李偉華和羅勇軍快步上樓進了辦公室。
張碩正在桌前寫的東西,他把寫好的一張手稿放在旁邊,招唿了兩個人一聲,隨後說道,“那個問題,我剛才仔細想了一下,就來和你們討論一下。”
李偉華和羅勇軍對視一眼,一起輕唿了口氣。
雖然兩人說的話不一樣,但其實心情是一樣的,他們感覺自己卡了半個月的問題,張碩半個小時就解決,實在是有些無法理解,同時也感覺備受打擊。
現在聽張碩說‘一起討論’,就忽然感覺心情放鬆了很多。
兩人搬了椅子坐在了桌旁。
張碩講了起來,“我們要做覆蓋性的認證,準確的說是自然邊界條件下有限取值的論證,而我們之前都是針對特殊取值點位的認證。”
“論證是三維的投影點位置開始進行的分析,但因為邊界條件以及映射函數的影響,取值也隻能夠限製在固定參數條件下……”
之前的研究都是針對‘點位’的取值,就像是層流到湍流的轉變位置,是能夠對應固定物理現象的,能對應物理現象,有些參數也就是確定的。
ns方程是非常複雜的,其對應的分量形式更加複雜。
如此複雜的方程,想要進行覆蓋性的論證,顯然是非常複雜的工作,而有參數能夠固定下來,論證就會相對簡單很多。
張碩簡單的總結了一下,就開始說起了方法,“所以我們要找其他的方法,而原來的論證,隻能作為新方法論證的條件。”
“我們要從整體性進行分析,就要從邊界函數以及對照函數展開研究,要研究一個大區域內,取值的共性問題……”
這就是研究的突破口。
之前進行的研究就是新論證方向的條件,以對照函數和邊界函數論證為突破口,才是偏微分方程解析論證的‘正道’,一些精巧的方向、方法,想要完全進行覆蓋性論證是不可能的,隻能做一些特殊的證明。
羅勇軍、李偉華都是偏微分方程領域的專業學生,他們聽一下就明白下一步方向是什麽了。
他們也看了張碩所寫的資料內容,也就是下一步論證的大體的方向。
等全部聽完以後,李偉華繼續盯著手稿內容,思考著問道,“剛才你說的,還有這些,是你半個小時的成果?”
“額~~~”
張碩愣了一下,隨後解釋道,“關於這個問題,我早就已經有想法了,剛才就隻是總結了一下。”
李偉華用力抿著嘴。
羅勇軍也是同樣的表情,兩人都非常認真的盯著張碩,但最終也沒有說什麽。
他們拿著手稿資料,一起麵色複雜的走出了辦公室。
在剛進辦公室,聽到張碩說一起討論的時候,他們還有一種鬆口氣的感覺,而現在,他們發現張碩其實是在‘安慰人’。
討論?
整個過程根本沒有討論,就是張碩在說自己的想法,再說下一步的論證方向,他們想發表一下自己的意見,都根本沒有機會,也根本想不到什麽。
僅僅半個小時,就想到了新的論證方向。
李偉華和羅勇軍都感覺頗受打擊,就連羅勇軍都變成一副聳著頭的樣子。
兩人走到了一樓。
李偉華停在了樓梯拐角處,他長長歎了口氣,“張碩……我現在就感覺,普通人和天才真不是一個種族,就像是凡人和神靈……”
“無法理解啊!”
“是啊。”
羅勇軍也不再吹噓什麽了,他也跟著歎氣,“數學是這樣的。有的學生一教就會、一點就透,有的學生是怎麽教也不會,即便是把答案給他,他都看不明白。”
“同樣的基礎,差距就是這麽大。”
“我一直覺得,這種情況隻會發生在學生身上,現在我發現……”
“其實我們和笨學生也沒什麽區別。”
李偉華凝重的點頭。
他們一起走出了高院樓,忽然感覺輕鬆了很多,李偉華道,“是,好消息是我們已經找到了下一步的方向,我甚至已經看到了結果。”
“我們會完成自然邊界條件下,ns方程有界取值的論證。”
“也有個壞消息,對其他人是個壞消息,他們的工作可能會失去意義。”
羅勇軍擰著眉頭想了想,“你說的是……童傑童老師?”
“隻是其中之一。”李偉華道。
羅勇軍凝重的點了點頭,他們都知道童傑申請了一個不可壓縮流體的小項目,內容就是對於ns方程特定位置的光滑性論證。
這項研究就是ns方程湍流轉變位置光滑性論證的延續。
如果他們的研究證明了ns方程的自然邊界條件下,有界取值範圍解集的光滑性,特殊點位附近的論證就被包含在其中,相關的研究自然會失去意義。
羅勇軍想想道,“我和她說,讓她換一個研究方向。”
“也隻能這樣了。”
……
如果對於ns方程的有界取值論證能夠完成,受影響的絕不隻有一個童傑。
在國際數學家大會結束以後,有不少偏微分方程領域的學者,都考慮參考張碩對於湍流轉變位置的光滑性論證,來論證ns方程其他特殊點位的解集問題。
這個方向上的論證,參數越接近湍流轉變位置,張碩的論文參考性就越強,難度也就越低。
比爾-麥克維爾對於笛卡爾坐標係下方形通道的論證可不是特例,隻是其中之一而已。
區別在於,他擁有更高的學術影響力,笛卡爾坐標係的論證難度更高,更重要的是,他的論證結果是方形通道的存在奇點。
其他也有不少相關的論文,論證結果都是證明了ns方程對應特殊位置解集的光滑性。
如果他們完成了論證,有限取值都會被包含在內,這些研究自然就會失去意義。
這就是學術研究的衝突。
對於其他學者來說,自然是有些悲哀的事情,但仔細想想也是,他們的研究速度太快了。
數學研究有個規律是,某個高難的問題有了質的進展以後,後續很長時間都不再會有進展。
比如,哥德巴赫猜想。
陳景潤完成了“1+2”的論證後,一直到現在都沒有任何進展。
張益唐證明了弱化孿生素數猜想,之後的研究就是不斷的縮小範圍,最終範圍縮小到了‘246’,而到現在十幾年時間,也沒有任何其他的進展。
蒙日-安培方程,90年代取得了突破性進展,並經曆了二十多年停滯不前,直到陳教授的團隊完成擴大邊界條件的研究。
正因為如此,羅永軍和張碩一起完成了‘邊界再擴大’的研究,才會讓國際數學家感到震驚。
張碩對於湍流轉變位置的光滑性論證,就是讓ns方程論證取得了質的突破,以正常的規律來說,後續很長時間都不會再有大的突破,相關的研究就是以此為基礎,針對特殊點位進行論證。
所以很多人才會申請研究項目。
現在他們下一步工作就是完成覆蓋性的論證,若是能夠完成,就等於讓ns方程論證再次取得質的突破,這誰能想到呢?
李偉華、羅勇軍加入項目組的時候,都不敢想這麽快有如此大的突破,他們迴想一下都感覺很不可思議,隻能感慨和張碩一起做研究果然不同。
這種研究上的衝突,受到影響的一方肯定很鬱悶,而影響到別人……
很舒心啊!
李偉華、羅勇軍都感覺動力十足,他們迫不及待的迴去開始了研究。
……
當研究看到了目標的時候,能給人帶來很大的動力,也會大大提升工作的積極性。
李偉華、羅勇軍就是這樣。
張碩的主要精力都放在電磁力、引力的理論關聯相關的實驗上,他希望能更快的得到數值,來對於數學模型進行分析研究。
中途就發現,羅勇軍和李偉華工作效率極高,大概是兩天做一次小報告,一周做一次大報告,而每一次報告都會有很大的進展。
在短短的半個月時間裏,‘ns方程的奇點論證’進度竟然增長了近‘5%’。
這種張碩的感覺非常驚訝。
‘ns方程的奇點論證’,可是需要7000個科研幣的a級任務,每一點進度也代表著‘70個科研幣’,半個月就能完成五個點的進度,讓張碩都感覺研究好像是快要完成了。
所以在實驗的間歇期,他也幹脆和羅勇軍、李偉華一起研究討論。
他們發現分開工作溝通有些不便,還把工作地點定在了一樓一間大辦公室。
在沒有課程的時候,羅勇軍、李偉華早上八點就會來辦公室,中午十一點半後才休息,下午一點又開始研究討論,會一直忙到傍晚六點後,偶爾有進展的時候,甚至會討論到晚上八點。
工作日如此,周末的工作熱情會更高,因為不會受到課程的影響,就會一直待在辦公室裏。
這也給高院的其他人帶來了壓力。
羅勇軍、李偉華確定要在高院一層工作的時候,王輝、齊誌詳等人還覺得很不錯,高院樓一直都很安靜,平時想找個人聊天都不容易,他們每次都聚集在一樓大辦公室裏,說話的人都沒有變化。
現在人多起來,感覺也會有意思一些。
結果他們每次去羅勇軍、李偉華工作的辦公室,都發現兩個人在認真討論問題、認真做研究,就沒辦法打擾了,最關鍵的是,他們根本等不到兩人停下來的時候。
這就讓他們感到很焦慮,多了一個逗號好像自己成了無所事事的人,而其他人都在認真努力的工作。
有時候,王輝站在樓道裏,聽著裏麵的討論都想大喊一聲,“你們是數學教授、是學者,能不能不要這麽努力,不要這麽卷!”
然後,他們也不得不‘卷’了,因為感覺不努力就會落後。
這時候,區別就來了。
羅勇軍和李偉華是有明確方向的,他們每天的研究討論都會有進展,而進展會帶動工作的積極性。
其他人可就不一樣了。
數學的研究碰到問題,工作時間變長也沒有意義,甚至可能會起到反作用。
靈感,實在很難說。
也許很長一段時間不工作,偶然看到什麽就有了靈感,然後就解決了一個大問題,反過來說,即便是持續努力的工作,找不到靈感就不會有任何進展。
卷,根本沒有意義。
譚友銘也注意到了高院的情況,他最開始還覺得挺好的,大家都非常努力的工作,他自己也‘裝成’悶在辦公室努力工作。
實際上,辦公室的門一直關著,誰也不知道他在裏麵做什麽。
譚友銘受到最大的影響就是,他感覺自己不太好意思出來找人聊天,或者是出門悠閑的待著。
這就感覺很鬱悶了。
譚友銘想想情況都感覺很頭疼,他不太理解羅勇軍、李偉華為什麽這麽卷,兩個數學教授一起自覺加班,周末還自覺來工作?
他們是在拚學業嗎?
譚友銘想想都感覺很焦慮,他甚至感覺自己不努力就會被淘汰,但努力卻沒有任何的作用。
怎麽辦?
他思考的時候打開郵箱,忽然注意到一封來自東港數學中心的郵件。
東港數學中心發起了“偏微分方程理論研討會”,邀請蘇東大學高等研究院派出學者參加,上麵還有院長‘蔣維之’的簽名。
蔣維之還特別給他發了一封私信,是希望譚友銘幫忙勸一下張碩來參加。
譚友銘看了郵件後,就直接找到了羅勇軍、李偉華的工作辦公室。
張碩也在裏麵,三人正在討論一個邊界函數的問題。
譚友銘進了門就站在門邊等著。
大概過了兩分鍾左右,張碩停下來扭過頭問道,“譚院長,有事?”
譚友銘笑道,“我剛收到了東港數學中心的邀請函,他們組織了個偏微分方程理論研討會,論證的重要主題之一就是ns方程,你們正在做這個研究,要不要參加?”
他說完問一下張碩,“你應該也收到郵件了吧?”
“我看看。”
張碩打開自己的郵箱,就發現有兩封郵件,一封是東港數學中心發的標準邀請函。
另一封是李劍鋒發過來的,是以私人的口吻希望他能來參加研討會,並說明會邀請了國內很多知名的學者,甚至還包括水木大學的邱成文。
張碩思索著說道,“是否參會先不說,會議討論ns方程覆蓋性論證問題,應該沒什麽意義吧?”
“沒意義?你們不是正在做這個研究嗎?”譚友銘疑惑問道。
張碩點頭道,“正因為如此,才沒意義,我們馬上就要完成了。”
譚友銘聽的愣了一下,馬上轉頭看向其他令人。
李偉華也點頭道,“我們確實要完成了。”
“沒錯。”
羅勇軍滿臉笑容的開口,“我們都已經證明了,還討論什麽?我們過去……不等於是砸場子了嗎,告訴他們討論沒有意義?”
“這種事不能幹呀,就讓他們高高興興的討論吧!”
張碩正在桌前寫的東西,他把寫好的一張手稿放在旁邊,招唿了兩個人一聲,隨後說道,“那個問題,我剛才仔細想了一下,就來和你們討論一下。”
李偉華和羅勇軍對視一眼,一起輕唿了口氣。
雖然兩人說的話不一樣,但其實心情是一樣的,他們感覺自己卡了半個月的問題,張碩半個小時就解決,實在是有些無法理解,同時也感覺備受打擊。
現在聽張碩說‘一起討論’,就忽然感覺心情放鬆了很多。
兩人搬了椅子坐在了桌旁。
張碩講了起來,“我們要做覆蓋性的認證,準確的說是自然邊界條件下有限取值的論證,而我們之前都是針對特殊取值點位的認證。”
“論證是三維的投影點位置開始進行的分析,但因為邊界條件以及映射函數的影響,取值也隻能夠限製在固定參數條件下……”
之前的研究都是針對‘點位’的取值,就像是層流到湍流的轉變位置,是能夠對應固定物理現象的,能對應物理現象,有些參數也就是確定的。
ns方程是非常複雜的,其對應的分量形式更加複雜。
如此複雜的方程,想要進行覆蓋性的論證,顯然是非常複雜的工作,而有參數能夠固定下來,論證就會相對簡單很多。
張碩簡單的總結了一下,就開始說起了方法,“所以我們要找其他的方法,而原來的論證,隻能作為新方法論證的條件。”
“我們要從整體性進行分析,就要從邊界函數以及對照函數展開研究,要研究一個大區域內,取值的共性問題……”
這就是研究的突破口。
之前進行的研究就是新論證方向的條件,以對照函數和邊界函數論證為突破口,才是偏微分方程解析論證的‘正道’,一些精巧的方向、方法,想要完全進行覆蓋性論證是不可能的,隻能做一些特殊的證明。
羅勇軍、李偉華都是偏微分方程領域的專業學生,他們聽一下就明白下一步方向是什麽了。
他們也看了張碩所寫的資料內容,也就是下一步論證的大體的方向。
等全部聽完以後,李偉華繼續盯著手稿內容,思考著問道,“剛才你說的,還有這些,是你半個小時的成果?”
“額~~~”
張碩愣了一下,隨後解釋道,“關於這個問題,我早就已經有想法了,剛才就隻是總結了一下。”
李偉華用力抿著嘴。
羅勇軍也是同樣的表情,兩人都非常認真的盯著張碩,但最終也沒有說什麽。
他們拿著手稿資料,一起麵色複雜的走出了辦公室。
在剛進辦公室,聽到張碩說一起討論的時候,他們還有一種鬆口氣的感覺,而現在,他們發現張碩其實是在‘安慰人’。
討論?
整個過程根本沒有討論,就是張碩在說自己的想法,再說下一步的論證方向,他們想發表一下自己的意見,都根本沒有機會,也根本想不到什麽。
僅僅半個小時,就想到了新的論證方向。
李偉華和羅勇軍都感覺頗受打擊,就連羅勇軍都變成一副聳著頭的樣子。
兩人走到了一樓。
李偉華停在了樓梯拐角處,他長長歎了口氣,“張碩……我現在就感覺,普通人和天才真不是一個種族,就像是凡人和神靈……”
“無法理解啊!”
“是啊。”
羅勇軍也不再吹噓什麽了,他也跟著歎氣,“數學是這樣的。有的學生一教就會、一點就透,有的學生是怎麽教也不會,即便是把答案給他,他都看不明白。”
“同樣的基礎,差距就是這麽大。”
“我一直覺得,這種情況隻會發生在學生身上,現在我發現……”
“其實我們和笨學生也沒什麽區別。”
李偉華凝重的點頭。
他們一起走出了高院樓,忽然感覺輕鬆了很多,李偉華道,“是,好消息是我們已經找到了下一步的方向,我甚至已經看到了結果。”
“我們會完成自然邊界條件下,ns方程有界取值的論證。”
“也有個壞消息,對其他人是個壞消息,他們的工作可能會失去意義。”
羅勇軍擰著眉頭想了想,“你說的是……童傑童老師?”
“隻是其中之一。”李偉華道。
羅勇軍凝重的點了點頭,他們都知道童傑申請了一個不可壓縮流體的小項目,內容就是對於ns方程特定位置的光滑性論證。
這項研究就是ns方程湍流轉變位置光滑性論證的延續。
如果他們的研究證明了ns方程的自然邊界條件下,有界取值範圍解集的光滑性,特殊點位附近的論證就被包含在其中,相關的研究自然會失去意義。
羅勇軍想想道,“我和她說,讓她換一個研究方向。”
“也隻能這樣了。”
……
如果對於ns方程的有界取值論證能夠完成,受影響的絕不隻有一個童傑。
在國際數學家大會結束以後,有不少偏微分方程領域的學者,都考慮參考張碩對於湍流轉變位置的光滑性論證,來論證ns方程其他特殊點位的解集問題。
這個方向上的論證,參數越接近湍流轉變位置,張碩的論文參考性就越強,難度也就越低。
比爾-麥克維爾對於笛卡爾坐標係下方形通道的論證可不是特例,隻是其中之一而已。
區別在於,他擁有更高的學術影響力,笛卡爾坐標係的論證難度更高,更重要的是,他的論證結果是方形通道的存在奇點。
其他也有不少相關的論文,論證結果都是證明了ns方程對應特殊位置解集的光滑性。
如果他們完成了論證,有限取值都會被包含在內,這些研究自然就會失去意義。
這就是學術研究的衝突。
對於其他學者來說,自然是有些悲哀的事情,但仔細想想也是,他們的研究速度太快了。
數學研究有個規律是,某個高難的問題有了質的進展以後,後續很長時間都不再會有進展。
比如,哥德巴赫猜想。
陳景潤完成了“1+2”的論證後,一直到現在都沒有任何進展。
張益唐證明了弱化孿生素數猜想,之後的研究就是不斷的縮小範圍,最終範圍縮小到了‘246’,而到現在十幾年時間,也沒有任何其他的進展。
蒙日-安培方程,90年代取得了突破性進展,並經曆了二十多年停滯不前,直到陳教授的團隊完成擴大邊界條件的研究。
正因為如此,羅永軍和張碩一起完成了‘邊界再擴大’的研究,才會讓國際數學家感到震驚。
張碩對於湍流轉變位置的光滑性論證,就是讓ns方程論證取得了質的突破,以正常的規律來說,後續很長時間都不會再有大的突破,相關的研究就是以此為基礎,針對特殊點位進行論證。
所以很多人才會申請研究項目。
現在他們下一步工作就是完成覆蓋性的論證,若是能夠完成,就等於讓ns方程論證再次取得質的突破,這誰能想到呢?
李偉華、羅勇軍加入項目組的時候,都不敢想這麽快有如此大的突破,他們迴想一下都感覺很不可思議,隻能感慨和張碩一起做研究果然不同。
這種研究上的衝突,受到影響的一方肯定很鬱悶,而影響到別人……
很舒心啊!
李偉華、羅勇軍都感覺動力十足,他們迫不及待的迴去開始了研究。
……
當研究看到了目標的時候,能給人帶來很大的動力,也會大大提升工作的積極性。
李偉華、羅勇軍就是這樣。
張碩的主要精力都放在電磁力、引力的理論關聯相關的實驗上,他希望能更快的得到數值,來對於數學模型進行分析研究。
中途就發現,羅勇軍和李偉華工作效率極高,大概是兩天做一次小報告,一周做一次大報告,而每一次報告都會有很大的進展。
在短短的半個月時間裏,‘ns方程的奇點論證’進度竟然增長了近‘5%’。
這種張碩的感覺非常驚訝。
‘ns方程的奇點論證’,可是需要7000個科研幣的a級任務,每一點進度也代表著‘70個科研幣’,半個月就能完成五個點的進度,讓張碩都感覺研究好像是快要完成了。
所以在實驗的間歇期,他也幹脆和羅勇軍、李偉華一起研究討論。
他們發現分開工作溝通有些不便,還把工作地點定在了一樓一間大辦公室。
在沒有課程的時候,羅勇軍、李偉華早上八點就會來辦公室,中午十一點半後才休息,下午一點又開始研究討論,會一直忙到傍晚六點後,偶爾有進展的時候,甚至會討論到晚上八點。
工作日如此,周末的工作熱情會更高,因為不會受到課程的影響,就會一直待在辦公室裏。
這也給高院的其他人帶來了壓力。
羅勇軍、李偉華確定要在高院一層工作的時候,王輝、齊誌詳等人還覺得很不錯,高院樓一直都很安靜,平時想找個人聊天都不容易,他們每次都聚集在一樓大辦公室裏,說話的人都沒有變化。
現在人多起來,感覺也會有意思一些。
結果他們每次去羅勇軍、李偉華工作的辦公室,都發現兩個人在認真討論問題、認真做研究,就沒辦法打擾了,最關鍵的是,他們根本等不到兩人停下來的時候。
這就讓他們感到很焦慮,多了一個逗號好像自己成了無所事事的人,而其他人都在認真努力的工作。
有時候,王輝站在樓道裏,聽著裏麵的討論都想大喊一聲,“你們是數學教授、是學者,能不能不要這麽努力,不要這麽卷!”
然後,他們也不得不‘卷’了,因為感覺不努力就會落後。
這時候,區別就來了。
羅勇軍和李偉華是有明確方向的,他們每天的研究討論都會有進展,而進展會帶動工作的積極性。
其他人可就不一樣了。
數學的研究碰到問題,工作時間變長也沒有意義,甚至可能會起到反作用。
靈感,實在很難說。
也許很長一段時間不工作,偶然看到什麽就有了靈感,然後就解決了一個大問題,反過來說,即便是持續努力的工作,找不到靈感就不會有任何進展。
卷,根本沒有意義。
譚友銘也注意到了高院的情況,他最開始還覺得挺好的,大家都非常努力的工作,他自己也‘裝成’悶在辦公室努力工作。
實際上,辦公室的門一直關著,誰也不知道他在裏麵做什麽。
譚友銘受到最大的影響就是,他感覺自己不太好意思出來找人聊天,或者是出門悠閑的待著。
這就感覺很鬱悶了。
譚友銘想想情況都感覺很頭疼,他不太理解羅勇軍、李偉華為什麽這麽卷,兩個數學教授一起自覺加班,周末還自覺來工作?
他們是在拚學業嗎?
譚友銘想想都感覺很焦慮,他甚至感覺自己不努力就會被淘汰,但努力卻沒有任何的作用。
怎麽辦?
他思考的時候打開郵箱,忽然注意到一封來自東港數學中心的郵件。
東港數學中心發起了“偏微分方程理論研討會”,邀請蘇東大學高等研究院派出學者參加,上麵還有院長‘蔣維之’的簽名。
蔣維之還特別給他發了一封私信,是希望譚友銘幫忙勸一下張碩來參加。
譚友銘看了郵件後,就直接找到了羅勇軍、李偉華的工作辦公室。
張碩也在裏麵,三人正在討論一個邊界函數的問題。
譚友銘進了門就站在門邊等著。
大概過了兩分鍾左右,張碩停下來扭過頭問道,“譚院長,有事?”
譚友銘笑道,“我剛收到了東港數學中心的邀請函,他們組織了個偏微分方程理論研討會,論證的重要主題之一就是ns方程,你們正在做這個研究,要不要參加?”
他說完問一下張碩,“你應該也收到郵件了吧?”
“我看看。”
張碩打開自己的郵箱,就發現有兩封郵件,一封是東港數學中心發的標準邀請函。
另一封是李劍鋒發過來的,是以私人的口吻希望他能來參加研討會,並說明會邀請了國內很多知名的學者,甚至還包括水木大學的邱成文。
張碩思索著說道,“是否參會先不說,會議討論ns方程覆蓋性論證問題,應該沒什麽意義吧?”
“沒意義?你們不是正在做這個研究嗎?”譚友銘疑惑問道。
張碩點頭道,“正因為如此,才沒意義,我們馬上就要完成了。”
譚友銘聽的愣了一下,馬上轉頭看向其他令人。
李偉華也點頭道,“我們確實要完成了。”
“沒錯。”
羅勇軍滿臉笑容的開口,“我們都已經證明了,還討論什麽?我們過去……不等於是砸場子了嗎,告訴他們討論沒有意義?”
“這種事不能幹呀,就讓他們高高興興的討論吧!”