“二位對於勾股可還有疑問？”
“沒了。”孔安國搖搖頭。
王賀低著頭，應道:“吾亦如此！”
“好！”
司匡撫手一笑，蹲在地上，用手中的石子，又畫了兩個特殊的立方體。
一個是直四棱柱。
一個是斜四棱柱。
“求球體體積的基礎內容已經掌握了，接下來，吾便講述一個拓展的內容！”他手指指著兩個圖形，“二位請看！”
孔安國、王賀的目光投射過去。
“敢問二位可會求這兩個物體的體積？”
王賀咧嘴一笑，“這麽簡單的問題，稷下凡是知曉數學的學子，幾乎都會！底麵積與高的乘積嘛。”
“諸公知曉，一切就簡單多了。”司匡欣慰地點頭，“鑒於等底等高，體積相等，吾在此下一個結論:緣冪勢既同，則積不容異。即
——
夾在兩個平行平麵間的兩個幾何體，被平行於這兩個平行平麵的任何平麵所截，如果截得兩個截麵的麵積總相等，那麽這兩個幾何體的體積相等。”
若是有學習過球體體積計算之人，一定可以叫出這個定理的名字——祖暅定理。
祖衝之兒子在劉徽的基礎上得出來的定理。
這也是求球體體積的關鍵定理。
司匡把石子丟掉。
站起來，抬頭挺胸，雙手交叉，自然下垂，笑容燦爛。
“鑒於時間的緣故，吾不想在這上麵浪費太多精力。希望二位可以暫且記住這個定理。若是有疑問，歡迎光臨稷下學裏，吾會專心解答。”
“至於球體的計算方式……”
“隻需要構造一個底麵半徑和高都與球半徑相等的圓柱，然後在圓柱內挖去一個以圓柱下底麵圓心為頂點，圓柱上底麵為底麵的圓錐，最後運用祖暅定理求證即可。”
“答案應該是三分之四xπx半徑x半徑x半徑。哦，π是比值，可以看做3.14。”
“球的體積並不算稀奇。其實，吾更希望與各位分享一個有趣的內容。”
有趣的內容？
王賀的額頭，擰成一根麻繩。
孔安國也心懷期待。
二人皆豎起耳朵，傾聽。
“我已經講解勾股至理的具體內容，求球體體積的運算中，涉及到勾股至理，而這有趣的內容，便隱藏在這裏麵。”
司匡語氣忽然停頓。
掃視二人，神秘兮兮的，
詰問，“二位可做好準備見證一個偉大的時刻？”
王賀目光灼灼，此刻大腦竟然高度清醒！
他把精神狀態保持在最佳狀態。
大腦百分之二百的運轉。
聲音堅定:“準備好了！”
“孔兄？”
“吾亦準備完畢！”
“好！”
司匡笑著拍拍手，對二人的狀態很滿意。
嘴角上揚，勾起一抹弧度，神秘一笑，聲音陣陣，“為了更好地理解，吾希望通過提問的方式引出。”
孔安國一看這麽正經。
不敢怠慢，趕緊把因失態而弄歪的發冠扶正。
王賀則是把衣服上的褶皺快速捋直了。
伸直右手，高唿:
“請！”
司匡也不客氣，雙手背在身後，言辭擲地有聲！
“請問，一個直角三角形，勾一、股一，弦為幾？”
乍一看，這隻是一個普普通通的口算題。
凡是學過相似內容的人，都可以一口給出答案。
但是，這裏麵涉及到的一個東西、一個知識點，曾經可是在世界各地掀起過一陣陣腥風血雨！
四百年前(相對於元光五年來說)，那個東西的部分內容在西方碰巧出現之後，曾經讓很多人死於非命。
它讓一個學派的理論根基差點發生動搖！
它足足顛覆了一個時代！
它的出現，把數學向前推進到一個嶄新的階段。
兩百年前，歐幾裏得進行簡單的證明，才令它勉強被少數人注意。
但……它依舊被認成異端。
被認為“無理”。
這種“無理”一直持續了兩千年，一直成為數學史上的危機，直到十九世紀，才真正被解決。
它才真正成為“數”！
至於在中國，它最早出現在成書之後的《九章算術》裏麵。
而《九章算術》成書，結束零散狀態，是在公元一世紀。
距離現在還有兩百多年呢。
現在……大多數人應該還沒有發覺。
即便發覺了，很可能隻會當成自己的錯覺！
如今，這個要命的東西，被司匡提前提了出來。
在勾股定理的基礎上提了出來！
今天開始，在華夏數學界盤繞了一千多年的勾股魔鬼被降服，但是，一隻新的魔鬼也被釋放出來。
無理數！
這一個像幽靈一樣，徘徊在數字中不知多少年的家夥，被放了出來。
這一個宛若核彈一般，足以轟塌當下眾多數學理論的家夥，被丟了出來。
·
王賀並未急著思考。
而是與孔安國的動作相同，都深吸一口氣，把心態調整好。
即便這個問題的勾股都為一，即便聽起來，簡單異常，二人還是閉上眼睛，開始在腦海中構建模型。
君尊重我，我便尊重君！
這是稷下百家的待客之道！
腦海中三角形構建完成。
按照常識，勾股各為一的直角三角形的確存在。
這麽說，它的弦的確存在，那麽它的長度是……
“勾一，股一……弦……”王賀不斷地呢喃。
數字相加，一步接著一步進行計算。
然而，隨著思考程度的加深，他的臉色竟逐漸變黑，如同吃了發餿的飯菜一樣。
“這……怎麽會……不可能！怎麽……這不可能！”
乍然。
他尖叫了！
咆哮了！
“轟！”
腦海直接發生了震天動地的爆炸！
幾個唿吸之後，他猛地睜開眼睛。
臉色紅中帶黑，黑中藏紅！
脖子被血色覆蓋。
血管通通暴凸。
王賀一下子跳起來，盯著司匡，目光呆滯一動不動。
黑衣帶風，衣帶飄飄。
一旁的孔安國像是魔怔了，一遍又一遍地計算。
“勾一與其本身的乘積，加上股一與其本身的乘積，找到相乘的長度之後便是……二，如此一來。”
不論哪一遍。
一開始的計算都很順利，宛如順水推舟似的。
加起來就是二嘛，簡直沒有比這更簡單的問題了。
可是，當繼續深入計算，準備開方的時候，怪事出現了。
孔安國瞳孔收縮，仿佛看見了的魔鬼，整個人癲狂了。
腦殼痛！
他兩隻手按著腦袋，眼睛血紅，瘋狂地揪著頭發。
揪頭發的痛苦與大腦的痛苦夾雜在一起，讓他的痛，進入一個嶄新的階段！
而王賀突然跳了起來。
尖叫著，咆哮著。
“這……不可能！”
“定式是假的！”
“不可能！這不成立！”
“假的！”
“不可能！”
按照定理推進，結果竟然無法計算！
究竟什麽數字的平方是二。
一？
小了！
二？
大了？
一又二分之一？
也不對！
究竟是什麽。
雖然不明白為什麽會出現這種情況，但是，一定有某個方麵被忽略了。
不僅僅是他，恐怕這一千多年來，無數的數學大家都忽略了這一個情況。
商高並不知曉。
墨翟沒有發現。
公輸班也沒有提出。
數學大家們總是以不可開方來掩飾自己心中的恐懼。
既然二十五開方之後可以成為五，那麽……為何其他的數值不可以開方？
思考得越深，意識越癲狂。
終於，頭暈目眩！
“咣當！”
王賀一屁股坐在地上。
神情呆滯，一動不動。
過了一會兒，
時而憤怒，時而傻笑。
孔安國也好不到哪去。
他的數學造詣，不比王賀低。
如今，竟然出現了一個他從未接觸的答案。
這讓他如何不害怕？
原本通紅的臉色，已經換上了一層煞白。
額頭上冷汗直唿唿地冒出來。
一刻鍾之前，司匡為二人打開了一扇通往勾股大道的門。
一刻鍾之後，司匡輕輕的打開了門，把勾股大道上的一隻魔鬼，請了進來。
望著癱坐在地，滿頭大汗的孔安國、王賀。
司匡張開雙臂，笑吟吟的，像是一個降臨在人世間的魔王，驅使著幽靈，虐殺老舊的數學家。
呐喊的聲音，在院落裏迴蕩。
“歡迎二位來到無理數的世界！恭喜二位邁入數學的新天地！”
孔安國張著嘴巴，懵了:“無理數……”
王賀下巴快要碰到地麵了，木訥:“新天地……”
在寂靜涼風地吹拂下，院門口忽然出現啊一個雄壯的身影。
孔武左手扶著佩劍，抬頭挺胸，閃爍的眸子中摻雜著疑惑。
瞅著聚在一塊的三個人。
喚了一聲，“喂，三位，該吃飯了！”
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“沒了。”孔安國搖搖頭。
王賀低著頭，應道:“吾亦如此！”
“好！”
司匡撫手一笑，蹲在地上，用手中的石子，又畫了兩個特殊的立方體。
一個是直四棱柱。
一個是斜四棱柱。
“求球體體積的基礎內容已經掌握了，接下來，吾便講述一個拓展的內容！”他手指指著兩個圖形，“二位請看！”
孔安國、王賀的目光投射過去。
“敢問二位可會求這兩個物體的體積？”
王賀咧嘴一笑，“這麽簡單的問題，稷下凡是知曉數學的學子，幾乎都會！底麵積與高的乘積嘛。”
“諸公知曉，一切就簡單多了。”司匡欣慰地點頭，“鑒於等底等高，體積相等，吾在此下一個結論:緣冪勢既同，則積不容異。即
——
夾在兩個平行平麵間的兩個幾何體，被平行於這兩個平行平麵的任何平麵所截，如果截得兩個截麵的麵積總相等，那麽這兩個幾何體的體積相等。”
若是有學習過球體體積計算之人，一定可以叫出這個定理的名字——祖暅定理。
祖衝之兒子在劉徽的基礎上得出來的定理。
這也是求球體體積的關鍵定理。
司匡把石子丟掉。
站起來，抬頭挺胸，雙手交叉，自然下垂，笑容燦爛。
“鑒於時間的緣故，吾不想在這上麵浪費太多精力。希望二位可以暫且記住這個定理。若是有疑問，歡迎光臨稷下學裏，吾會專心解答。”
“至於球體的計算方式……”
“隻需要構造一個底麵半徑和高都與球半徑相等的圓柱，然後在圓柱內挖去一個以圓柱下底麵圓心為頂點，圓柱上底麵為底麵的圓錐，最後運用祖暅定理求證即可。”
“答案應該是三分之四xπx半徑x半徑x半徑。哦，π是比值，可以看做3.14。”
“球的體積並不算稀奇。其實，吾更希望與各位分享一個有趣的內容。”
有趣的內容？
王賀的額頭，擰成一根麻繩。
孔安國也心懷期待。
二人皆豎起耳朵，傾聽。
“我已經講解勾股至理的具體內容，求球體體積的運算中，涉及到勾股至理，而這有趣的內容，便隱藏在這裏麵。”
司匡語氣忽然停頓。
掃視二人，神秘兮兮的，
詰問，“二位可做好準備見證一個偉大的時刻？”
王賀目光灼灼，此刻大腦竟然高度清醒！
他把精神狀態保持在最佳狀態。
大腦百分之二百的運轉。
聲音堅定:“準備好了！”
“孔兄？”
“吾亦準備完畢！”
“好！”
司匡笑著拍拍手，對二人的狀態很滿意。
嘴角上揚，勾起一抹弧度，神秘一笑，聲音陣陣，“為了更好地理解，吾希望通過提問的方式引出。”
孔安國一看這麽正經。
不敢怠慢，趕緊把因失態而弄歪的發冠扶正。
王賀則是把衣服上的褶皺快速捋直了。
伸直右手，高唿:
“請！”
司匡也不客氣，雙手背在身後，言辭擲地有聲！
“請問，一個直角三角形，勾一、股一，弦為幾？”
乍一看，這隻是一個普普通通的口算題。
凡是學過相似內容的人，都可以一口給出答案。
但是，這裏麵涉及到的一個東西、一個知識點，曾經可是在世界各地掀起過一陣陣腥風血雨！
四百年前(相對於元光五年來說)，那個東西的部分內容在西方碰巧出現之後，曾經讓很多人死於非命。
它讓一個學派的理論根基差點發生動搖！
它足足顛覆了一個時代！
它的出現，把數學向前推進到一個嶄新的階段。
兩百年前，歐幾裏得進行簡單的證明，才令它勉強被少數人注意。
但……它依舊被認成異端。
被認為“無理”。
這種“無理”一直持續了兩千年，一直成為數學史上的危機，直到十九世紀，才真正被解決。
它才真正成為“數”！
至於在中國，它最早出現在成書之後的《九章算術》裏麵。
而《九章算術》成書，結束零散狀態，是在公元一世紀。
距離現在還有兩百多年呢。
現在……大多數人應該還沒有發覺。
即便發覺了，很可能隻會當成自己的錯覺！
如今，這個要命的東西，被司匡提前提了出來。
在勾股定理的基礎上提了出來！
今天開始，在華夏數學界盤繞了一千多年的勾股魔鬼被降服，但是，一隻新的魔鬼也被釋放出來。
無理數！
這一個像幽靈一樣，徘徊在數字中不知多少年的家夥，被放了出來。
這一個宛若核彈一般，足以轟塌當下眾多數學理論的家夥，被丟了出來。
·
王賀並未急著思考。
而是與孔安國的動作相同，都深吸一口氣，把心態調整好。
即便這個問題的勾股都為一，即便聽起來，簡單異常，二人還是閉上眼睛，開始在腦海中構建模型。
君尊重我，我便尊重君！
這是稷下百家的待客之道！
腦海中三角形構建完成。
按照常識，勾股各為一的直角三角形的確存在。
這麽說，它的弦的確存在，那麽它的長度是……
“勾一，股一……弦……”王賀不斷地呢喃。
數字相加，一步接著一步進行計算。
然而，隨著思考程度的加深，他的臉色竟逐漸變黑，如同吃了發餿的飯菜一樣。
“這……怎麽會……不可能！怎麽……這不可能！”
乍然。
他尖叫了！
咆哮了！
“轟！”
腦海直接發生了震天動地的爆炸！
幾個唿吸之後，他猛地睜開眼睛。
臉色紅中帶黑，黑中藏紅！
脖子被血色覆蓋。
血管通通暴凸。
王賀一下子跳起來，盯著司匡，目光呆滯一動不動。
黑衣帶風，衣帶飄飄。
一旁的孔安國像是魔怔了，一遍又一遍地計算。
“勾一與其本身的乘積，加上股一與其本身的乘積，找到相乘的長度之後便是……二，如此一來。”
不論哪一遍。
一開始的計算都很順利，宛如順水推舟似的。
加起來就是二嘛，簡直沒有比這更簡單的問題了。
可是，當繼續深入計算，準備開方的時候，怪事出現了。
孔安國瞳孔收縮，仿佛看見了的魔鬼，整個人癲狂了。
腦殼痛！
他兩隻手按著腦袋，眼睛血紅，瘋狂地揪著頭發。
揪頭發的痛苦與大腦的痛苦夾雜在一起，讓他的痛，進入一個嶄新的階段！
而王賀突然跳了起來。
尖叫著，咆哮著。
“這……不可能！”
“定式是假的！”
“不可能！這不成立！”
“假的！”
“不可能！”
按照定理推進，結果竟然無法計算！
究竟什麽數字的平方是二。
一？
小了！
二？
大了？
一又二分之一？
也不對！
究竟是什麽。
雖然不明白為什麽會出現這種情況，但是，一定有某個方麵被忽略了。
不僅僅是他，恐怕這一千多年來，無數的數學大家都忽略了這一個情況。
商高並不知曉。
墨翟沒有發現。
公輸班也沒有提出。
數學大家們總是以不可開方來掩飾自己心中的恐懼。
既然二十五開方之後可以成為五，那麽……為何其他的數值不可以開方？
思考得越深，意識越癲狂。
終於，頭暈目眩！
“咣當！”
王賀一屁股坐在地上。
神情呆滯，一動不動。
過了一會兒，
時而憤怒，時而傻笑。
孔安國也好不到哪去。
他的數學造詣，不比王賀低。
如今，竟然出現了一個他從未接觸的答案。
這讓他如何不害怕？
原本通紅的臉色，已經換上了一層煞白。
額頭上冷汗直唿唿地冒出來。
一刻鍾之前，司匡為二人打開了一扇通往勾股大道的門。
一刻鍾之後，司匡輕輕的打開了門，把勾股大道上的一隻魔鬼，請了進來。
望著癱坐在地，滿頭大汗的孔安國、王賀。
司匡張開雙臂，笑吟吟的，像是一個降臨在人世間的魔王，驅使著幽靈，虐殺老舊的數學家。
呐喊的聲音，在院落裏迴蕩。
“歡迎二位來到無理數的世界！恭喜二位邁入數學的新天地！”
孔安國張著嘴巴，懵了:“無理數……”
王賀下巴快要碰到地麵了，木訥:“新天地……”
在寂靜涼風地吹拂下，院門口忽然出現啊一個雄壯的身影。
孔武左手扶著佩劍，抬頭挺胸，閃爍的眸子中摻雜著疑惑。
瞅著聚在一塊的三個人。
喚了一聲，“喂，三位，該吃飯了！”
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