早期會如此發達的重要原因。
中國古代數學之所以在計算方麵取得許多卓越的成就，在一定程度上應該歸功於這一符合十進位製的算籌記數法。
內北朝時期，祖衝之正是用這種被稱為“算籌”的小木棒，最後算出了圓周率。
“1621。”楊憲忽然開口道。
此時王月憫才剛剛開始擺算籌，她並未理會，而是繼續按照自己的節奏擺放算籌計算。
一會兒後。
王月憫抬起頭，看著楊憲，臉上滿是不可置信。
楊憲一開始報的數字，與她算出的結果，絲毫不差。
“你是如何做到的？”
在王月憫看來，這樣的速度，就算是用算盤珠算怕是也做不到。
要知道楊憲全程沒有使用任何工具輔助。
這如何不讓王月憫震驚。
“很簡單，我教你。”
楊憲拿過一張空白的紙張，從上麵分別寫上0-9，十個阿拉伯數字。
其實從剛才王月憫就想要問楊憲，這些字符是什麽意思。
拉伯數字，也叫印度—阿拉伯數字。它最先是公元6世紀在印度發明的。後來傳到了阿拉伯，在那裏這種數字的字體有了變化，成為東阿拉伯數字。到了13世紀初，東阿拉伯數字經北非傳入歐洲。在歐洲，這種數字又發生了變化，其印刷體也逐漸改成了拉丁字體，最後發展成西阿拉伯數字。
其實阿拉伯數字早在元代，就已經由穆斯林傳入中國，隻是並未引起重視，也並沒有傳播開來。
再者這個時候傳入中國的阿拉伯數字，也是東阿拉伯數字。
與現代阿拉伯數字（西阿拉伯數字）還是有很大的不同。
而西阿拉伯數字約於17世紀早期才由來華耶穌會士傳入中國。可即便在那個時候，阿拉伯數字也一直沒有被廣泛使用，到19世紀後期才慢慢推廣。
因此王月憫認不出楊憲所寫的數字並不奇怪。
楊憲隨即又在這十個數字下方，寫上了數字相對應的漢字。
“你是說你寫的這十個數字，分別代表著零到拾？”這下王月憫有些看懂了。
不過她還是不懂，這些數字與楊憲能夠如此快算出結果有什麽關係。
接著她看見楊憲又開始在紙張上開始寫寫畫畫。
“一橫一豎，這個字符，代表兩個數字相加。單一橫，代表兩個數字相減。兩者交叉，代表兩者相乘，也就是你們算籌中所講的求積.......”
楊憲十分有耐心，介紹完加減乘除的字符，等王月憫差不多消化了之後。
這才開始在紙張上寫下幾個運算的例子。
“這排列方式，好像和算籌有些相像。”王月憫開口問道。
楊憲點了點頭，開口道：“這就是我的算術方法。”
“這些數字從左到右排列，從高位起按順序讀，比如1186，便代表一千一百八十六。”
“兩個數字相加時，要注意以下幾點，第一相同數位對齊，其次要記著從個位數加起，個位滿10則向十位進1。”
楊憲一邊講解著原理，一邊又寫了幾個例子，當麵運算。
直到王月憫基本上明白怎麽迴事之後這才停了下來。
“減法與加法類似，同樣是相同數位對齊，同樣是從個位減起。唯一不同的便是減法是哪一位數不夠減，從前位退1，在本位加10再減。”
這一次王月憫明顯接受速度更快。
楊憲幾乎才寫了兩個例子，她便已經能搶答出答案。
“會九九乘法表嗎？”楊憲忽然開口問道。
“楊大人指的是《算經》上的方田嗎？”王月憫有些不確定道。“九九八十一，八九七十二......是這個嗎？”
“對，就是這個。”楊憲笑道。
“你會這個，乘法和除法運算教起來就方便多了。”
這麽簡單的算術還用工具？
楊憲歪著腦袋看著王月憫。
又是這種看傻瓜般的眼神，她已經快要受不了了。
“當然要工具，就算沒有算盤，起碼也得給我算籌吧！”王月憫瞪著楊憲，緊咬著銀牙，一字一句開口道。
畢竟不是所有人，都是你這樣的算學天才。
她以為楊憲是故意耍他。
楊憲這才反應過來，這麽簡單的算術他下意識認為隻要是接受過九年製義務教育的正常人都會，一時間竟然忘了這是明朝洪武年間。
王月憫口中提到的算籌，是珠算算盤普及前，古代最為主要的算術工具。
所謂的算籌就是一根根同樣長短和粗細的小棍子，多用竹子製成，也有用木頭、獸骨、象牙等材料製成的，大約二百七十幾枚為一束，放在一個布袋裏，係在腰間隨身攜帶。
需要記數和計算的時候，能隨時把它們取出來，放在地上或桌上擺弄。
由馬親王同名小說改編的電視劇《顯微鏡下的大明》中男主角帥家默就曾多次使用算籌計算。
楊憲聽了王月憫的話後，找來一些木棒給她。
《孫子算經》記載，算籌記數法則是：凡算之法，先識其位，一縱十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。
站在一旁看著王月憫擺弄一番後，楊憲大致搞清楚了算籌原理，其實與現代的十進製算術原理相當。
不過比起現代算術，還是太過複雜。
效率更是遠遠比不上。
加減還好，涉及到乘法，單是擺算籌都要擺大半天。
但是要知道，算籌最早出現在何時，已經不可查考了，可它最晚出現的年代可是在春秋戰國時期。
也就是說兩千多年前祖先就懂得了這樣精妙的計算，這實在是太了不起了。
要知道同時期，古羅馬的數字係統沒有位值製，隻有七個基本符號，如要記稍大一點的數目就相當繁難。古美洲瑪雅人雖然懂得位值製，但用的是20進位；古巴比倫人也知道位值製，但用的是60進位。20進位至少需要19個數碼，60進位則需要59個數碼，這就使記數和運算變得十分繁複，遠不如隻用9個數碼便可表示任意自然數的十進位製來得簡捷方便。
這也是為什麽中國古代數學早期會如此發達的重要原因。
中國古代數學之所以在計算方麵取得許多卓越的成就，在一定程度上應該歸功於這一符合十進位製的算籌記數法。
內北朝時期，祖衝之正是用這種被稱為“算籌”的小木棒，最後算出了圓周率。
“1621。”楊憲忽然開口道。
此時王月憫才剛剛開始擺算籌，她並未理會，而是繼續按照自己的節奏擺放算籌計算。
一會兒後。
王月憫抬起頭，看著楊憲，臉上滿是不可置信。
楊憲一開始報的數字，與她算出的結果，絲毫不差。
“你是如何做到的？”
在王月憫看來，這樣的速度，就算是用算盤珠算怕是也做不到。
要知道楊憲全程沒有使用任何工具輔助。
這如何不讓王月憫震驚。
“很簡單，我教你。”
楊憲拿過一張空白的紙張，從上麵分別寫上0-9，十個阿拉伯數字。
其實從剛才王月憫就想要問楊憲，這些字符是什麽意思。
拉伯數字，也叫印度—阿拉伯數字。它最先是公元6世紀在印度發明的。後來傳到了阿拉伯，在那裏這種數字的字體有了變化，成為東阿拉伯數字。到了13世紀初，東阿拉伯數字經北非傳入歐洲。在歐洲，這種數字又發生了變化，其印刷體也逐漸改成了拉丁字體，最後發展成西阿拉伯數字。
其實阿拉伯數字早在元代，就已經由穆斯林傳入中國，隻是並未引起重視，也並沒有傳播開來。
再者這個時候傳入中國的阿拉伯數字，也是東阿拉伯數字。
與現代阿拉伯數字（西阿拉伯數字）還是有很大的不同。
而西阿拉伯數字約於17世紀早期才由來華耶穌會士傳入中國。可即便在那個時候，阿拉伯數字也一直沒有被廣泛使用，到19世紀後期才慢慢推廣。
因此王月憫認不出楊憲所寫的數字並不奇怪。
楊憲隨即又在這十個數字下方，寫上了數字相對應的漢字。
“你是說你寫的這十個數字，分別代表著零到拾？”這下王月憫有些看懂了。
不過她還是不懂，這些數字與楊憲能夠如此快算出結果有什麽關係。
接著她看見楊憲又開始在紙張上開始寫寫畫畫。
“一橫一豎，這個字符，代表兩個數字相加。單一橫，代表兩個數字相減。兩者交叉，代表兩者相乘，也就是你們算籌中所講的求積.......”
楊憲十分有耐心，介紹完加減乘除的字符，等王月憫差不多消化了之後。
這才開始在紙張上寫下幾個運算的例子。
“這排列方式，好像和算籌有些相像。”王月憫開口問道。
楊憲點了點頭，開口道：“這就是我的算術方法。”
“這些數字從左到右排列，從高位起按順序讀，比如1186，便代表一千一百八十六。”
“兩個數字相加時，要注意以下幾點，第一相同數位對齊，其次要記著從個位數加起，個位滿10則向十位進1。”
楊憲一邊講解著原理，一邊又寫了幾個例子，當麵運算。
直到王月憫基本上明白怎麽迴事之後這才停了下來。
“減法與加法類似，同樣是相同數位對齊，同樣是從個位減起。唯一不同的便是減法是哪一位數不夠減，從前位退1，在本位加10再減。”
這一次王月憫明顯接受速度更快。
楊憲幾乎才寫了兩個例子，她便已經能搶答出答案。
“會九九乘法表嗎？”楊憲忽然開口問道。
“楊大人指的是《算經》上的方田嗎？”王月憫有些不確定道。“九九八十一，八九七十二......是這個嗎？”
“對，就是這個。”楊憲笑道。
“你會這個，乘法和除法運算教起來就方便多了。”