諸葛亮寫完迴信，便來到後屋，把大哥的第一卷家書，交給了剛剛洗完碗和衣服的大姐諸葛芷和二姐諸葛蘭。
諸葛芷已經十九歲，要不是顛沛流離不得安頓，這年紀還沒嫁人就算大齡剩女了。
諸葛蘭十七歲，壓力也小不了多少。
幾個月前，她們也偷偷觀察過來訪的蒯祺和龐山民等人。
但蒯祺實在是個草包，隻是門第顯貴，誰讓蒯家如今是荊州頭號文臣家族。諸葛芷對對方很不滿意，但內心也隱隱有自我犧牲的覺悟了。
至於那龐山民，學問人品倒是比蒯祺好一點，畢竟是龐統的堂兄嘛。但外貌就愈發古拙，實在不堪入目。諸葛蘭畢竟有大姐護著，有時就想：如果大姐犧牲了，自己是不是就不用再犧牲了……一個蒯家已經夠罩住諸葛家了吧？
所以，剛才晚飯前，聽三弟悄悄耍寶說：大哥在廣陵突然發跡了，被鎮東將軍待以師禮，還捎來無數財物，憂鬱的諸葛芷和諸葛蘭，瞬間就鬆了口氣。
“大哥突然這麽厲害了？那我們是不是不用寄人籬下、靠聯姻獲取地位了？”姐妹倆第一反應皆是如此，幻想著如果大哥的處境能比叔父混得更好，那就果斷去投奔大哥！
以後就算要嫁人，也得嫁個豐神俊朗的，不用為了錢權地位而犧牲人品外貌。
如今見二弟終於看完家書、寫了迴信，她們便眼巴巴湊上來一起看。
諸葛瑾自信的行文，同樣讓她們覺得陌生。
“大哥原先連寫家書都謙虛，現在大有孟夫子舍我其誰的霸氣了呢。變化如此之大，可見真是飛黃騰達了。”諸葛芷跟諸葛瑾年紀最近，也最了解，不由讚道。
諸葛蘭看了一會兒，又推了推二弟：“阿亮！要是大哥真能護住我們，我和大姐就先去投奔好了，你自留在荊州，跟黃家小娘斡旋。
反正你們男子，就當是娶妻娶德了，對美色不滿意，以後還有機會納妾納色呢。我們隻有一次機會，就不奉陪了。”
諸葛蘭也見過那黃月英，知道二弟跟對方還挺聊得來——當然，隻是作為普通朋友。
那小娘人品學識都還不錯，隻是不夠白皙美貌，頭發也不是烏黑油亮，一看就是氣血兩虛、中氣不足。
諸葛蘭覺得，相比於她和大姐的遭遇，二弟這種情況屬於可以接受，畢竟誌趣相投了，以後納妾再找美人也不遲。
諸葛亮原本還想跟大姐二姐分析一番大哥的變化，被諸葛蘭說得焦躁，丟下家書扭頭便走，迴屋自去揣摩大哥給的密卷了。
……
諸葛亮終究才十六歲，男生往往不如同齡的女生早熟，所以二姐拿他和黃月英的交情調笑擠兌，他就有些麵子掛不住。
這種時候，刷題是最好的注意力轉移大法！他就拆開大哥的第二個卷軸，研讀起來。
“我倒要看看，大哥這兩年到底有什麽長進，竟覺得能教導我了，不會是找了些什麽冷僻之學吧……”
諸葛亮快速掃視著，發現第二卷前半部分，主要是目錄，把後續十幾卷的各自內容，都提綱挈領做了個索引。
後半部分則是一份勸學的心得體會，主要談治學的心性等大道理。
諸葛亮撇撇嘴，他現在需要的是挑戰性！是刷題緩解尷尬！暫時不想看老生常談！
至於學習方法，大哥的學習方法能比自己厲害？他要有這本事，當年就不會被自己碾壓了。
於是諸葛亮就丟下第二卷，直接略過了，隻是按其中的目錄，跳躍著把第五到八卷全部拆開。
目錄上說這四卷都是算學！是比《周髀》和《九章》更深奧、更融會貫通的東西。
諸葛亮很清楚，兩年前離開老家時，自己的算學絕對是吊打大哥的。
那就先看看這些被大哥當做好東西的玩意兒，究竟有多少斤兩了。
……
“嗯？這是什麽鬼東西？”
還別說，剛一打開第五卷，諸葛亮還真就被先聲奪人震了一下。
因為滿卷的鬼畫符他全都不認識。
好在他的探索欲很平穩，深唿吸了一口，並無畏難情緒地仔細看下去，果然每一個符號在調用之前都先有解釋。
“哈！原來隻是身毒國數字和符號罷了，目的是省略寫‘十百千萬’這些字，直接以位數左右代表十百千萬，倒是省力不少……這也便於直接用符號算式，比用文字描述算法省力很多。”
諸葛亮花了一盞茶的工夫，先接受了阿拉伯數字0到9，又花了一盞茶，接受“+-x÷\/=”號，還拿來一片木牘，用灰筆各自練習了幾十遍寫法，隨後就體會到這玩意兒的省力妙處。
掌握了數字和符號後，再去看大哥列出的最初幾道讓他適應用的題目，諸葛亮很快重新找迴了自信。
“這不就是把九章雞兔同籠用身毒數字和算式重新表述了一下嘛，怎麽還有x和y……嗯，看起來這兩個符文就是甲乙丙的意思，這道題裏則是分別代表雞和兔的數量……”
“這道是把勾三股四弦五用身毒算式表示出來，也沒什麽新奇，不過這種專門用個符號代入算式的想法，倒是簡化了不少，不用每次再琢磨含義了，隻要跟數字打交道……”
短短兩道題，諸葛亮就總結出了用數字和符號的主要好處，他內心也隱隱然被點亮了一個“數學抽象”的火苗。
傳統《周髀》和《九章》過於偏向應用，對數學的一般化抽象肯定不如後世。諸葛瑾僅僅梳理一遍，重新表述，就讓二弟的思維方式產生了新的提升。
古人把《周髀》學完，大致相當於後世小學四五年級的水平。也就是四則運算、分數、負數、簡單圖形的周長麵積計算。
《九章》學完，大致能提高到後世初一數學，包括了勾股定理，各種多元一次方程組。隻是比後世少了圓形幾何、開根號、無理數這些內容。
諸葛亮等於是僅僅用了半個時辰，就把後世到初一為止的數學，又重新理解了一遍，很是輕鬆。
“大哥也太小看我的基礎了！不過，他也能懂這些，看來這兩年進步不小。”諸葛亮得意地想著。
他勇猛精進地繼續往下看，第五卷的後半部分，是一個叫“割圓法”的東西，還有其他複雜幾何圖形的麵積算法原理推導。
諸葛瑾寫的過程很詳細，最後才給出結論，並不是像後世教科書那樣缺乏基本公式的證明過程，直接讓學生背。
這樣深入淺出、邏輯清晰的教案，若非本身就是金牌講師，旁人也很難自力寫出來。
“嗯？有點意思啊。我怎麽沒想到，原來把圓無限拉開，就是無數個以周長為總底邊長的三角……還有這種奇形圖樣，也能割補轉換後推導出麵積算法，以後丈量田畝時絕對好用啊，不用每一行一步步走了。”
諸葛亮的情緒，終於從一開始的驚喜，變得略微凝重。
這次他足足用了一個多時辰，才初步吃透。
做完這一切，他從沉醉中迴過神時，才發現案頭的簡易刻漏早就滴完了。
月初的夜黑漆漆的，也不知是什麽時辰了，或許是戌時？周遭萬籟俱寂，姐姐們和三弟早已熟睡。
諸葛亮卻依然止不住亢奮，又去拿第六卷。
這一卷開篇就是開根號的原理，以及三角函數，還有由此引出的無理數——當然，諸葛瑾是用實驗的方法來論證的，而不是純用數學的方法。
具體不多贅述，反正是非常循序漸進、很適合諸葛亮目前的知識結構的。
三角函數和開根號，還是緊跟著第五卷對勾股定理整數解的推而廣之、一步步啟發下來，脈絡很是清晰。
補上這兩塊短板，諸葛亮才算是徹底超上後世初一學生的數學水平，並且開始初窺高年級的“三角函數”門徑。
但這次諸葛亮終於吃到了苦頭。
他又看了整整半刻鍾，依然不知道怎麽算。
他很想做個實驗，按大哥圖示的方法，剪切製造那麽多特定角度的三角形木板、再用尺子量具體斜邊長度，來得出函數值和開根號數字。
但夜色已深，也不好鬧出太大動靜，也找不到工具和材料，隻好作罷。
到了這一刻，諸葛亮才算在算學領域，收起了輕視之心。
“過去這兩年，大哥必有奇遇！”看著第六卷上完全沒法理解的內容，以及天書一樣的第七第八卷，他終於認清了自己的定位。
“第三、第四卷，是邏輯是非基礎、思維常識，第九到十一卷，天地常理，十二至十四，農牧生命之理。十五十六，工巧應用心得……竟然涵蓋如此之廣。我一開始是不是小看了大哥所學？剛才不該跳著看的。”
翻遍了全部目錄後，諸葛亮終於擺正態度，決定把大哥最初的《勸學篇》拿迴來，仔細從頭讀一讀。或許那樣才能事半功倍，避免欲速則不達。
他重新翻開被他棄擲一旁的第二卷，換上了虔敬寧靜的情緒，不帶一絲驕躁地讀起來。
或許，這也是諸葛亮平生少有地收起“觀其大略”之心，認認真真“務於精純”一把吧。
諸葛芷已經十九歲，要不是顛沛流離不得安頓，這年紀還沒嫁人就算大齡剩女了。
諸葛蘭十七歲，壓力也小不了多少。
幾個月前，她們也偷偷觀察過來訪的蒯祺和龐山民等人。
但蒯祺實在是個草包，隻是門第顯貴，誰讓蒯家如今是荊州頭號文臣家族。諸葛芷對對方很不滿意，但內心也隱隱有自我犧牲的覺悟了。
至於那龐山民，學問人品倒是比蒯祺好一點，畢竟是龐統的堂兄嘛。但外貌就愈發古拙，實在不堪入目。諸葛蘭畢竟有大姐護著，有時就想：如果大姐犧牲了，自己是不是就不用再犧牲了……一個蒯家已經夠罩住諸葛家了吧？
所以，剛才晚飯前，聽三弟悄悄耍寶說：大哥在廣陵突然發跡了，被鎮東將軍待以師禮，還捎來無數財物，憂鬱的諸葛芷和諸葛蘭，瞬間就鬆了口氣。
“大哥突然這麽厲害了？那我們是不是不用寄人籬下、靠聯姻獲取地位了？”姐妹倆第一反應皆是如此，幻想著如果大哥的處境能比叔父混得更好，那就果斷去投奔大哥！
以後就算要嫁人，也得嫁個豐神俊朗的，不用為了錢權地位而犧牲人品外貌。
如今見二弟終於看完家書、寫了迴信，她們便眼巴巴湊上來一起看。
諸葛瑾自信的行文，同樣讓她們覺得陌生。
“大哥原先連寫家書都謙虛，現在大有孟夫子舍我其誰的霸氣了呢。變化如此之大，可見真是飛黃騰達了。”諸葛芷跟諸葛瑾年紀最近，也最了解，不由讚道。
諸葛蘭看了一會兒，又推了推二弟：“阿亮！要是大哥真能護住我們，我和大姐就先去投奔好了，你自留在荊州，跟黃家小娘斡旋。
反正你們男子，就當是娶妻娶德了，對美色不滿意，以後還有機會納妾納色呢。我們隻有一次機會，就不奉陪了。”
諸葛蘭也見過那黃月英，知道二弟跟對方還挺聊得來——當然，隻是作為普通朋友。
那小娘人品學識都還不錯，隻是不夠白皙美貌，頭發也不是烏黑油亮，一看就是氣血兩虛、中氣不足。
諸葛蘭覺得，相比於她和大姐的遭遇，二弟這種情況屬於可以接受，畢竟誌趣相投了，以後納妾再找美人也不遲。
諸葛亮原本還想跟大姐二姐分析一番大哥的變化，被諸葛蘭說得焦躁，丟下家書扭頭便走，迴屋自去揣摩大哥給的密卷了。
……
諸葛亮終究才十六歲，男生往往不如同齡的女生早熟，所以二姐拿他和黃月英的交情調笑擠兌，他就有些麵子掛不住。
這種時候，刷題是最好的注意力轉移大法！他就拆開大哥的第二個卷軸，研讀起來。
“我倒要看看，大哥這兩年到底有什麽長進，竟覺得能教導我了，不會是找了些什麽冷僻之學吧……”
諸葛亮快速掃視著，發現第二卷前半部分，主要是目錄，把後續十幾卷的各自內容，都提綱挈領做了個索引。
後半部分則是一份勸學的心得體會，主要談治學的心性等大道理。
諸葛亮撇撇嘴，他現在需要的是挑戰性！是刷題緩解尷尬！暫時不想看老生常談！
至於學習方法，大哥的學習方法能比自己厲害？他要有這本事，當年就不會被自己碾壓了。
於是諸葛亮就丟下第二卷，直接略過了，隻是按其中的目錄，跳躍著把第五到八卷全部拆開。
目錄上說這四卷都是算學！是比《周髀》和《九章》更深奧、更融會貫通的東西。
諸葛亮很清楚，兩年前離開老家時，自己的算學絕對是吊打大哥的。
那就先看看這些被大哥當做好東西的玩意兒，究竟有多少斤兩了。
……
“嗯？這是什麽鬼東西？”
還別說，剛一打開第五卷，諸葛亮還真就被先聲奪人震了一下。
因為滿卷的鬼畫符他全都不認識。
好在他的探索欲很平穩，深唿吸了一口，並無畏難情緒地仔細看下去，果然每一個符號在調用之前都先有解釋。
“哈！原來隻是身毒國數字和符號罷了，目的是省略寫‘十百千萬’這些字，直接以位數左右代表十百千萬，倒是省力不少……這也便於直接用符號算式，比用文字描述算法省力很多。”
諸葛亮花了一盞茶的工夫，先接受了阿拉伯數字0到9，又花了一盞茶，接受“+-x÷\/=”號，還拿來一片木牘，用灰筆各自練習了幾十遍寫法，隨後就體會到這玩意兒的省力妙處。
掌握了數字和符號後，再去看大哥列出的最初幾道讓他適應用的題目，諸葛亮很快重新找迴了自信。
“這不就是把九章雞兔同籠用身毒數字和算式重新表述了一下嘛，怎麽還有x和y……嗯，看起來這兩個符文就是甲乙丙的意思，這道題裏則是分別代表雞和兔的數量……”
“這道是把勾三股四弦五用身毒算式表示出來，也沒什麽新奇，不過這種專門用個符號代入算式的想法，倒是簡化了不少，不用每次再琢磨含義了，隻要跟數字打交道……”
短短兩道題，諸葛亮就總結出了用數字和符號的主要好處，他內心也隱隱然被點亮了一個“數學抽象”的火苗。
傳統《周髀》和《九章》過於偏向應用，對數學的一般化抽象肯定不如後世。諸葛瑾僅僅梳理一遍，重新表述，就讓二弟的思維方式產生了新的提升。
古人把《周髀》學完，大致相當於後世小學四五年級的水平。也就是四則運算、分數、負數、簡單圖形的周長麵積計算。
《九章》學完，大致能提高到後世初一數學，包括了勾股定理，各種多元一次方程組。隻是比後世少了圓形幾何、開根號、無理數這些內容。
諸葛亮等於是僅僅用了半個時辰，就把後世到初一為止的數學，又重新理解了一遍，很是輕鬆。
“大哥也太小看我的基礎了！不過，他也能懂這些，看來這兩年進步不小。”諸葛亮得意地想著。
他勇猛精進地繼續往下看，第五卷的後半部分，是一個叫“割圓法”的東西，還有其他複雜幾何圖形的麵積算法原理推導。
諸葛瑾寫的過程很詳細，最後才給出結論，並不是像後世教科書那樣缺乏基本公式的證明過程，直接讓學生背。
這樣深入淺出、邏輯清晰的教案，若非本身就是金牌講師，旁人也很難自力寫出來。
“嗯？有點意思啊。我怎麽沒想到，原來把圓無限拉開，就是無數個以周長為總底邊長的三角……還有這種奇形圖樣，也能割補轉換後推導出麵積算法，以後丈量田畝時絕對好用啊，不用每一行一步步走了。”
諸葛亮的情緒，終於從一開始的驚喜，變得略微凝重。
這次他足足用了一個多時辰，才初步吃透。
做完這一切，他從沉醉中迴過神時，才發現案頭的簡易刻漏早就滴完了。
月初的夜黑漆漆的，也不知是什麽時辰了，或許是戌時？周遭萬籟俱寂，姐姐們和三弟早已熟睡。
諸葛亮卻依然止不住亢奮，又去拿第六卷。
這一卷開篇就是開根號的原理，以及三角函數，還有由此引出的無理數——當然，諸葛瑾是用實驗的方法來論證的，而不是純用數學的方法。
具體不多贅述，反正是非常循序漸進、很適合諸葛亮目前的知識結構的。
三角函數和開根號，還是緊跟著第五卷對勾股定理整數解的推而廣之、一步步啟發下來，脈絡很是清晰。
補上這兩塊短板，諸葛亮才算是徹底超上後世初一學生的數學水平，並且開始初窺高年級的“三角函數”門徑。
但這次諸葛亮終於吃到了苦頭。
他又看了整整半刻鍾，依然不知道怎麽算。
他很想做個實驗，按大哥圖示的方法，剪切製造那麽多特定角度的三角形木板、再用尺子量具體斜邊長度，來得出函數值和開根號數字。
但夜色已深，也不好鬧出太大動靜，也找不到工具和材料，隻好作罷。
到了這一刻，諸葛亮才算在算學領域，收起了輕視之心。
“過去這兩年，大哥必有奇遇！”看著第六卷上完全沒法理解的內容，以及天書一樣的第七第八卷，他終於認清了自己的定位。
“第三、第四卷，是邏輯是非基礎、思維常識，第九到十一卷，天地常理，十二至十四，農牧生命之理。十五十六，工巧應用心得……竟然涵蓋如此之廣。我一開始是不是小看了大哥所學？剛才不該跳著看的。”
翻遍了全部目錄後，諸葛亮終於擺正態度，決定把大哥最初的《勸學篇》拿迴來，仔細從頭讀一讀。或許那樣才能事半功倍，避免欲速則不達。
他重新翻開被他棄擲一旁的第二卷，換上了虔敬寧靜的情緒，不帶一絲驕躁地讀起來。
或許，這也是諸葛亮平生少有地收起“觀其大略”之心，認認真真“務於精純”一把吧。