黃小滔：“關於1=0.999999……還是1≈0.999999……，這兩個之間，到底是怎麽迴事？……好吧，我也不能給出解釋。”
黃小滔給出了一個尷尬而不失禮數的蒙娜麗莎微笑。
眾多學生、老師，差點沒一口氣給喘上來。
尼瑪的！
黃小滔同學！你不知道怎麽解釋，你還說個屁啊！
感情你前麵這些全部都是在水字數，在拖延上課時間啊！
你繼續表演！
我就不說話，靜靜看著你怎麽繼續表演！
黃小滔還在繼續：“目前，對於這個問題，自然界有兩個相反的說法，一個是0.999999循環，在自然界中，是根本不存在的，宇宙中沒有任何一個實際物體，具有0.99...99這個數值……”
“另外一個猜測是：1的無窮次方等於1；而0.9999.....的無窮次方等於0，所以兩者不相等……”
“很顯然，這兩個都是符合我們如今的數學認知，而且還相互矛盾的！這就更加讓人難以明白，到底是等於，還是約等於，還是差距非常大！”
“這算是數學的一個悖論！”
“但是！”
黃小滔收起嬉皮笑臉，開始嚴肅了起來。
“現在不明白，不等於以後不明白！”
“數學，是一個發展的學科！”
“我在這裏，跟大家分享一下，數學的三次危機，都是因為數學發展過程中不夠完善，差點斷送了數學這個學科。”
眾多同學一下子提起了精神。
數學危機？
這有點新鮮，他們以前就隻是學數學，但是對數學的曆史發展還是沒接觸過。
數學老師也忍不住好奇，直起了腰，認真了起來，他們以前隻是照本宣科，教數學，對數學曆史也沒有研究，所以此時也忍不住好奇了起來。
黃小滔：“在公元前五世紀以前，數學學科畢達哥拉斯學派主張【“數”是萬物的本原、始基】，而宇宙中一切現象都可歸結為整數或整數之比，有理數理論成為占統治地位的數學規範……”
黃小滔在黑板上寫下：【有理數】三個字。
黃小滔說道：“我這裏先複習一下有理數的概念，它是整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。這個有理數，是那個時候的數學的理論基石，不可動搖。”
“結果，一個畢達哥拉斯學派內部的一個成員希帕索斯，有一天突然發現：等腰直角三角形斜邊與一直角邊是不可公度的，它們的比不能歸結為整數或整數之比……”
黃小滔在黑板上，畫了一個。
直角三角形！
兩條直角邊，寫上長度1。
黃小滔：“好了，在這裏問大家一個問題，直角邊長度為1的直角三角形，斜邊長是多少？有沒有同學起來迴答一下？”
一個女同學站了起來：“長度是：根號二（√2）。”
黃小滔點頭：“沒錯，就是根號二，很簡單的答案，1.414213562……”
“它就是一個無理數，也就是無限不循環小數。”
“這一發現不僅嚴重觸犯了畢達哥拉斯學派的信條，同時也衝擊了當時希臘人的普遍見解，因此它直接導致了數學認識上的“危機”，動搖到了數學的根基。希帕索斯的這一發現，史稱“希帕索斯悖論”，從而觸發了第一次數學危機。”
“為什麽說危機呢？因為這個數學悖論的出現，導致了畢達哥拉斯學派及以後的古希臘的數學家們對無理數的問題基本上采取了迴避的態度，放棄對數的算術處理，代之以幾何處理，從而開始了幾何優先發展的時期。在此後兩千年間，希臘的幾何學幾乎成了全部數學的基礎。”
“也正是因為這次數學悖論的出現，證明了人的直覺和經驗不一定靠得住，而推理和證明才是可靠的，這就導致了亞裏士多德的邏輯體係和歐幾裏德幾何體係的建立……”
眾多同學聽著，一臉恍然大悟，感覺高大上，但是還有很多沒聽懂，不明覺厲。
亞裏士多德的邏輯體係和歐幾裏德幾何體係都有出現過在數學課本上，但都沒細細研究。
黃小滔敲了敲講桌：“好了，這個第一次數學危機就講到這裏，至於第二次，第三次數學危機，各位同學可以自己去查，是個很有意思的故事……”
“現在迴到1=0.999999……還是1≈0.999999……這個問題上來，就像這個根號二的出現動搖了當時的數學體係的情況一樣，不相信根號二的存在……而現在，有人不相信0.9999……無限循環不存在，不用擔心，當未來數學發展到一定的程度時，它就存在了，也許到時候，會出現一個新的數學概念，解決1=0.999999……還是1≈0.999999這個問題，就像是當初的【無理數】概念一樣……”
黃小滔咧嘴一笑。
“也許……”
“這個問題，由我黃小滔這個未來偉大的數學家來解決也不一定，或許到時候我會給它起名【汙力滔滔數】……”
眾同學：“……”
眾數學老師：“……”
未來的偉大數學家，你再這樣，我會不知道用哪個表情包好的啊喂！
還有，你這【汙力滔滔數】名字也太糟蹋好東西了吧！
數學是嚴肅的！
拒絕一切逗比！
誰知——
黃小滔下一句：“當然，你們是不可能的了，哎，一個個學渣。”
那語氣，充滿了恨鐵不成鋼、怒其不爭的歎氣。
眾同學：“……”
靜……
死一般寂靜……
爆發！
掀桌(╯‵□′)╯︵┻━┻啊！
不能忍！誰都別攔著我，我要幹死他！
對，幹死他！！
一個個學生暴動了。
書本亂扔，砸向黃小滔。
可惜，黃小滔走位相當風sao，根本砸不中。
數學老師一臉苦逼，連忙起身攔住這些學生，然後一臉幽怨看著黃小滔。
住手，別裝逼了！
好不容易，課堂終於安靜了下來。
黃小滔卻開始正經起來：“好了，一不小心水了這麽多時間，現在開始正式講課。”
所有人正襟危坐。
一看時間。
我日！
竟然15分鍾過去了！
尼瑪，一節課也就40分鍾的長度，你倒好，直接一個故事就把這時間給忽悠了15分鍾。
你也太浪費時間了吧？
我們可是臨近高考啊，時間很寶貴的！
不過……為什麽我們聽得很入迷？那1/3確實很有趣啊，而數學悖論危機也很有意思……
一個個學生還有老師，都感覺有趣，覺得這次課沒白來。
唯一的問題就是……
太欠揍了！
.
黃小滔給出了一個尷尬而不失禮數的蒙娜麗莎微笑。
眾多學生、老師，差點沒一口氣給喘上來。
尼瑪的！
黃小滔同學！你不知道怎麽解釋，你還說個屁啊！
感情你前麵這些全部都是在水字數，在拖延上課時間啊！
你繼續表演！
我就不說話，靜靜看著你怎麽繼續表演！
黃小滔還在繼續：“目前，對於這個問題，自然界有兩個相反的說法，一個是0.999999循環，在自然界中，是根本不存在的，宇宙中沒有任何一個實際物體，具有0.99...99這個數值……”
“另外一個猜測是：1的無窮次方等於1；而0.9999.....的無窮次方等於0，所以兩者不相等……”
“很顯然，這兩個都是符合我們如今的數學認知，而且還相互矛盾的！這就更加讓人難以明白，到底是等於，還是約等於，還是差距非常大！”
“這算是數學的一個悖論！”
“但是！”
黃小滔收起嬉皮笑臉，開始嚴肅了起來。
“現在不明白，不等於以後不明白！”
“數學，是一個發展的學科！”
“我在這裏，跟大家分享一下，數學的三次危機，都是因為數學發展過程中不夠完善，差點斷送了數學這個學科。”
眾多同學一下子提起了精神。
數學危機？
這有點新鮮，他們以前就隻是學數學，但是對數學的曆史發展還是沒接觸過。
數學老師也忍不住好奇，直起了腰，認真了起來，他們以前隻是照本宣科，教數學，對數學曆史也沒有研究，所以此時也忍不住好奇了起來。
黃小滔：“在公元前五世紀以前，數學學科畢達哥拉斯學派主張【“數”是萬物的本原、始基】，而宇宙中一切現象都可歸結為整數或整數之比，有理數理論成為占統治地位的數學規範……”
黃小滔在黑板上寫下：【有理數】三個字。
黃小滔說道：“我這裏先複習一下有理數的概念，它是整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。這個有理數，是那個時候的數學的理論基石，不可動搖。”
“結果，一個畢達哥拉斯學派內部的一個成員希帕索斯，有一天突然發現：等腰直角三角形斜邊與一直角邊是不可公度的，它們的比不能歸結為整數或整數之比……”
黃小滔在黑板上，畫了一個。
直角三角形！
兩條直角邊，寫上長度1。
黃小滔：“好了，在這裏問大家一個問題，直角邊長度為1的直角三角形，斜邊長是多少？有沒有同學起來迴答一下？”
一個女同學站了起來：“長度是：根號二（√2）。”
黃小滔點頭：“沒錯，就是根號二，很簡單的答案，1.414213562……”
“它就是一個無理數，也就是無限不循環小數。”
“這一發現不僅嚴重觸犯了畢達哥拉斯學派的信條，同時也衝擊了當時希臘人的普遍見解，因此它直接導致了數學認識上的“危機”，動搖到了數學的根基。希帕索斯的這一發現，史稱“希帕索斯悖論”，從而觸發了第一次數學危機。”
“為什麽說危機呢？因為這個數學悖論的出現，導致了畢達哥拉斯學派及以後的古希臘的數學家們對無理數的問題基本上采取了迴避的態度，放棄對數的算術處理，代之以幾何處理，從而開始了幾何優先發展的時期。在此後兩千年間，希臘的幾何學幾乎成了全部數學的基礎。”
“也正是因為這次數學悖論的出現，證明了人的直覺和經驗不一定靠得住，而推理和證明才是可靠的，這就導致了亞裏士多德的邏輯體係和歐幾裏德幾何體係的建立……”
眾多同學聽著，一臉恍然大悟，感覺高大上，但是還有很多沒聽懂，不明覺厲。
亞裏士多德的邏輯體係和歐幾裏德幾何體係都有出現過在數學課本上，但都沒細細研究。
黃小滔敲了敲講桌：“好了，這個第一次數學危機就講到這裏，至於第二次，第三次數學危機，各位同學可以自己去查，是個很有意思的故事……”
“現在迴到1=0.999999……還是1≈0.999999……這個問題上來，就像這個根號二的出現動搖了當時的數學體係的情況一樣，不相信根號二的存在……而現在，有人不相信0.9999……無限循環不存在，不用擔心，當未來數學發展到一定的程度時，它就存在了，也許到時候，會出現一個新的數學概念，解決1=0.999999……還是1≈0.999999這個問題，就像是當初的【無理數】概念一樣……”
黃小滔咧嘴一笑。
“也許……”
“這個問題，由我黃小滔這個未來偉大的數學家來解決也不一定，或許到時候我會給它起名【汙力滔滔數】……”
眾同學：“……”
眾數學老師：“……”
未來的偉大數學家，你再這樣，我會不知道用哪個表情包好的啊喂！
還有，你這【汙力滔滔數】名字也太糟蹋好東西了吧！
數學是嚴肅的！
拒絕一切逗比！
誰知——
黃小滔下一句：“當然，你們是不可能的了，哎，一個個學渣。”
那語氣，充滿了恨鐵不成鋼、怒其不爭的歎氣。
眾同學：“……”
靜……
死一般寂靜……
爆發！
掀桌(╯‵□′)╯︵┻━┻啊！
不能忍！誰都別攔著我，我要幹死他！
對，幹死他！！
一個個學生暴動了。
書本亂扔，砸向黃小滔。
可惜，黃小滔走位相當風sao，根本砸不中。
數學老師一臉苦逼，連忙起身攔住這些學生，然後一臉幽怨看著黃小滔。
住手，別裝逼了！
好不容易，課堂終於安靜了下來。
黃小滔卻開始正經起來：“好了，一不小心水了這麽多時間，現在開始正式講課。”
所有人正襟危坐。
一看時間。
我日！
竟然15分鍾過去了！
尼瑪，一節課也就40分鍾的長度，你倒好，直接一個故事就把這時間給忽悠了15分鍾。
你也太浪費時間了吧？
我們可是臨近高考啊，時間很寶貴的！
不過……為什麽我們聽得很入迷？那1/3確實很有趣啊，而數學悖論危機也很有意思……
一個個學生還有老師，都感覺有趣，覺得這次課沒白來。
唯一的問題就是……
太欠揍了！
.