“但說無妨。”徽子氣勢十足，絲毫沒有因為要辯論而表現出絲毫擔心的樣子。
這些年裏，有很多人問過徽子問題，每一次徽子都能迴答的對方心服口服。
在徽子看來，非子的問題他照樣能迴答出來。
隻見非子開口問道：“請問先生，正如先生剛才所說，從第五條公理可以推出一個命題，過直線外一點，有且隻有一條直線與已知直線平行。不知我有沒有說錯？”
徽子點了點頭，示意他繼續說下去。
非子問道：“那麽能不能過直線外一點，至少存在兩條直線與已知直線平行？亦或者，能不能過直線外一點，不能做直線與已知直線平行？”
徽子聞言，先是一愣，隨即哈哈大笑，連連搖頭。
徽子迴答道：“不能。你所說的那兩種情況，根本不可能出現。實在是謬論。”
非子卻搖頭，似乎對徽子的迴答並不滿意，他又問：“那請問先生，能否為我證明這一公理，好讓非子心服口服？”
聽到非子的問話，這一次，徽子卻沒那麽從容淡定了。
徽子和非子討論的，正是第五條“平行公理”。
這條平行公理，徽子證明不了！
徽子這幾十年中，曾嚐試過證明“平行公理”，可是無論他用什麽方法，最終都無法成功。公理很明顯，但就是證不出來！
其實不僅徽子證不出來，就算讓有全人類知識庫的程深來證明，他也證不出來！
在程深的知識庫中，記錄有很多科學家試圖用各種定理，來證明平行公理，但都沒有成功。直到19世紀的時候，非歐幾何出現了，說明了平行公理是不可被證明的。
非子讓徽子證明不可能證明的公理，徽子就算再有天賦，他也做不到啊！
齊王注意到了徽子麵色微變，不由得皺起眉頭，這幾年來，他還是頭一次看到徽子這般模樣。
難道徽子啞口無言了？
不止齊王，在場的其他賓客，也都注意到了這裏的情況，紛紛將目光轉移過來，看著正在沉思的徽子。
沉思片刻後，徽子終於搖了搖頭，對非子說：
“你所說的這兩種情況，根本不可能存在。過一條直線外的一點，一定有且隻有一條直線，與這條直線平行。哪來的兩條甚至更多？又或者沒有？這不符合我們的日常觀察。
“凡事講究有根有據，這種一眼就看出毫無道理的問題，就不要拿出來再問了吧。”
徽子的這番話，相當於在說非子不要胡攪蠻纏。
場麵頓時有些尷尬。
在場也有懂數學的賓客，在聽了非子的問題後，也是連連搖頭，認為這種問題太難以理解，有點強詞奪理，心說思家果然奇思妙想，居然問出這樣荒唐的問題。
非子站在那裏，坐也不是，站也不是，一時間有些難堪。
誰也沒有想到，非子的這兩個看似沒有道理的問題，卻會在數學中占據一席之地。
如果將平行公理，分別換成這兩個不那麽容易理解的問題，再加以推論，就得到了非歐幾何。一個是羅氏幾何，一個是黎曼幾何。愛因斯坦的廣義相對論中的空間幾何就是黎曼幾何。
但是很顯然，在這個時候，非子所提的這兩個問題，在場的賓客無不紛紛搖頭，認為荒唐難以理解。
見此情形，思家的思子不得不站出來，替他的弟子解圍。
思子是思家的建立者，不過他不是鬼穀子的徒弟，而是自己建立的思家。
思子站起來，行了一禮，笑著說道：“思家思子，有一問題想要請教。”
眾人的目光頓時被思子吸引了過去，趁機解了非子的圍，非子有些尷尬了坐迴了位子上，心裏卻還在想著自己的兩個問題。
“但說無妨。”徽子說道。
思子整理了思緒，開始問出了他的問題。
其實，思子此行帶著思家來見齊王，有一個原因，就是他被一個問題困擾多時，想要來請教數家。
剛才正好非子困窘，思子便站起來為弟子解圍，趁機問出了讓他深感困惑的問題。
思子看著徽子，說道：“實不相瞞，我曾做過一個夢，夢到自己怎麽也追不上一隻烏龜。醒來後，我反複思索，卻越發困惑不已。我發現，我似乎真的永遠也追不上一隻烏龜。”
聽到思子這麽說，在場賓客一片嘩然。
剛才非子問的那個問題，不少人賓客沒有點、平行這樣的概念，聽不懂非子在問什麽。
但是這次思子所問的問題，在場的所有賓客都聽懂了。
思子說他追不上烏龜？烏龜爬得多慢啊，思子怎麽會追不上烏龜？聽著真是荒唐有趣。
眾賓客心裏感慨不已，想著百聞不如一見，都說思家奇思妙想，現在親眼所見，先是非子問了一個難以理解的問題，隨後思子又問了這麽一聽上去有些荒唐的問題，思家果真有意思。
徽子也聽的一頭霧水，不由得疑惑的問道：“先生為何覺得自己追不上烏龜？”
思子麵色平靜，絲毫沒有受到賓客嘩然的影響，他說道：“一隻烏龜距離我十步，烏龜在前，我在後，我從後麵追烏龜。
“我若想追到烏龜，必須先到達烏龜開始爬的位置。”
聽到這裏時，在場的人都點了點頭，認為到目前為止，思子說的沒有問題。
思子繼續說道：“當我跑了十步，到達烏龜開始的位置後，烏龜已經向前爬了一段距離。我要追上烏龜，就必須再跑到烏龜現在的位置。
“可是，當我跑到那個位置後，烏龜又往前爬了一段距離，我和烏龜間仍然隔著一段距離。”
思子說的很慢，賓客們有時間思考，思考了一下後，發現思子到現在說的也沒問題，這一切都在他們的認識當中。
思子似乎說完了鋪墊，問出了困惑他已久的問題：
“如此繼續下去，這段距離不斷縮短。但烏龜終究一直在爬，我和它之間，總是隔著一段距離，這段距離越來越小，卻始終存在。那麽請問徽子，如此看來，我豈不是永遠也追不上這隻烏龜？”
這些年裏，有很多人問過徽子問題，每一次徽子都能迴答的對方心服口服。
在徽子看來，非子的問題他照樣能迴答出來。
隻見非子開口問道：“請問先生，正如先生剛才所說，從第五條公理可以推出一個命題，過直線外一點，有且隻有一條直線與已知直線平行。不知我有沒有說錯？”
徽子點了點頭，示意他繼續說下去。
非子問道：“那麽能不能過直線外一點，至少存在兩條直線與已知直線平行？亦或者，能不能過直線外一點，不能做直線與已知直線平行？”
徽子聞言，先是一愣，隨即哈哈大笑，連連搖頭。
徽子迴答道：“不能。你所說的那兩種情況，根本不可能出現。實在是謬論。”
非子卻搖頭，似乎對徽子的迴答並不滿意，他又問：“那請問先生，能否為我證明這一公理，好讓非子心服口服？”
聽到非子的問話，這一次，徽子卻沒那麽從容淡定了。
徽子和非子討論的，正是第五條“平行公理”。
這條平行公理，徽子證明不了！
徽子這幾十年中，曾嚐試過證明“平行公理”，可是無論他用什麽方法，最終都無法成功。公理很明顯，但就是證不出來！
其實不僅徽子證不出來，就算讓有全人類知識庫的程深來證明，他也證不出來！
在程深的知識庫中，記錄有很多科學家試圖用各種定理，來證明平行公理，但都沒有成功。直到19世紀的時候，非歐幾何出現了，說明了平行公理是不可被證明的。
非子讓徽子證明不可能證明的公理，徽子就算再有天賦，他也做不到啊！
齊王注意到了徽子麵色微變，不由得皺起眉頭，這幾年來，他還是頭一次看到徽子這般模樣。
難道徽子啞口無言了？
不止齊王，在場的其他賓客，也都注意到了這裏的情況，紛紛將目光轉移過來，看著正在沉思的徽子。
沉思片刻後，徽子終於搖了搖頭，對非子說：
“你所說的這兩種情況，根本不可能存在。過一條直線外的一點，一定有且隻有一條直線，與這條直線平行。哪來的兩條甚至更多？又或者沒有？這不符合我們的日常觀察。
“凡事講究有根有據，這種一眼就看出毫無道理的問題，就不要拿出來再問了吧。”
徽子的這番話，相當於在說非子不要胡攪蠻纏。
場麵頓時有些尷尬。
在場也有懂數學的賓客，在聽了非子的問題後，也是連連搖頭，認為這種問題太難以理解，有點強詞奪理，心說思家果然奇思妙想，居然問出這樣荒唐的問題。
非子站在那裏，坐也不是，站也不是，一時間有些難堪。
誰也沒有想到，非子的這兩個看似沒有道理的問題，卻會在數學中占據一席之地。
如果將平行公理，分別換成這兩個不那麽容易理解的問題，再加以推論，就得到了非歐幾何。一個是羅氏幾何，一個是黎曼幾何。愛因斯坦的廣義相對論中的空間幾何就是黎曼幾何。
但是很顯然，在這個時候，非子所提的這兩個問題，在場的賓客無不紛紛搖頭，認為荒唐難以理解。
見此情形，思家的思子不得不站出來，替他的弟子解圍。
思子是思家的建立者，不過他不是鬼穀子的徒弟，而是自己建立的思家。
思子站起來，行了一禮，笑著說道：“思家思子，有一問題想要請教。”
眾人的目光頓時被思子吸引了過去，趁機解了非子的圍，非子有些尷尬了坐迴了位子上，心裏卻還在想著自己的兩個問題。
“但說無妨。”徽子說道。
思子整理了思緒，開始問出了他的問題。
其實，思子此行帶著思家來見齊王，有一個原因，就是他被一個問題困擾多時，想要來請教數家。
剛才正好非子困窘，思子便站起來為弟子解圍，趁機問出了讓他深感困惑的問題。
思子看著徽子，說道：“實不相瞞，我曾做過一個夢，夢到自己怎麽也追不上一隻烏龜。醒來後，我反複思索，卻越發困惑不已。我發現，我似乎真的永遠也追不上一隻烏龜。”
聽到思子這麽說，在場賓客一片嘩然。
剛才非子問的那個問題，不少人賓客沒有點、平行這樣的概念，聽不懂非子在問什麽。
但是這次思子所問的問題，在場的所有賓客都聽懂了。
思子說他追不上烏龜？烏龜爬得多慢啊，思子怎麽會追不上烏龜？聽著真是荒唐有趣。
眾賓客心裏感慨不已，想著百聞不如一見，都說思家奇思妙想，現在親眼所見，先是非子問了一個難以理解的問題，隨後思子又問了這麽一聽上去有些荒唐的問題，思家果真有意思。
徽子也聽的一頭霧水，不由得疑惑的問道：“先生為何覺得自己追不上烏龜？”
思子麵色平靜，絲毫沒有受到賓客嘩然的影響，他說道：“一隻烏龜距離我十步，烏龜在前，我在後，我從後麵追烏龜。
“我若想追到烏龜，必須先到達烏龜開始爬的位置。”
聽到這裏時，在場的人都點了點頭，認為到目前為止，思子說的沒有問題。
思子繼續說道：“當我跑了十步，到達烏龜開始的位置後，烏龜已經向前爬了一段距離。我要追上烏龜，就必須再跑到烏龜現在的位置。
“可是，當我跑到那個位置後，烏龜又往前爬了一段距離，我和烏龜間仍然隔著一段距離。”
思子說的很慢，賓客們有時間思考，思考了一下後，發現思子到現在說的也沒問題，這一切都在他們的認識當中。
思子似乎說完了鋪墊，問出了困惑他已久的問題：
“如此繼續下去，這段距離不斷縮短。但烏龜終究一直在爬，我和它之間，總是隔著一段距離，這段距離越來越小，卻始終存在。那麽請問徽子，如此看來，我豈不是永遠也追不上這隻烏龜？”